gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.0025gyroscopy-206Research ArticleСтатьиВыбор проектных параметров наноспутника формата CubeSat с пассивной системой стабилизацииDesign Parameters Selection for CubeSat Nanosatellite with a Passive Stabilization SystemБелоконовИ. В.BelokonovI. V.

Белоконов Игорь Витальевич. Доктор технических наук, профессор, заведующий межвузовской кафедрой космических исследований, действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением».

ТимбайИ. А.TimbaiI. A.

Тимбай Иван Александрович. Доктор технических наук, профессор межвузовской кафедры космических исследований, действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением».

БариноваЕ. В.BarinovaE. V.

Баринова Елена Витальевна. Кандидат технических наук, доцент межвузовской кафедры космических исследований

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва (Самара).РоссияS.P. Korolev Samara National Research University, Samara, RussiaRussian FederationСамарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва (Самара)РоссияS.P. Korolev Samara National Research University, Samara, RussiaRussian Federation20202810202528181100Copyright © Белоконов И.В., Тимбай И.А., Баринова Е.В., 20252025Белоконов И.В., Тимбай И.А., Баринова Е.В.Belokonov I.V., Timbai I.A., Barinova E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/206

В вероятностной постановке исследуется динамика углового движения наноспутников формата CubeSat с пассивными системами стабилизации: аэродинамической, аэродинамически-гравитационной, гравитационной, гравитационно-аэродинамической. Рассмотрены два варианта законов распределения компонентов вектора начальной угловой скорости (равномерное и Рэлея). Для них получены аналитические функции распределения максимальных углов отклонения осей наноспутника от требуемых направлений (вектора орбитальной скорости и местной вертикали). Выведены формулы и построены номограммы для выбора проектных параметров (геометрических размеров, запаса статической устойчивости, моментов инерции), обеспечивающих на круговых орбитах требуемую ориентацию с заданной вероятностью.

Probabilistic study of angular motion dynamics has been performed for CubeSat nanosatellites with passive stabilization systems, including aerodynamic, aerodynamicgravitational, gravitational, and gravitational-aerodynamic ones. Analytical functions of the maximum angle values distribution have been obtained for a nanosatellite axes deviation from required directions (orbital velocity vector or a local vertical) for uniform distribution and Rayleigh distribution of the component values of the initial angular rate vector. Formulas have been derived and bunch graphs have been plotted for selecting the design parameters (geometrical dimensions, static stability margin, moments of inertia) which ensure the required attitude with the specified probability in circular orbits.

Наноспутник формата CubeSatаэродинамический и гравитационный моментыугол атакипассивная система стабилизации.CubeSat nanosatelliteaerodynamic and gravitational momentsattack anglepassive stabilization system.ReferencesБелецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.Sarychev, V.A. and Ovchinnikov, M.Yu., Dynamics of a satellite with a passive aerodynamic orientation system, Kosm. Issled., 1994, vol. 32, no. 6, pp. 561–575.Sarychev, V.A. and Ovchinnikov, M.Yu., Dynamics of a satellite with a passive aerodynamic orientation system, Kosm. Issled., 1994, vol. 32, no. 6, pp. 561–575.Sarychev, V.A., Mirer, S.A., Degtyarev, A.A., Duarte, E.K., Investigation of equilibria of a satellite subjected to gravitational and aerodynamic torques, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2007. vol. 97. no. 4. pp. 267–287.Sarychev, V.A., Mirer, S.A., Degtyarev, A.A., Duarte, E.K., Investigation of equilibria of a satellite subjected to gravitational and aerodynamic torques, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2007. vol. 97. no. 4. pp. 267–287.Sarychev, V.A., Gutnik, S.A., Satellite dynamics under the influence of gravitational and aerodynamic torques. A study of stability of equilibrium positions, 2016, Cosmic Research, vol. 54 (5), pp. 388–398.Sarychev, V.A., Gutnik, S.A., Satellite dynamics under the influence of gravitational and aerodynamic torques. A study of stability of equilibrium positions, 2016, Cosmic Research, vol. 54 (5), pp. 388–398.Rawashdeh, S., Jones, D., Erb, D., Karam, A., Lumpp, Jr, J.E., Aerodynamic attitude stabilization for a ram-facing CubeSat. Advances in the Astronautical Sciences, 2009, vol. 133, pp. 583–595.Rawashdeh, S., Jones, D., Erb, D., Karam, A., Lumpp, Jr, J.E., Aerodynamic attitude stabilization for a ram-facing CubeSat. Advances in the Astronautical Sciences, 2009, vol. 133, pp. 583–595.Samir, A. Rawashdeh and Lumpp, James E., Jr., et al., Aerodynamic Stability for CubeSats at ISS Orbit, JoSS, 2013, vol. 2, no. 1, pp. 85–104.Samir, A. Rawashdeh and Lumpp, James E., Jr., et al., Aerodynamic Stability for CubeSats at ISS Orbit, JoSS, 2013, vol. 2, no. 1, pp. 85–104.Samir, A. Rawashdeh, Attitude Analysis of Small Satellites Using Model-Based Simulation, International Journal of Aerospace Engineering, 2019, vol. 2019, Article ID 3020581 (11 pages).Samir, A. Rawashdeh, Attitude Analysis of Small Satellites Using Model-Based Simulation, International Journal of Aerospace Engineering, 2019, vol. 2019, Article ID 3020581 (11 pages).Armstrong, J., Casey, G., Creamer, G., Dutchover, G., Pointing control for low altitude triple CubeSat space darts, 2009, in Proc. 23rd Annu. AIAA/USU Conf. Small Satellites, Logan, UT.Armstrong, J., Casey, G., Creamer, G., Dutchover, G., Pointing control for low altitude triple CubeSat space darts, 2009, in Proc. 23rd Annu. AIAA/USU Conf. Small Satellites, Logan, UT.Chesi, S., Gong, Q., Romano, M., Aerodynamic Three-Axis Attitude Stabilization of a Spacecraft by Center-of-Mass Shifting, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, vol. 40, no. 7, pp. 1613–1626.Chesi, S., Gong, Q., Romano, M., Aerodynamic Three-Axis Attitude Stabilization of a Spacecraft by Center-of-Mass Shifting, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, vol. 40, no. 7, pp. 1613–1626.Chesi, S., Gong, Q., Romano, M., Satellite attitude control by center-of-mass shifting. Advances in the Astronautical Sciences, Advances in the Astronautical Sciences, 2014, vol. 150, pp. 2575–2594.Chesi, S., Gong, Q., Romano, M., Satellite attitude control by center-of-mass shifting. Advances in the Astronautical Sciences, Advances in the Astronautical Sciences, 2014, vol. 150, pp. 2575–2594.Psiaki, M. L., Nanosatellite attitude stabilization using passive aerodynamics and active magnetic torquing, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, vol. 27, no. 3, pp. 347–355.Psiaki, M. L., Nanosatellite attitude stabilization using passive aerodynamics and active magnetic torquing, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, vol. 27, no. 3, pp. 347–355.Grassi M., Attitude determination and control for a small remote sensing satellite, Acta Astronautica, 1997, vol. 40, no. 9, pp. 675–681.Grassi M., Attitude determination and control for a small remote sensing satellite, Acta Astronautica, 1997, vol. 40, no. 9, pp. 675–681.Lovera M., Astolfi A., Global magnetic attitude control of spacecraft in the presence of gravity gradient, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2006, vol. 42, no. 3. pp. 796–805.Lovera M., Astolfi A., Global magnetic attitude control of spacecraft in the presence of gravity gradient, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2006, vol. 42, no. 3. pp. 796–805.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Курманбеков М.С. Пассивная гравитационно-аэродинамическая стабилизация наноспутника // XXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. С. 412–415.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Курманбеков М.С. Пассивная гравитационно-аэродинамическая стабилизация наноспутника // XXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. С. 412–415.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Давыдов Д.Д. Исследование возможности реализации пассивной трехосной стабилизации наноспутника на низких круговых орбитах // XXV Юбилейная Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. С. 369–372.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Давыдов Д.Д. Исследование возможности реализации пассивной трехосной стабилизации наноспутника на низких круговых орбитах // XXV Юбилейная Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. С. 369–372.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Николаев П.Н. Анализ и синтез движения аэродинамически стабилизированных космических аппаратов нанокласса формата CubeSat // Гироскопия и навигация. 2018. №3 (101). С. 69–91. DOI 10.17285/0869-7035.2018.26.3.069-091.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Николаев П.Н. Анализ и синтез движения аэродинамически стабилизированных космических аппаратов нанокласса формата CubeSat // Гироскопия и навигация. 2018. №3 (101). С. 69–91. DOI 10.17285/0869-7035.2018.26.3.069-091.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Давыдов Д.Д. Пассивные системы стабилизации наноспутников формата CubeSat: общие принципы и особенности построения // XXVI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2019. С. 98–104.Белоконов И.В., Тимбай И.А., Давыдов Д.Д. Пассивные системы стабилизации наноспутников формата CubeSat: общие принципы и особенности построения // XXVI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2019. С. 98–104.ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная. Параметры. Введ. 1981-02-27. М.: Изд-во стандартов. 1981. 181 с.ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная. Параметры. Введ. 1981-02-27. М.: Изд-во стандартов. 1981. 181 с.Евразийский патент на изобретение (21) 201400132 (13) A1. Способ аэродинамической стабилизации наноспутника класса CubеSat и устройство его осуществления (варианты), опубл. 30.07.2015 г. / И.В. Белоконов, И.А. Тимбай, Е.В. Устюгов.Евразийский патент на изобретение (21) 201400132 (13) A1. Способ аэродинамической стабилизации наноспутника класса CubеSat и устройство его осуществления (варианты), опубл. 30.07.2015 г. / И.В. Белоконов, И.А. Тимбай, Е.В. Устюгов.Kirillin, A., Belokonov, I., Timbai, I., Kramlikh, A., Melnik, M., Ustiugov, E., Egorov, A., and Shafran, S., SSAU nanosatellite project for the navigation and control technologies demonstration, Procedia Engineering, 2015, vol. 104, pp. 97–106.Kirillin, A., Belokonov, I., Timbai, I., Kramlikh, A., Melnik, M., Ustiugov, E., Egorov, A., and Shafran, S., SSAU nanosatellite project for the navigation and control technologies demonstration, Procedia Engineering, 2015, vol. 104, pp. 97–106.Shakhmatov, E., Belokonov, I., Timbai, I., Ustiugov, E., Nikitin, A., and Shafran, S., SSAU project of the nanosatellite SamSat-QB50 for monitoring the Earth’s thermosphere parameters, Procedia Engineering, 2015, vol. 104, pp. 139–146.Shakhmatov, E., Belokonov, I., Timbai, I., Ustiugov, E., Nikitin, A., and Shafran, S., SSAU project of the nanosatellite SamSat-QB50 for monitoring the Earth’s thermosphere parameters, Procedia Engineering, 2015, vol. 104, pp. 139–146.https://www.qb50.eu/.https://www.qb50.eu/.https://www.space-track.org.https://www.space-track.org.Belokonov, I., Timbai, I., and Nikolaev P., Approach for estimation of nanosatellite’s motion concerning of mass centre by trajectory measurements (IAA-B12-0703), 12th IAA Symposium on Small Satellites for Earth Observation, Berlin, Germany, 6–10 May 2019 (https://web.tresorit.com/l#xb50seCuu9albxLzoVQdA).Belokonov, I., Timbai, I., and Nikolaev P., Approach for estimation of nanosatellite’s motion concerning of mass centre by trajectory measurements (IAA-B12-0703), 12th IAA Symposium on Small Satellites for Earth Observation, Berlin, Germany, 6–10 May 2019 (https://web.tresorit.com/l#xb50seCuu9albxLzoVQdA).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.