gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»IDPTKOgyroscopy-22Research ArticleСтатьиАстрономическая калибровка бесплатформенной астроинерциальной навигационной системы. Часть 1: Калибровка относительной ориентации цифровых камерAstronomical Calibration of a Strapdown Astroinertial Navigation System. Part 1. Calibration of Mutual Attitude of Digital Camerashttps://orcid.org/0000-0003-2317-8066ВасилюкН. Н.VasilyukN. N.

Василюк Николай Николаевич. Кандидат физико-математических наук, заместитель главного конструктора

Москва

Moscow

НефедовГ. А.NefedovG. A.

Нефедов Григорий Андреевич. Начальник отдела

Москва

Moscow

СидороваА. А.SidorovaE. A.

Сидорова Екатерина Алексеевна. Инженер-программист

Москва

Moscow

ШагимуратоваН. О.ShagimuratovaN. O.

Шагимуратова Наталья Олеговна. Начальник сектора

Москва

Moscow

ООО «НПК Электрооптика»РоссияSPC Elektrooptika, LLCRussian FederationАО «Раменский приборостроительный завод»РоссияRamensky Instrument Plant, JSCRussian FederationАО «Раменский приборостроительный завод».РоссияRamensky Instrument Plant, JSCRussian Federation2024160520253226684Copyright © Василюк Н.Н., Нефедов Г.А., Сидорова А.А., Шагимуратова Н.О., 20252025Василюк Н.Н., Нефедов Г.А., Сидорова А.А., Шагимуратова Н.О.Vasilyuk N.N., Nefedov G.A., Sidorova E.A., Shagimuratova N.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/22

Под астрономической калибровкой понимается определение постоянной взаимной ориентации цифровых камер и инерциального модуля с использованием наземных наблюдений звезд. В первой части работы рассматривается калибровка ориентации всех камер относительно одной, выделенной. Калибруемый вектор содержит «полезные» параметры (три угла ориентации каждой камеры относительно выделенной) и «мешающие» (три угла ориентации выделенной камеры в связанной с Землей системой координат в момент получения каждого кадра). Система нелинейных уравнений для определения калибруемого вектора строится на разностях координат изображений распознанных звезд, которые вычисляются в плоскостях изображений отдельных камер для каждого отдельного кадра, а затем объединяются в общий вектор невязок. Атмосферная рефракция и скоростная аберрация света учитываются при проецировании распознанных звезд, взятых из звездного каталога, на плоскость изображения. Перед решением системы уравнений для каждой камеры определяются элементы внутреннего ориентирования. Калибровка относительной ориентации реальных камер позволяет построить виртуальную камеру с расширенным полем зрения, благодаря чему заметно уменьшается погрешность определения ориентации по звездам. Приводится модель погрешностей виртуальной камеры, учитывающая погрешности астрономической калибровки. Результаты экспериментальной отработки показывают, что погрешность астрономической калибровки относительной ориентации камер не превышает 2ʺ для каждого «полезного» параметра.

Astronomical calibration refers to determination of the constant mutual attitude of digital cameras and the inertial measurement unit using ground-based star observations. The first part of this paper considers calibrating the attitude of all cameras relative to the selected one. The calibrated vector contains the useful parameters (three attitude angles of each camera relative to the selected one) and interfering parameters (three attitude angles of the selected camera in the Earth-fixed frame at the time of shooting each frame). The system of nonlinear equations for determining the calibrated vector is based on the differences in the coordinates of images of the identified stars, which are calculated in the image planes of different cameras for each frame and then combined into a common residual vector. Atmospheric refraction and velocity aberration of light are considered when projecting the identified stars from the star catalog onto the image plane. Before solving the system of equations, intrinsic parameters of each camera are determined. Calibrating the relative attitude of real cameras provides a virtual camera with an extended field of view, which significantly reduces the error in star-based attitude determination. A virtual camera error model is provided that takes into account the errors in astronomical calibration. The results from experimental verification show that the error in astronomical calibration of the cameras’ relative attitude does not exceed 2 arcsec for each useful parameter.

астродатчиккалибровкабесплатформенная астроинерциальная навигационная системарефракцияаберрациядисторсияэлементы внутреннего ориентированияstar trackercalibrationstrapdown astroinertial navigation systemrefractionaberrationdistortionintrinsic parametersReferencesАванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Мысник Е.А., Лискив А.С., Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е. Разработка автономной бесплатформенной астроинерциальной навигационной системы // XIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник трудов. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2012. С. 147–162. EDN SHEBIB.Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Мысник Е.А., Лискив А.С., Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е. Разработка автономной бесплатформенной астроинерциальной навигационной системы // XIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник трудов. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2012. С. 147–162. EDN SHEBIB.Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е. Автономные бесплатформенные астроинерциальные навигационные системы: принципы построения, режимы работы и опыт эксплуатации // Гироскопия и навигация. 2013. № 3(82). С. 91–110. EDN RCLGGH.Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е. Автономные бесплатформенные астроинерциальные навигационные системы: принципы построения, режимы работы и опыт эксплуатации // Гироскопия и навигация. 2013. № 3(82). С. 91–110. EDN RCLGGH.Козлов А.В., Парусников Н.А., Вавилова Н.Б., Тарыгин И.Е., Голован А.А. Динамическая стендовая калибровка бескарданных инерциальных навигационных систем в сборе // Известия ЮФУ. Технические науки. 2018. № 1(195). С. 241–257. DOI 10.23683/2311-3103-2018-1-241-257. EDN OSAWTB.Козлов А.В., Парусников Н.А., Вавилова Н.Б., Тарыгин И.Е., Голован А.А. Динамическая стендовая калибровка бескарданных инерциальных навигационных систем в сборе // Известия ЮФУ. Технические науки. 2018. № 1(195). С. 241–257. DOI 10.23683/2311-3103-2018-1-241-257. EDN OSAWTB.Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Брысин Н.Н., Куркина А.Н., Лискив А.С, Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е., Гаврилов А.Л., Гульцов С.В., Степанов Ю.В. Астроинерциальная навигационная система // Механика, управление и информатика (см. в книгах). 2015. Том 7. № 2 (55). С. 21–37. EDN TLOJLZ.Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Брысин Н.Н., Куркина А.Н., Лискив А.С, Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е., Гаврилов А.Л., Гульцов С.В., Степанов Ю.В. Астроинерциальная навигационная система // Механика, управление и информатика (см. в книгах). 2015. Том 7. № 2 (55). С. 21–37. EDN TLOJLZ.Федосеев В.И., Колосов М.П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Оптотехника» и специальности «Оптико-электронные приборы и системы». М.: Логос, 2007. 247 с. EDN QNUUAZ.Федосеев В.И., Колосов М.П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Оптотехника» и специальности «Оптико-электронные приборы и системы». М.: Логос, 2007. 247 с. EDN QNUUAZ.Строилов Н.А., Никитин А.В., Куркина А.Н., Бессонов Р.В. Стенд взаимной калибровки. Оценка погрешностей измерений матриц перехода между системами координат звездного датчика // 5-я Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов». Сборник трудов, серия «Механика, управление и информатика». М.: ИКИ РАН, 2017. С. 40–50.Строилов Н.А., Никитин А.В., Куркина А.Н., Бессонов Р.В. Стенд взаимной калибровки. Оценка погрешностей измерений матриц перехода между системами координат звездного датчика // 5-я Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов». Сборник трудов, серия «Механика, управление и информатика». М.: ИКИ РАН, 2017. С. 40–50.Строилов Н.А., Никитин А.В., Куркина А.Н., Бессонов Р.В., Белинская Е.В., Воронков С.В. Методики наземной взаимной привязки систем координат звездных датчиков // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2017. Том 14. № 4. С. 52–66. DOI 10.21046/2070-7401-2017-14-4-52-63. EDN XBZEVJ.Строилов Н.А., Никитин А.В., Куркина А.Н., Бессонов Р.В., Белинская Е.В., Воронков С.В. Методики наземной взаимной привязки систем координат звездных датчиков // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2017. Том 14. № 4. С. 52–66. DOI 10.21046/2070-7401-2017-14-4-52-63. EDN XBZEVJ.Василюк Н.Н. Геометрические ограничения точности векторного датчика ориентации, построенного на матричном приемнике оптического изображения // Авиакосмическое приборостроение. 2011. № 6. С. 17–24. EDN SYATAX.Василюк Н.Н. Геометрические ограничения точности векторного датчика ориентации, построенного на матричном приемнике оптического изображения // Авиакосмическое приборостроение. 2011. № 6. С. 17–24. EDN SYATAX.Blarre, L., Perrimon, N., Majewski, L., Kocher, Y., HYDRA Multiple Heads Star Tracker based on Active Pixel Sensor and the gyrometer assistance option, 57th International Astronautical Congress, Valencia, Spain, 2006, doi 10.2514/6.IAC-06-C1.2.10.Blarre, L., Perrimon, N., Majewski, L., Kocher, Y., HYDRA Multiple Heads Star Tracker based on Active Pixel Sensor and the gyrometer assistance option, 57th International Astronautical Congress, Valencia, Spain, 2006, doi 10.2514/6.IAC-06-C1.2.10.Hua, J., Zhang, T., Zhu, H., Star image fusion and star recognition of multi-FOV star sensor, Proceedings of 2014 IEEE Chinese Guidance, Navigation and Control Conference, Yantai, China, 2014, pp. 2111–2125, doi 10.1109/CGNCC.2014.7007502.Hua, J., Zhang, T., Zhu, H., Star image fusion and star recognition of multi-FOV star sensor, Proceedings of 2014 IEEE Chinese Guidance, Navigation and Control Conference, Yantai, China, 2014, pp. 2111–2125, doi 10.1109/CGNCC.2014.7007502.Бирюков А.В., Прохоров М.Е., Тучин М.С. Байесовский подход к совместной обработке данных в звездном датчике с несколькими оптическими головками // 6-я Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов». Сборник трудов, серия «Механика, управление и информатика». М.: ИКИ РАН, 2019. С. 172-185.Бирюков А.В., Прохоров М.Е., Тучин М.С. Байесовский подход к совместной обработке данных в звездном датчике с несколькими оптическими головками // 6-я Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов». Сборник трудов, серия «Механика, управление и информатика». М.: ИКИ РАН, 2019. С. 172-185.Zhang, H., Niu, Y., Lu, J., Yang, Y., Star sensor installation error calibration in stellar-inertial navigation system with a regularized backpropagation neural network, Measurement Science and Technology, 2018, 29, 085102, doi 10.1088/1361-6501/aac6a8.Zhang, H., Niu, Y., Lu, J., Yang, Y., Star sensor installation error calibration in stellar-inertial navigation system with a regularized backpropagation neural network, Measurement Science and Technology, 2018, 29, 085102, doi 10.1088/1361-6501/aac6a8.Steffes, S.R., Samaan, M.A., Theil, S., Alignment Between IMU and Star Tracker Using the Night Sky and an On-Board Navigation System (AAS 12-042), Guidance and Control 2012: Proceedings of the 35th Annual AAS Rocky Mountain Section Guidance and Control Conference, Breckenridge, Colorado, USA, 2012. Advances in astronautical sciences, vol. 144, pp. 173–186.Steffes, S.R., Samaan, M.A., Theil, S., Alignment Between IMU and Star Tracker Using the Night Sky and an On-Board Navigation System (AAS 12-042), Guidance and Control 2012: Proceedings of the 35th Annual AAS Rocky Mountain Section Guidance and Control Conference, Breckenridge, Colorado, USA, 2012. Advances in astronautical sciences, vol. 144, pp. 173–186.Lu, J., Lei, C., Liang, S., Yang, Y., An All-Parameter System-Level Calibration for Stellar-Inertial Navigation System on Ground, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2017, vol. 66, no. 8, pp. 2065–2073, doi: 10.1109/TIM.2017.2674758.Lu, J., Lei, C., Liang, S., Yang, Y., An All-Parameter System-Level Calibration for Stellar-Inertial Navigation System on Ground, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2017, vol. 66, no. 8, pp. 2065–2073, doi: 10.1109/TIM.2017.2674758.Lu, J., Lei, C., Yang, Y., A Dynamic Precision Evaluation Method for the Star Sensor in the Stellar-Inertial Navigation System, Scientific Reports, 2017, 7, 4356, doi 10.1038/s41598-017-04061-5.Lu, J., Lei, C., Yang, Y., A Dynamic Precision Evaluation Method for the Star Sensor in the Stellar-Inertial Navigation System, Scientific Reports, 2017, 7, 4356, doi 10.1038/s41598-017-04061-5.Zhang H., Niu Y., Lu J., Yang Y. System-Level Calibration for the Star Sensor Installation Error in the Stellar-Inertial Navigation System on a Swaying Base, IEEE Access, 2018, vol. 6, pp. 47288–47294, doi 10.1109/ACCESS.2018.2866818.Zhang H., Niu Y., Lu J., Yang Y. System-Level Calibration for the Star Sensor Installation Error in the Stellar-Inertial Navigation System on a Swaying Base, IEEE Access, 2018, vol. 6, pp. 47288–47294, doi 10.1109/ACCESS.2018.2866818.Wei, X., Zhang, G., Fan, Q., Jiang, J., Li, J., Star sensor calibration based on integrated modelling with intrinsic and extrinsic parameters, Measurement, 2014, vol. 55, pp. 117–125, doi 10.1016/j.measurement.2014.04.026.Wei, X., Zhang, G., Fan, Q., Jiang, J., Li, J., Star sensor calibration based on integrated modelling with intrinsic and extrinsic parameters, Measurement, 2014, vol. 55, pp. 117–125, doi 10.1016/j.measurement.2014.04.026.Бессонов Р.В., Брысин Н.Н., Полянский И.В., Воронков С.В., Белинская Е.В., Полищук Г.С., Трегуб В.П., Завгородний Д.С. Стендовое оборудование для определения оптических характеристик звездных датчиков // 5-я Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов». Сборник трудов, серия «Механика, управление и информатика». М.: ИКИ РАН, 2017. С. 51–60.Бессонов Р.В., Брысин Н.Н., Полянский И.В., Воронков С.В., Белинская Е.В., Полищук Г.С., Трегуб В.П., Завгородний Д.С. Стендовое оборудование для определения оптических характеристик звездных датчиков // 5-я Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов». Сборник трудов, серия «Механика, управление и информатика». М.: ИКИ РАН, 2017. С. 51–60.The Hipparcos and Tycho Catalogues. European Space Agency, 1997.The Hipparcos and Tycho Catalogues. European Space Agency, 1997.Василюк Н.Н. Векторная коррекция атмосферной рефракции для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 9. С. 31–44. DOI 10.25791/aviakosmos.9.2022.1299. EDN VFGMCC.Василюк Н.Н. Векторная коррекция атмосферной рефракции для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 9. С. 31–44. DOI 10.25791/aviakosmos.9.2022.1299. EDN VFGMCC.Василюк Н.Н. Векторная коррекция скоростной аберрации для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. №10. С. 17–31. DOI 10.25791/aviakosmos.10.2022.1302. EDN CQYWHW.Василюк Н.Н. Векторная коррекция скоростной аберрации для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. №10. С. 17–31. DOI 10.25791/aviakosmos.10.2022.1302. EDN CQYWHW.Гаранин С. Г., Зыков Л. И., Климов А. Н., Куликов С. М., Смышляев С. П., Степанов В. В., Сюндюков А. Ю. Дневное наблюдение звезд слабой яркости (7m-8m) с равнинной местности // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 12. С. 30–37. EDN ZVQHYL.Гаранин С. Г., Зыков Л. И., Климов А. Н., Куликов С. М., Смышляев С. П., Степанов В. В., Сюндюков А. Ю. Дневное наблюдение звезд слабой яркости (7m-8m) с равнинной местности // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 12. С. 30–37. EDN ZVQHYL.Лукин В.П., Носов В.В. Измерение дрожания изображения протяженного некогерентного источника излучения // Квантовая электроника. 2017. Т. 47. № 6. С. 580–588. EDN YUFFCN.Лукин В.П., Носов В.В. Измерение дрожания изображения протяженного некогерентного источника излучения // Квантовая электроника. 2017. Т. 47. № 6. С. 580–588. EDN YUFFCN.Tan, W., Dai, D., Wu, W., Wang, X., Qin, S., A Comprehensive Calibration Method for a Star Tracker and Gyroscope Units Integrated System, Sensors, 2018, 18(9):3106, doi 10.3390/s18093106.Tan, W., Dai, D., Wu, W., Wang, X., Qin, S., A Comprehensive Calibration Method for a Star Tracker and Gyroscope Units Integrated System, Sensors, 2018, 18(9):3106, doi 10.3390/s18093106.Yang, Z., Zhu, X., Cai, Z., Chen, W., Yu, J., A real-time calibration method for the systematic errors of a star sensor and gyroscope units based on the payload multiplexed, Optik, 2021, vol. 225, 165731, doi 10.1016/j.ijleo.2020.165731.Yang, Z., Zhu, X., Cai, Z., Chen, W., Yu, J., A real-time calibration method for the systematic errors of a star sensor and gyroscope units based on the payload multiplexed, Optik, 2021, vol. 225, 165731, doi 10.1016/j.ijleo.2020.165731.Singla, P., Griffith, D.T., Katake, A., Junkins, J.L., Attitude and interlock angle estimation using splitfield-of-view star tracker, Journal of the Astronautical Sciences, 2007, vol. 55, issue 1, pp. 85–105, doi 10.1007/BF03256516.Singla, P., Griffith, D.T., Katake, A., Junkins, J.L., Attitude and interlock angle estimation using splitfield-of-view star tracker, Journal of the Astronautical Sciences, 2007, vol. 55, issue 1, pp. 85–105, doi 10.1007/BF03256516.Сомов Е.И., Бутырин С.А. Полетная калибровка и юстировка астроинерциальной системы определения углового положений маневрирующего спутника землеобзора // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2016. Т. 18. № 4–6. С. 1128–1137. EDN ZAULHB.Сомов Е.И., Бутырин С.А. Полетная калибровка и юстировка астроинерциальной системы определения углового положений маневрирующего спутника землеобзора // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2016. Т. 18. № 4–6. С. 1128–1137. EDN ZAULHB.Сомов Е.И., Бутырин С.А. Цифровая обработка сигналов в астроинерциальной системе для определения ориентации и угловой скорости маневрирующего спутника землеобзора // ХXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник трудов. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2017. С. 428–433. EDN ZINLEX.Сомов Е.И., Бутырин С.А. Цифровая обработка сигналов в астроинерциальной системе для определения ориентации и угловой скорости маневрирующего спутника землеобзора // ХXIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам: сборник трудов. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2017. С. 428–433. EDN ZINLEX.Jiang, J., Yu, W., Zhang, G., High-Accuracy Decoupling Estimation of the Systematic Coordinate Errors of an INS and Intensified High Dynamic Star Tracker Based on the Constrained Least Squares Method, Sensors, 2017, 17(10):2285, doi 10.3390/s17102285.Jiang, J., Yu, W., Zhang, G., High-Accuracy Decoupling Estimation of the Systematic Coordinate Errors of an INS and Intensified High Dynamic Star Tracker Based on the Constrained Least Squares Method, Sensors, 2017, 17(10):2285, doi 10.3390/s17102285.Василюк Н.Н. Модель погрешностей звездного датчика ориентации, учитывающая погрешности калибровки элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры // Гироскопия и навигация. 2024. Т. 32. №1. C. 53–71. EDN PSOUYI.Василюк Н.Н. Модель погрешностей звездного датчика ориентации, учитывающая погрешности калибровки элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры // Гироскопия и навигация. 2024. Т. 32. №1. C. 53–71. EDN PSOUYI.Василюк Н.Н., Нефедов Г.А., Сидорова Е.А., Шагимуратова Н.О. Калибровка элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры астродатчика по наземным наблюдениям звезд: учет атмосферной рефракции и аберрации света // Измерительная техника. 2023. № 8. С. 42–52. DOI 10.32446/0368-1025it.2023-8-42-52. EDN LLSGQW.Василюк Н.Н., Нефедов Г.А., Сидорова Е.А., Шагимуратова Н.О. Калибровка элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры астродатчика по наземным наблюдениям звезд: учет атмосферной рефракции и аберрации света // Измерительная техника. 2023. № 8. С. 42–52. DOI 10.32446/0368-1025it.2023-8-42-52. EDN LLSGQW.РД 50-25645.325-89. Методические указания. Спутники Земли искусственные. Основные системы координат для баллистического обеспечения полетов и методики расчета звездного времени.РД 50-25645.325-89. Методические указания. Спутники Земли искусственные. Основные системы координат для баллистического обеспечения полетов и методики расчета звездного времени.Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки / изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1983. 304 с.Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки / изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1983. 304 с.Markley, F.L., Attitude determination using vector observations and the singular value decomposition, Journal of the Astronautical Sciences, 1988, vol. 36, no. 3, pp. 245–258.Markley, F.L., Attitude determination using vector observations and the singular value decomposition, Journal of the Astronautical Sciences, 1988, vol. 36, no. 3, pp. 245–258.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.