<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gyroscopy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Гироскопия и навигация</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Giroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-7035</issn><issn pub-type="epub">2075-0927</issn><publisher><publisher-name>AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17285/0869-7035.0070</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gyroscopy-177</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Интеграция спутниковой и инерциальной навигационных систем с учетом рассинхронизации данных и смещения спутниковой антенны. Опыт практической реализации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>INS/GNSS Integration with Account for Timing Skew and Displacement of GNSS Antenna. Experience of Practical Realization</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Вавилова</surname><given-names>Н. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vavilova</surname><given-names>N. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Вавилова Нина Борисовна. Кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории управления и навигации, МГУ им. М.В. Ломоносова (Москва).</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5628-248X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Голован</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Golovan</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Голован Андрей Андреевич. Доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией управления и навигации, МГУ им. М.В. Ломоносова. Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением». </p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Козлов</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kozlov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Козлов Александр Владимирович. Кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории управления и навигации, МГУ им. М.В. Ломоносова.</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Папуша</surname><given-names>И. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Papusha</surname><given-names>I. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Папуша Ирина Анатольевна. Кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник лаборатории управления и навигации, МГУ им. М.В. Ломоносова</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зорина</surname><given-names>О. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zorina</surname><given-names>O. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Зорина Ольга Александровна. Кандидат физико-математических наук, заместитель начальника отдела, Московский институт электромеханики и автоматики (Москва).</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-3"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Измайлов</surname><given-names>Е. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Izmailov</surname><given-names>E. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Измайлов Евгений Аркадьевич. Доктор технических наук, главный научный сотрудник, Московский институт электромеханики и автоматики. Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением».</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-4"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кухтевич</surname><given-names>С. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kukhtevich</surname><given-names>S. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кухтевич Сергей Евгеньевич. Кандидат физико-математических наук, начальник отдела, Московский институт электромеханики и автоматики.</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-4"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Фомичев</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fomichev</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Фомичев Александр Владимирович. Кандидат физико-математических наук, заместитель начальника тематического направления – заместитель главного конструктора, Московский институт электромеханики и автоматики.</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-4"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>МГУ им. М.В. Ломоносова</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State University, Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>МГУ им. М.В. Ломоносова.</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State University, Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-3"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский институт электромеханики и автоматики</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Institute of Electromechanics and Automatics, JSCMoscow Institute of Electromechanics and Automatics, JSC, Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-4"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский институт электромеханики и автоматики</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Institute of Electromechanics and Automatics, JSC, Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>22</day><month>10</month><year>2025</year></pub-date><volume>29</volume><issue>3</issue><fpage>52</fpage><lpage>68</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Вавилова Н.Б., Голован А.А., Козлов А.В., Папуша И.А., Зорина О.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Фомичев А.В., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Козлов А.В., Папуша И.А., Зорина О.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Фомичев А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Vavilova N.B., Golovan A.A., Kozlov A.V., Papusha I.A., Zorina O.A., Izmailov E.A., Kukhtevich S.E., Fomichev A.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/177">https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/177</self-uri><abstract><p>В статье рассматриваются два аспекта задачи интеграции бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) и глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) в условиях всегда присутствующего смещения фазового центра спутниковой антенны относительно приведенного центра блока акселерометров БИНС и возможной малой рассинхронизации информационных потоков этих систем. Первый связан с описанием модификаций коррекционных моделей задачи интеграции БИНС–ГНСС, вызванных указанными факторами. Второй – с описанием опыта применения модифицированных бортовых алгоритмов интеграции для БИНС авиационного применения, разработанных ПАО «МИЭА».</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>We examine two aspects specific to complex data fusion algorithms in integrated strapdown inertial navigation systems aided by global positioning systems, with their inherent spatial separation between the GNSS antenna phase center and the inertial measurement unit, as well as with the timing skew between their measurements. The first aspect refers to modifications of mathematical models used in INS/GNSS integration. The second one relates to our experience in their application in onboard airborne navigation algorithms developed by Moscow Institute of Electromechanics and Automatics</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>Бесплатформенная инерциальная навигационная система</kwd><kwd>глобальная навигационная спутниковая система</kwd><kwd>комплексная обработка информации (КОИ)</kwd><kwd>фильтр Калмана</kwd><kwd>точность оценивания.</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>Strapdown inertial navigation system (SINS)</kwd><kwd>global satellite navigation system (GNSS)</kwd><kwd>complex data fusion (CDF)</kwd><kwd>Kalman filter</kwd><kwd>estimation accuracy</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зорина О.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Портнов Б.И., Фомичев А.В., Вавилова Н.Б., Голован А.А., Папуша И.А., Парусников Н.А. О расширении возможностей интеграции инерциальных и спутниковых навигационных систем для авиационных приложений // Гироскопия и навигация. 2017. №2 (97). С. 18–34. DOI 10.17285/0869-7035.2017.25.2.018-034</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зорина О.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Портнов Б.И., Фомичев А.В., Вавилова Н.Б., Голован А.А., Папуша И.А., Парусников Н.А. О расширении возможностей интеграции инерциальных и спутниковых навигационных систем для авиационных приложений // Гироскопия и навигация. 2017. №2 (97). С. 18–34. DOI 10.17285/0869-7035.2017.25.2.018-034</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Парусников Н.А., Фомичев А.В. Способ повышения точности бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Патент РФ на изобретение № 25934325.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Парусников Н.А., Фомичев А.В. Способ повышения точности бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Патент РФ на изобретение № 25934325.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Qiangwen Fu, Sihai Li, Yang Liu, Qi Zhou, and Feng Wu, Automatic Estimation of Dynamic Lever Arms for a Position and Orientation System, MDPI, Sensors, 2018, 18(12), 4230, doi:10.3390/s18124230.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Qiangwen Fu, Sihai Li, Yang Liu, Qi Zhou, and Feng Wu, Automatic Estimation of Dynamic Lever Arms for a Position and Orientation System, MDPI, Sensors, 2018, 18(12), 4230, doi:10.3390/s18124230.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee, H.K., Lee, J.G., Jee, G.-I., Calibration of Measurement Delay in Global Positioning System/ Strapdown Inertial Navigation System, Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2002, vol. 25, no. 2, pp. 240–247, doi:10.2514/2.4904.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee, H.K., Lee, J.G., Jee, G.-I., Calibration of Measurement Delay in Global Positioning System/ Strapdown Inertial Navigation System, Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2002, vol. 25, no. 2, pp. 240–247, doi:10.2514/2.4904.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Математические модели инерциальной навигации. М.: Издательство Московского университета, 2020. 162 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Математические модели инерциальной навигации. М.: Издательство Московского университета, 2020. 162 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Maybeck, P.S., Stochastic Models, Estimation and Control, N.Y.: Acad. Press, 1979.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maybeck, P.S., Stochastic Models, Estimation and Control, N.Y.: Acad. Press, 1979.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Farrell, J.A., Aided Navigation Systems: GPS and High Rate Sensors, New York, NY, McGraw-Hill, 2008, 552 p. 8. Варрава В.Г., Голован А.А., Парусников Н.А. О стохастической мере оцениваемости // Коррекция в навигационных системах и системах ориентации искусственных спутников Земли. М.: Изд. МГУ, 1987.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farrell, J.A., Aided Navigation Systems: GPS and High Rate Sensors, New York, NY, McGraw-Hill, 2008, 552 p. 8. Варрава В.Г., Голован А.А., Парусников Н.А. О стохастической мере оцениваемости // Коррекция в навигационных системах и системах ориентации искусственных спутников Земли. М.: Изд. МГУ, 1987.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lu Zhaoxing, Fang Jiancheng, Gong Xiaolin, Li Jianli, Wang Shicheng, Wang Yun, Dynamic Lever Arm Error Compensation of POS Used for Airborne Earth Observation, International Journal of Aerospace Engineering, 2018, vol. 2018, 13 p., Article ID 9464568.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lu Zhaoxing, Fang Jiancheng, Gong Xiaolin, Li Jianli, Wang Shicheng, Wang Yun, Dynamic Lever Arm Error Compensation of POS Used for Airborne Earth Observation, International Journal of Aerospace Engineering, 2018, vol. 2018, 13 p., Article ID 9464568.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации / под общей ред. акад. РАН В.Г. Пешехонова. СПб: ГНЦ РФ «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации / под общей ред. акад. РАН В.Г. Пешехонова. СПб: ГНЦ РФ «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли / под общей ред. В.Г. Пешехонова. Санкт-Петербург: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 389 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли / под общей ред. В.Г. Пешехонова. Санкт-Петербург: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 389 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tao Yang and Wei Wang, On-line estimation and compensation of measurement delay in GPS/SINS integration, Proc. SPIE 7128, Seventh International Symposium on Instrumentation and Control Technology: Measurement Theory and Systems and Aeronautical Equipment, 71282D (13 October 2008).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tao Yang and Wei Wang, On-line estimation and compensation of measurement delay in GPS/SINS integration, Proc. SPIE 7128, Seventh International Symposium on Instrumentation and Control Technology: Measurement Theory and Systems and Aeronautical Equipment, 71282D (13 October 2008).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Skog, I., Handel, P., Time Synchronization Errors in Loosely Coupled GPS-Aided Inertial Navigation Systems, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2011, 12(4):1014–1023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skog, I., Handel, P., Time Synchronization Errors in Loosely Coupled GPS-Aided Inertial Navigation Systems, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2011, 12(4):1014–1023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vavilova, N.B., Golovan, A.A. &amp; Parusnikov, N.A., Problem of information equivalent functional schemes in aided inertial navigation systems, Mech. Solids, 2008, 43, 391–399, https://doi.org/10.3103/ S0025654408030114.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vavilova, N.B., Golovan, A.A. &amp; Parusnikov, N.A., Problem of information equivalent functional schemes in aided inertial navigation systems, Mech. Solids, 2008, 43, 391–399, https://doi.org/10.3103/ S0025654408030114.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матасов А.И. Основы теории фильтра Калмана. М.: Издательство Московского университета, 2021. 16. Grewall, M.S., Andrews, A.P., Kalman Filtering, Hoboken, New Jersey, John Wiley &amp;Sons, 2008.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Матасов А.И. Основы теории фильтра Калмана. М.: Издательство Московского университета, 2021. 16. Grewall, M.S., Andrews, A.P., Kalman Filtering, Hoboken, New Jersey, John Wiley &amp;Sons, 2008.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
