gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.0055gyroscopy-162Research ArticleСтатьиПерспективные системы навигации летательных аппаратов с использованием измерений потенциальных физических полейPromising Map-Aided Aircraft Navigation Systems, Giroskopiya i NavigatsiyaКаршаковЕ. В.KarshakovE. V.

Каршаков Евгений Владимирович. Доктор технических наук, ведущий научный сотрудник

Karshakov, E.V.

ПавловБ. В.PavlovB. V.

Павлов Борис Викторович. Доктор технических наук, главный научный сотрудник

Pavlov, B.V.

ТхоренкоМ. Ю.TkhorenkoM. Yu.

Тхоренко Максим Юрьевич. Кандидат технических наук, научный сотрудник

Tkhorenko, M. Yu.

ПапушаИ. А.PapushaI. A.

Папуша Ирина Анатольевна. Кандидат физико-математических наук, ведущий инженер

Papusha, I.A.

ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН» (Москва)РоссияV.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, Moscow, RussiaRussian Federation2021260920252913251Copyright © Каршаков Е.В., Павлов Б.В., Тхоренко М.Ю., Папуша И.А., 20252025Каршаков Е.В., Павлов Б.В., Тхоренко М.Ю., Папуша И.А.Karshakov E.V., Pavlov B.V., Tkhorenko M.Y., Papusha I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/162

В статье анализируются возможности развития навигационных систем летательных аппаратов с применением бортовых измерений параметров потенциальных физических полей Земли. При этом рассматриваются перспективные системы, которые не нашли пока широкого применения на практике: магнитоградиентные, измеряющие градиент стационарного магнитного поля, гравиградиентные, измеряющие градиент гравитационного поля, а также электромагнитные, измеряющие переменную составляющую магнитного поля. Описываются основные задачи, возникающие при измерениях данных параметров на борту летательного аппарата, приводится обзор алгоритмических и аппаратурных решений. Анализируются результаты бортовых измерений, даются оценки потенциальной точности навигации.

The paper analyses the development prospects for aircraft navigation systems using onboard geophysical field measurements. Prospective systems that are not widely applied yet are considered: magnetic gradiometers measuring the stationary magnetic field gradient, gravity gradiometers measuring the gravity field gradient, and electromagnetic systems measuring the alternating part of magnetic field. We discuss the main problems to be solved during airborne measurements of these parameters and give an overview of algorithms and hardware solutions. We analyse the results of onboard measurements and estimate the possible navigation accuracy.

 

Градиент магнитного поляградиент гравитационного поляэлектромагнитное поленавигация по геофизическим полямпространственное физическое поле.Magnetic field gradientgravity field gradientelectromagnetic fieldgeophysical field navigation (map-aided navigation)3D physical field.ReferencesGaspar, J., Ferreira, R., Sebastião, P., Souto, N., Capture of UAVs through GPS spoofing, Proceedings of the 6th Global Wireless Summit 2018 (GWS-2018), 2018, pp. 21–26.Gaspar, J., Ferreira, R., Sebastião, P., Souto, N., Capture of UAVs through GPS spoofing, Proceedings of the 6th Global Wireless Summit 2018 (GWS-2018), 2018, pp. 21–26.Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 c.Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 c.Groves, P.D., Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, 2nd ed. Artech House, Boston and London, 2013. 800 p.Groves, P.D., Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, 2nd ed. Artech House, Boston and London, 2013. 800 p.Аль Битар Н., Гаврилов А.И., Халаф В. Методы на основе искусственного интеллекта для повышения точности интегрированной навигационной системы при отсутствии сигнала ГНСС. Аналитический обзор // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. № 4(107). C. 3–28.Аль Битар Н., Гаврилов А.И., Халаф В. Методы на основе искусственного интеллекта для повышения точности интегрированной навигационной системы при отсутствии сигнала ГНСС. Аналитический обзор // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. № 4(107). C. 3–28.Аль Битар Н., Гаврилов А.И. Сравнительный анализ алгоритмов комплексирования в слабосвязанной инерциально-спутниковой системе на основе обработки реальных данных // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. № 3(106). С. 31–52.Аль Битар Н., Гаврилов А.И. Сравнительный анализ алгоритмов комплексирования в слабосвязанной инерциально-спутниковой системе на основе обработки реальных данных // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. № 3(106). С. 31–52.Калаф В., Чоуэйб И., Вайнах М. Новый адаптивный ансцентный фильтр Калмана для сильносвязанной инерциально-спутниковой навигационной системы // Гироскопия и навигация. 2017. Т. 25. № 2(97). С. 35–51.Калаф В., Чоуэйб И., Вайнах М. Новый адаптивный ансцентный фильтр Калмана для сильносвязанной инерциально-спутниковой навигационной системы // Гироскопия и навигация. 2017. Т. 25. № 2(97). С. 35–51.Джанджгава Г.И., Августов Л.И. Навигация по геополям. Научно-методические материалы. М: Научтехлит, 2018. 296 с.Джанджгава Г.И., Августов Л.И. Навигация по геополям. Научно-методические материалы. М: Научтехлит, 2018. 296 с.Белоглазов И.Н., Джанджгава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. М.: Наука, 1985. 328 с.Белоглазов И.Н., Джанджгава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. М.: Наука, 1985. 328 с.Красовский А.А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М.: Наука, 1979. 447 с.Красовский А.А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М.: Наука, 1979. 447 с.Bergman, N., Recursive Bayesian estimation: Navigation and tracking applications, Sweden: Linkoping University, 1999. 204 p.Bergman, N., Recursive Bayesian estimation: Navigation and tracking applications, Sweden: Linkoping University, 1999. 204 p.Vaman, D., TRN history, trends and the unused potential, 31st Digital Avionics Systems Conference (DASC), IEEE, 2012, pp. 1A3-1–1A3-16.Vaman, D., TRN history, trends and the unused potential, 31st Digital Avionics Systems Conference (DASC), IEEE, 2012, pp. 1A3-1–1A3-16.Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 370 с.Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 370 с.Каршаков Е.В., Тхоренко М.Ю., Павлов Б.В. Аэромагнитная градиентометрия и ее применение в навигации // Проблемы управления. 2016. № 2. С. 72–80.Каршаков Е.В., Тхоренко М.Ю., Павлов Б.В. Аэромагнитная градиентометрия и ее применение в навигации // Проблемы управления. 2016. № 2. С. 72–80.Сазонова Т.В., Шелагурова М.С. Геоинформация в комплексах бортового оборудования летательных аппаратов. М: Научтехлит, 2018. 148 с.Сазонова Т.В., Шелагурова М.С. Геоинформация в комплексах бортового оборудования летательных аппаратов. М: Научтехлит, 2018. 148 с.Canciani, A., Raquet, J., Airborne magnetic anomaly navigation, IEEE Transactions on aerospace and electronic systems, 2017, vol. 53, issue 1, pp. 67–80.Canciani, A., Raquet, J., Airborne magnetic anomaly navigation, IEEE Transactions on aerospace and electronic systems, 2017, vol. 53, issue 1, pp. 67–80.Вязьмин В.С., Голован А.А., Папуша И.А., Попеленский М.Ю. Информативность измерений векторного магнитометра и глобальных моделей магнитного поля Земли для коррекции БИНС летательного аппарата // XXIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, сборник материалов, СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. С. 340–344.Вязьмин В.С., Голован А.А., Папуша И.А., Попеленский М.Ю. Информативность измерений векторного магнитометра и глобальных моделей магнитного поля Земли для коррекции БИНС летательного аппарата // XXIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, сборник материалов, СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. С. 340–344.Бабаянц П.С. Аэрогеофизические технологии — эффективное средство оптимизации геологоразведочного процесса // Разведка и охрана недр, 2015. №12. С. 25–33.Бабаянц П.С. Аэрогеофизические технологии — эффективное средство оптимизации геологоразведочного процесса // Разведка и охрана недр, 2015. №12. С. 25–33.Бабаянц П.С., Керцман В.М., Левин Ф.Д., Трусов А.А. Особенности современной аэрогамма-спектрометрии // Разведка и охрана недр. 2015. № 12. С. 10–16.Бабаянц П.С., Керцман В.М., Левин Ф.Д., Трусов А.А. Особенности современной аэрогамма-спектрометрии // Разведка и охрана недр. 2015. № 12. С. 10–16.Fairhead, J.D., Cooper, G.R.J., Sander, S., Advances in airborne gravity and magnetics, Proceedings of Exploration 17: 6th Decennial International Conference on Mineral Exploration, edited by V. Tschirhart and M.D. Thomas, 2017, pp. 113–127.Fairhead, J.D., Cooper, G.R.J., Sander, S., Advances in airborne gravity and magnetics, Proceedings of Exploration 17: 6th Decennial International Conference on Mineral Exploration, edited by V. Tschirhart and M.D. Thomas, 2017, pp. 113–127.Минлигареев В.Т., Сазонова Т.В., Арутюнян Д.А., Трегубов В.В., Хотенко Е.Н. Геофизическое обеспечение перспективных автономных магнитометрических навигационных систем // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. № 4 (111). С. 95–105.Минлигареев В.Т., Сазонова Т.В., Арутюнян Д.А., Трегубов В.В., Хотенко Е.Н. Геофизическое обеспечение перспективных автономных магнитометрических навигационных систем // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. № 4 (111). С. 95–105.Stolz, R., Zakosarenko, V., Schulz, M., Chwala, A., Fritzsch, L., Meyer, H.G., Köstlin, E.O., Magnetic full-tensor SQUID gradiometer system for geophysical applications, Leading Edge, 2006, 25, pp. 178–180.Stolz, R., Zakosarenko, V., Schulz, M., Chwala, A., Fritzsch, L., Meyer, H.G., Köstlin, E.O., Magnetic full-tensor SQUID gradiometer system for geophysical applications, Leading Edge, 2006, 25, pp. 178–180.Stasinowsky, W., Tensor and vector magnetic advances: The latest software and hardware and what it means for exploration, Geophysics: New proven advances and applications in exploration geophysics, Prospectors and Developers Association of Canada Convention, 2020.Stasinowsky, W., Tensor and vector magnetic advances: The latest software and hardware and what it means for exploration, Geophysics: New proven advances and applications in exploration geophysics, Prospectors and Developers Association of Canada Convention, 2020.Karin, T., Dunham, S., Fu, S., Alignment of the diamond nitrogen vacancy center by strain engineering, Applied Physics Letters, 2014, May, pp. 1–4.Karin, T., Dunham, S., Fu, S., Alignment of the diamond nitrogen vacancy center by strain engineering, Applied Physics Letters, 2014, May, pp. 1–4.Sui, Y., Miao, H., Wang, Y., Luan, H., Lin, J., Correction of a towed airborne fluxgate magnetic tensor gradiometer, IEEE Geoscience and remote sensing letters, 2016, vol. 13, no. 12, pp. 1837–1841.Sui, Y., Miao, H., Wang, Y., Luan, H., Lin, J., Correction of a towed airborne fluxgate magnetic tensor gradiometer, IEEE Geoscience and remote sensing letters, 2016, vol. 13, no. 12, pp. 1837–1841.Sui, Y., Li, G., Wang, S., Lin, J., Compact fluxgate magnetic full-tensor gradiometer with spherical feedback coil, Review of scientific instruments, 2014, 85, 014701, pp. 1–7.Sui, Y., Li, G., Wang, S., Lin, J., Compact fluxgate magnetic full-tensor gradiometer with spherical feedback coil, Review of scientific instruments, 2014, 85, 014701, pp. 1–7.Пешехонов В.Г., Степанов О.А. и др. Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 390 с.Пешехонов В.Г., Степанов О.А. и др. Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 390 с.Соколов А.В., Краснов А.А., Алексеенко А.С., Стусь Ю.Ф., Назаров Е.О., Сизиков И.С. Опыт измерения абсолютного значения силы тяжести на подвижном основании // Гироскопия и навигация. 2017. №2(97). С. 77–88.Соколов А.В., Краснов А.А., Алексеенко А.С., Стусь Ю.Ф., Назаров Е.О., Сизиков И.С. Опыт измерения абсолютного значения силы тяжести на подвижном основании // Гироскопия и навигация. 2017. №2(97). С. 77–88.Пешехонов В.Г., Соколов А.В., Железняк Л.К., Береза А.Д., Краснов А.А. Вклад навигационных технологий в создание мобильных гравиметров // Гироскопия и навигация, 2019. Том 27. №4. С. 162–180.Пешехонов В.Г., Соколов А.В., Железняк Л.К., Береза А.Д., Краснов А.А. Вклад навигационных технологий в создание мобильных гравиметров // Гироскопия и навигация, 2019. Том 27. №4. С. 162–180.Hofmeyer, G.M., Affleck, C.A. Rotating accelerometer gradiometer: US Patent 5,357,802, 1994.Hofmeyer, G.M., Affleck, C.A. Rotating accelerometer gradiometer: US Patent 5,357,802, 1994.Евстифеев М.И. Состояние разработок бортовых гравитационных градиентометров // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24. № 3(94). С. 96–114.Евстифеев М.И. Состояние разработок бортовых гравитационных градиентометров // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24. № 3(94). С. 96–114.Евстифеев М.И. Динамика бортовых гравитационных градиентометров // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. №3 (106). С. 69–87.Евстифеев М.И. Динамика бортовых гравитационных градиентометров // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. №3 (106). С. 69–87.Соседко Д.Н. Обзор состояния разработок наземных и космических атомных гравитационных градиентометров // Материалы III Научно-практической конференции «Метрология в ХХI веке». ФГУП ВНИИФТРИ. 2015. С. 179–190.Соседко Д.Н. Обзор состояния разработок наземных и космических атомных гравитационных градиентометров // Материалы III Научно-практической конференции «Метрология в ХХI веке». ФГУП ВНИИФТРИ. 2015. С. 179–190.Legault, J.M., Airborne electromagnetic systems – state of the art and future directions, CSEG Recorder, 2015, June, pp. 38–49.Legault, J.M., Airborne electromagnetic systems – state of the art and future directions, CSEG Recorder, 2015, June, pp. 38–49.Тригубович Г.М., Шевчук С.О., Косарев Н.С., Никитин В.Н. Комплексная технология навигационного и геодезического обеспечения аэроэлектромагнитных исследований // Гироскопия и навигация. 2017. №1 (96). С. 93–107.Тригубович Г.М., Шевчук С.О., Косарев Н.С., Никитин В.Н. Комплексная технология навигационного и геодезического обеспечения аэроэлектромагнитных исследований // Гироскопия и навигация. 2017. №1 (96). С. 93–107.Spies, B.R., Frischknecht, F.C. Electromagnetic sounding, Electromagnetic methods in applied geophysics, vol. 2: Applications, ed. M. N. Nabighian, 2008, pp. 285–425.Spies, B.R., Frischknecht, F.C. Electromagnetic sounding, Electromagnetic methods in applied geophysics, vol. 2: Applications, ed. M. N. Nabighian, 2008, pp. 285–425.Bagrianski, A., Kuzmin, P., Prikhodko, A., AFMAG evolution – expanding limits, Extended abstracts of 16th SAGA biennial conference and exhibition, 2019, pp. 1–4.Bagrianski, A., Kuzmin, P., Prikhodko, A., AFMAG evolution – expanding limits, Extended abstracts of 16th SAGA biennial conference and exhibition, 2019, pp. 1–4.Chwala, A., Kingman, J., Stolz, R., Schmelz, M., Zakosarenko, V., Linzen, S., Bauer, F., Starkloff, M., Meyer, M., Meyer, H.-G., Noise characterization of highly sensitive SQUID magnetometer systems in unshielded environments, Superconductor Science and Technology, 2013, 26, pp. 1–5.Chwala, A., Kingman, J., Stolz, R., Schmelz, M., Zakosarenko, V., Linzen, S., Bauer, F., Starkloff, M., Meyer, M., Meyer, H.-G., Noise characterization of highly sensitive SQUID magnetometer systems in unshielded environments, Superconductor Science and Technology, 2013, 26, pp. 1–5.Феликс Ж.Т., Каршаков Е.В., Мельников П.В., Ванчугов В.А. Результаты сопоставления данных аэро- и наземных электроразведочных систем, используемых при поиске кимберлитов в республике Ангола // Геофизика. 2014. 4. С. 17–22.Феликс Ж.Т., Каршаков Е.В., Мельников П.В., Ванчугов В.А. Результаты сопоставления данных аэро- и наземных электроразведочных систем, используемых при поиске кимберлитов в республике Ангола // Геофизика. 2014. 4. С. 17–22.Могилевский В.Е., Бровкин Г.И., Контарович О.Р., Достижения, особенности и проблемы аэрогравиметрии // Разведка и охрана недр, 2015. 12., С. 16–25.Могилевский В.Е., Бровкин Г.И., Контарович О.Р., Достижения, особенности и проблемы аэрогравиметрии // Разведка и охрана недр, 2015. 12., С. 16–25.Вовенко Т.А., Волковицкий А.К., Павлов Б.В., Каршаков Е.В., Тхоренко М.Ю. Модели и структура бортовых измерений пространственных физических полей // Проблемы управления. 2015. №3. С. 59–68.Вовенко Т.А., Волковицкий А.К., Павлов Б.В., Каршаков Е.В., Тхоренко М.Ю. Модели и структура бортовых измерений пространственных физических полей // Проблемы управления. 2015. №3. С. 59–68.International geomagnetic reference field, доступно по адресу https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html.International geomagnetic reference field, доступно по адресу https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html.Barnes, D., Factor, J.K., Holmes, S.A., Ingalls, S., Presicci, M.R., Beale, J., Fecher, T., Earth gravitational model 2020, American Geophysical Union, Fall meeting 2015, abstract id. G34A-03.Barnes, D., Factor, J.K., Holmes, S.A., Ingalls, S., Presicci, M.R., Beale, J., Fecher, T., Earth gravitational model 2020, American Geophysical Union, Fall meeting 2015, abstract id. G34A-03.Парселл Э. Электричество и магнетизм: учебное руководство / пер. с англ. под ред. А. И. Шальникова и А. О. Вайсенберга. М.: Наука, 1983. 416 с.Парселл Э. Электричество и магнетизм: учебное руководство / пер. с англ. под ред. А. И. Шальникова и А. О. Вайсенберга. М.: Наука, 1983. 416 с.Болотин Ю.В., Вязьмин В.С. Методы l2 и минимаксного оценивания в задаче определения аномалии силы тяжести по данным аэрогравиметрии с использованием сферического вейвлет-разложения // Гироскопия и навигация, 2015. № 3(90). С. 82–94.Болотин Ю.В., Вязьмин В.С. Методы l2 и минимаксного оценивания в задаче определения аномалии силы тяжести по данным аэрогравиметрии с использованием сферического вейвлет-разложения // Гироскопия и навигация, 2015. № 3(90). С. 82–94.Karshakov, E., Iterated extended Kalman filter for airborne electromagnetic data inversion, Exploration Geophysics, 2020, vol. 51, no. 1, pp. 66–73.Karshakov, E., Iterated extended Kalman filter for airborne electromagnetic data inversion, Exploration Geophysics, 2020, vol. 51, no. 1, pp. 66–73.Leliak, P. Identification and evaluation of magnetic-field sources of magnetic airborne detector equipped aircraft, IRE Transactions on aerospace and navigational electronics, 1961, vol. ANE-8, no. 3, pp. 95–105.Leliak, P. Identification and evaluation of magnetic-field sources of magnetic airborne detector equipped aircraft, IRE Transactions on aerospace and navigational electronics, 1961, vol. ANE-8, no. 3, pp. 95–105.Павлов Б.В., Каршаков Е.В., Тхоренко М.Ю. Процедура калибровки навигационной системы с магнитоградиентометром // XXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, СПб: изд-во ЦНИИ Электроприбор, 2017. С. 48–51.Павлов Б.В., Каршаков Е.В., Тхоренко М.Ю. Процедура калибровки навигационной системы с магнитоградиентометром // XXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, СПб: изд-во ЦНИИ Электроприбор, 2017. С. 48–51.Волковицкий А.К., Гольдин Д.А., Каршаков Е.В., Павлов Б.В. Принципы построения, структура и алгоритмы аэроэлектроразведочных комплексов. Часть 1. Состояние, проблемы и теоретические основы. М.: ИПУ РАН, 2013. 142 с.Волковицкий А.К., Гольдин Д.А., Каршаков Е.В., Павлов Б.В. Принципы построения, структура и алгоритмы аэроэлектроразведочных комплексов. Часть 1. Состояние, проблемы и теоретические основы. М.: ИПУ РАН, 2013. 142 с.Huang, Y., Wu, L., Li, D., Theoretical research on full attitude determination using geomagnetic gradient tensor, Journal of navigation, 2015, 68, pp. 951–961.Huang, Y., Wu, L., Li, D., Theoretical research on full attitude determination using geomagnetic gradient tensor, Journal of navigation, 2015, 68, pp. 951–961.Getscher, T., Frontera, P., Magnetic gradient tensor framework for attitude-free position estimation, International technical meeting of the institute of navigation, 2019, pp. 495–507.Getscher, T., Frontera, P., Magnetic gradient tensor framework for attitude-free position estimation, International technical meeting of the institute of navigation, 2019, pp. 495–507.Affleck, C.A., Jircitano, A., Passive gravity gradiometer navigation system, Proceedings of the IEEE Position location and navigation Symposium, 1990, pp. 60–66.Affleck, C.A., Jircitano, A., Passive gravity gradiometer navigation system, Proceedings of the IEEE Position location and navigation Symposium, 1990, pp. 60–66.Gleason, D.M. Passive airborne navigation and terrian avoidance using gravity gradiometry, Journal of guidance, control and dynamics, 1995, vol. 18, no. 6, pp. 1450–1458.Gleason, D.M. Passive airborne navigation and terrian avoidance using gravity gradiometry, Journal of guidance, control and dynamics, 1995, vol. 18, no. 6, pp. 1450–1458.Xiong, L., Xiao, L.W., Dan, B.B., Ma, J., Full tensor gravity gradient aided navigation based on nearest matching neural network, Cross strait quad-regional radio science and wireless technology conference, IEEE, 2013, pp. 462–465.Xiong, L., Xiao, L.W., Dan, B.B., Ma, J., Full tensor gravity gradient aided navigation based on nearest matching neural network, Cross strait quad-regional radio science and wireless technology conference, IEEE, 2013, pp. 462–465.Welker, T.C., Pachter, M., Huffman Jr., R.E., Gravity gradiometer integrated inertial navigation, European control conference, Switzerland, 2013, pp. 846–851.Welker, T.C., Pachter, M., Huffman Jr., R.E., Gravity gradiometer integrated inertial navigation, European control conference, Switzerland, 2013, pp. 846–851.Волковицкий А.К., Каршаков Е.В., Павлов Б.В. Распределение эффективного удельного сопротивления пород как навигационное поле для корреляционно-экстремальных систем // Известия ЮФУ. Технические науки, 2012. № 3. С. 113–119.Волковицкий А.К., Каршаков Е.В., Павлов Б.В. Распределение эффективного удельного сопротивления пород как навигационное поле для корреляционно-экстремальных систем // Известия ЮФУ. Технические науки, 2012. № 3. С. 113–119.Степанов О.А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Часть 2. Современные тенденции развития // Гироскопия и навигация. 2015. № 4. (91). С. 147–159.Степанов О.А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Часть 2. Современные тенденции развития // Гироскопия и навигация. 2015. № 4. (91). С. 147–159.Степанов О.А., Носов А.С., Торопов А.Б. О классификации алгоритмов решения задачи навигации по геофизическим полям // XXVII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020. С. 326–336.Степанов О.А., Носов А.С., Торопов А.Б. О классификации алгоритмов решения задачи навигации по геофизическим полям // XXVII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020. С. 326–336.Степанов О.А., Носов А.С. Алгоритм коррекции навигационной системы по данным карты и измерителя, не требующий предварительного оценивания значений поля вдоль пройденной траектории // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. № 2 (109). С. 70–90.Степанов О.А., Носов А.С. Алгоритм коррекции навигационной системы по данным карты и измерителя, не требующий предварительного оценивания значений поля вдоль пройденной траектории // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. № 2 (109). С. 70–90.Тхоренко М.Ю., Павлов Б.В., Каршаков Е.В., Волковицкий А.К. Интеграция бесплатформенной инерциальной навигационной системы с современными измерителями параметров аномального магнитного поля Земли // XXV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, сборник материалов. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. С. 26–29.Тхоренко М.Ю., Павлов Б.В., Каршаков Е.В., Волковицкий А.К. Интеграция бесплатформенной инерциальной навигационной системы с современными измерителями параметров аномального магнитного поля Земли // XXV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, сборник материалов. СПб: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. С. 26–29.Тхоренко М.Ю., Каршаков Е.В., Павлов Б.В. Методы обработки геофизических данных для обеспечения работы навигационной системы, корректируемой по градиенту магнитного поля Земли // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления, сборник материалов. СПб: ИПУ РАН, 2019. С. 3012–3018.Тхоренко М.Ю., Каршаков Е.В., Павлов Б.В. Методы обработки геофизических данных для обеспечения работы навигационной системы, корректируемой по градиенту магнитного поля Земли // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления, сборник материалов. СПб: ИПУ РАН, 2019. С. 3012–3018.Степанов О.А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Часть 1. Обзор алгоритмов // Гироскопия и навигация. 2015. №3(90). С. 102–125.Степанов О.А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Часть 1. Обзор алгоритмов // Гироскопия и навигация. 2015. №3(90). С. 102–125.HeliFALCON airborne gravity gradiometer and magnetic stinger survey, Geophysical survey report, Sullivan North, Missouri, Project 14012 USGS, by CGG, May 30, 2014. 43 p.HeliFALCON airborne gravity gradiometer and magnetic stinger survey, Geophysical survey report, Sullivan North, Missouri, Project 14012 USGS, by CGG, May 30, 2014. 43 p.Бобров Д.C. Исследование алгоритмов подготовки навигационных гравиметрических карт по цифровым картам рельефа // Труды IV Всероссийской научно-технической конференции «Навигация, наведение и управление летательными аппаратами». Москва: ГосНИИАС, 2019. С. 206–207.Бобров Д.C. Исследование алгоритмов подготовки навигационных гравиметрических карт по цифровым картам рельефа // Труды IV Всероссийской научно-технической конференции «Навигация, наведение и управление летательными аппаратами». Москва: ГосНИИАС, 2019. С. 206–207.Ley-Cooper, A.Y., Brodie, R.C., Richardson, M., AusAEM: Australia’s airborne electromagnetic continental scale acquisition program, Exploration geophysics, 2020, vol. 51, no. 1, pp. 193–202.Ley-Cooper, A.Y., Brodie, R.C., Richardson, M., AusAEM: Australia’s airborne electromagnetic continental scale acquisition program, Exploration geophysics, 2020, vol. 51, no. 1, pp. 193–202.Hǿyer, A.-S., Jǿrgensen, F., Viezzoli, A., Menghini, A., Pedersen, S.A.S., Geological interpretation of structural geology and buried valleys at the foothills of the Rocky Mountains, British Columbia – Based on SkyTEM data, AEM 2018 conference, Denmark, 2018, pp. 1–4.Hǿyer, A.-S., Jǿrgensen, F., Viezzoli, A., Menghini, A., Pedersen, S.A.S., Geological interpretation of structural geology and buried valleys at the foothills of the Rocky Mountains, British Columbia – Based on SkyTEM data, AEM 2018 conference, Denmark, 2018, pp. 1–4.Reninger, P.-A., Martelet, G., Perrin, J., Dumont, M., Processing methodology for regional AEM surveys and local implications, Exploration geophysics, 2020, vol. 51, no. 1, pp. 143–154.Reninger, P.-A., Martelet, G., Perrin, J., Dumont, M., Processing methodology for regional AEM surveys and local implications, Exploration geophysics, 2020, vol. 51, no. 1, pp. 143–154.Мойланен Е.В., Гаракоев А.М., Каршаков Е.В. Аэрогеофизическая съемка Республики Руанды (26 000 км2) с помощью системы «Экватор» // Материалы 10-й международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем». 2017. Т. 2. С. 154–157.Мойланен Е.В., Гаракоев А.М., Каршаков Е.В. Аэрогеофизическая съемка Республики Руанды (26 000 км2) с помощью системы «Экватор» // Материалы 10-й международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем». 2017. Т. 2. С. 154–157.Мельников П.В., Каршаков Е.В. Результаты опытных аэромагнитных работ по измерению горизонтальных градиентов магнитного поля с использованием самолета Ан-3 // Труды 14-й научно-практической конференции «Инженерная и рудная геофизика». Алматы, 2018. С. 1–5.Мельников П.В., Каршаков Е.В. Результаты опытных аэромагнитных работ по измерению горизонтальных градиентов магнитного поля с использованием самолета Ан-3 // Труды 14-й научно-практической конференции «Инженерная и рудная геофизика». Алматы, 2018. С. 1–5.Торге В. Гравиметрия. М.: Мир, 1999. 430 с.Торге В. Гравиметрия. М.: Мир, 1999. 430 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.