<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gyroscopy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Гироскопия и навигация</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Giroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-7035</issn><issn pub-type="epub">2075-0927</issn><publisher><publisher-name>AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">FAMRVU</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gyroscopy-143</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Декомпозированный алгоритм оценивания параметров движения космического аппарата по информации аппаратуры спутниковой навигации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Decomposed Algorithm for Spacecraft Motion Parameters Estimation by GNSS Data</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5628-248X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Голован</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Golovan</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Голован Андрей Андреевич. Доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией управления и навигации. Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением»</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Марков</surname><given-names>И. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Markov</surname><given-names>I. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Марков Илья Михайлович. Инженер 2-й категории</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Соловьев</surname><given-names>И. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Solov’ev</surname><given-names>I. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Соловьев Игорь Валерьевич. Кандидат технических наук, начальник отдела</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шатский</surname><given-names>М. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Shatskii</surname><given-names>M. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Шатский Михаил Александрович. Кандидат технических наук, доцент, заместитель генерального конструктора</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>МГУ им. М.В. Ломоносова</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Lomonosov Moscow State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>МОКБ «Марс» − филиал ФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Experimental Design Bureau MOKB Mars – Branch of Dukhov Russian National Research Institute of Automation</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>30</day><month>07</month><year>2025</year></pub-date><volume>33</volume><issue>2</issue><fpage>32</fpage><lpage>47</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Голован А.А., Марков И.М., Соловьев И.В., Шатский М.А., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Голован А.А., Марков И.М., Соловьев И.В., Шатский М.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Golovan A.A., Markov I.I., Solov’ev I.V., Shatskii M.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/143">https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/143</self-uri><abstract><p>Рассматривается метод оценивания траекторных параметров движения космического аппарата (КА) путем комплексирования измерительной информации аппаратуры спутниковой навигации и данных, полученных при помощи бортовых алгоритмов баллистического прогноза движения. Традиционные подходы к решению задачи основаны на использовании фильтра Калмана для определенмя координат и вектора скорости КА, при этом к бортовым алгоритмам навигации предъявляется требование о минимизации вычислительной нагрузки на бортовой компьютер. Предлагается способ декомпозиции бортового фильтра на три параллельно работающих фильтра второго порядка, существенно сокращающий вычислительную нагрузку при работе алгоритма практически без потери точности вычислений.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This article discusses the problem of estimating spacecraft trajectory parameters based on data provided by a GNSS (Global Navigation Satellite System) receiver and onboard spacecraft motion prediction algorithms. The traditional approach to solving the mentioned problem relies on Kalman filtering techniques for estimating the spacecraft’s coordinates and velocity. The navigation algorithms in the onboard computer must meet the technical requirements for maximum reduction in computational load. The paper proposes a method of decomposition for onboard integration algorithm using three parallel secondorder filters. This algorithmic approach significantly reduces the computational load of the algorithm, while maintaining accuracy. The main goal of this paper is to design a decomposed algorithm for estimation problem posed.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>навигация</kwd><kwd>декомпозированный алгоритм</kwd><kwd>космический аппарат</kwd><kwd>спутниковая навигация</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>navigation</kwd><kwd>decomposed algorithm</kwd><kwd>spacecraft</kwd><kwd>GNSS-based navigation</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аншаков Г.П., Голяков А.Д., Петрищев В.Ф., Фурсов В.А. Автономная навигация космических аппаратов. Самара: ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2011. 569 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Аншаков Г.П., Голяков А.Д., Петрищев В.Ф., Фурсов В.А. Автономная навигация космических аппаратов. Самара: ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2011. 569 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Михайлов Н.В. Автономная навигация космических кораблей с использованием GPS // Гироскопия и навигация. 2008. №1. С. 3–21.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Михайлов Н.В. Автономная навигация космических кораблей с использованием GPS // Гироскопия и навигация. 2008. №1. С. 3–21.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Михайлов Н.В. Автономное определение параметров орбиты искусственных спутников Земли с использованием спутниковых радионавигационных систем // Гироскопия и навигация. 2010. №4. С. 41–52. DOI: 10.17285/0869-7035.2014.22.4.016-033.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Михайлов Н.В. Автономное определение параметров орбиты искусственных спутников Земли с использованием спутниковых радионавигационных систем // Гироскопия и навигация. 2010. №4. С. 41–52. DOI: 10.17285/0869-7035.2014.22.4.016-033.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тучин Д.А. Автономное определение параметров движения околоземного космического аппарата по измерениям спутниковых навигационных систем: дис.... канд. физ.-мат. наук: 01.02.01 / Тучин Денис Андреевич. М., 2004. 111 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Тучин Д.А. Автономное определение параметров движения околоземного космического аппарата по измерениям спутниковых навигационных систем: дис.... канд. физ.-мат. наук: 01.02.01 / Тучин Денис Андреевич. М., 2004. 111 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yoon, Y.T., Eidener, M., Yague-Martinez, N., Montenbruck, O., TerraSAR-X precise trajectory estimation and quality assessment, Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions, 2009, vol. 47, no. 6, pp. 1859–1868, doi:10.1109/TGRS.2008.2006983.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yoon, Y.T., Eidener, M., Yague-Martinez, N., Montenbruck, O., TerraSAR-X precise trajectory estimation and quality assessment, Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions, 2009, vol. 47, no. 6, pp. 1859–1868, doi:10.1109/TGRS.2008.2006983.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Ч. II. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации / изд. 2-е, испр. и доп. М.: МАКС Пресс, 2012. 172 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Ч. II. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации / изд. 2-е, испр. и доп. М.: МАКС Пресс, 2012. 172 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Valldao, D.A., McClain, W.D., Fundamentals of Astrodynamics and Applications, McGraw-Hill, 1997, doi: 10.17285/0869-7035.00104.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Valldao, D.A., McClain, W.D., Fundamentals of Astrodynamics and Applications, McGraw-Hill, 1997, doi: 10.17285/0869-7035.00104.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голован А.А., Моргунова С.Н., Соловьев И.В., Шатский М.А. Декомпозированный алгоритм оценки ориентации космического аппарата в режиме астрокоррекции // Гироскопия и навигация. 2022. №4 (119). С. 71–86.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Голован А.А., Моргунова С.Н., Соловьев И.В., Шатский М.А. Декомпозированный алгоритм оценки ориентации космического аппарата в режиме астрокоррекции // Гироскопия и навигация. 2022. №4 (119). С. 71–86.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gelb, A., Applied Optimal Estimation, The M.I.T. PRESS, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, and London, England, 2001.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gelb, A., Applied Optimal Estimation, The M.I.T. PRESS, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, and London, England, 2001.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Grewal, M.S., Andrews, A.P., Kalman Filter: Theory and Practice, John Wiley &amp; Sons, Inc., 2001.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grewal, M.S., Andrews, A.P., Kalman Filter: Theory and Practice, John Wiley &amp; Sons, Inc., 2001.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kailath, T., Sayed A.H., Hassibi, B., Linear Estimation, Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 2000.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kailath, T., Sayed A.H., Hassibi, B., Linear Estimation, Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 2000.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Параметры Земли 1990 года (ПЗ-90.11). Справочный документ. М., 2014.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Параметры Земли 1990 года (ПЗ-90.11). Справочный документ. М., 2014.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
