gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.2018.26.4.014-022gyroscopy-292Research ArticleСтатьиИспользование метода s-аппроксимаций для определения уклонений отвесной линии и высот геоидаUsing the Method of S-approximations to Determine Deflections of the Vertical and Geoid HeightsКонешовВ. Н.KoneshovV. N.

Конешов Вячеслав Николаевич. Доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РАЕН, заместитель директора по научной работе, заведующий отделением гравиинерциальных исследований, заведующий лабораторией гравиметрических измерений.

Действительный член общественного объединения «Академия навигации и управления движением».

 

СтепановаИ. Э.StepanovaI. E.ФГБУН «Институт физики Земли имени О. Ю. Шмидта Российской академии наук (Москва).РоссияSchmidt Institute of Physics of the Earth (IFZ), Russian Academy of Sciences, Moscow,Russian FederationСтепанова Инна Эдуардовна. Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лабораторииРоссияSchmidt Institute of Physics of the Earth (IFZ), Russian Academy of Sciences, Moscow,Russian Federation2018211120252641422Copyright © Конешов В.Н., Степанова И.Э., 20252025Конешов В.Н., Степанова И.Э.Koneshov V.N., Stepanova I.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/292

Описана модифицированная методика S-аппроксимаций аномальных потенциальных полей и обсуждаются ее преимущества. Разработано программное обеспечение для расчета уклонений отвесной линии и высот геоида с использованием предложенной методики. Приведены результаты расчета уклонений отвесной линии для двух районов Атлантического океана.

A modified method for S-approximations of anomalous potential fields is described; its advantages are discussed. Software has been developed to calculate deflections of the vertical (DOV) and geoid heights using the proposed technique. The results of DOV calculations for two regions of the Atlantic Ocean are given.

РегуляризацияуклонениепредставлениеRegularizationdeflectionrepresentation.ReferencesBalmino, G., Barriot, J.P., Vales, N., Non-singular Formulation of the Gravity Vector and Gravity Gradient Tensor in Spherical Harmonics, Manuscripta Geodaetica, 1990, 15, pp. 11–16.Balmino, G., Barriot, J.P., and Vales, N., Non-singular formulation of the gravity vector and gravity gradient tensor in spherical harmonics, Manuscripta Geodaetica, 1990, no. 15, pp. 11–16.Naidu, P., Spectrum of the potential field due to randomly distributed sources, Geophysics, 1968, 33, pp. 337–345.Naidu, P., Spectrum of the potential field due to randomly distributed sources, Geophysics, 1968, no. 33, pp. 337–345.Мартышко П.С., Пруткин И.Л. Технология разделения источников гравитационного поля по глубине // Геофизический журнал, 2003. Т. 25. №3. С. 159–168.Martyshko, P.S. and Prutkin, I.L., Technology for identification of the sources of the gravitational field by depth, Geofizicheskii zhurnal, 2003, vol. 25, no. 3, pp. 159–168.Серкеров С.А. Спектральный анализ в гравиразведке и магниторазведке. М.: Недра, 1991. 279 с.Serkerov, S.A., Spektral’nyi analiz v gravirazvedke i magnitorazvedke (Spectral Analysis in Gravimetric Survey and Magnetic Prospecting), Moscow: Nedra, 1991.Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.Strakhov, V.N., Geofizika i matematika (Geophysics and Mathematics), Moscow: OIFZ RAN, 1999.Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.Strakhov, V.N. and Stepanova, I.Е., S-approximation method and its application to solution of gravimetry problems (regional version), Fizika Zemli, 2002, no. 7, pp. 3–12.Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.Strakhov, V.N. and Stepanova, I.Е., S-approximation method and its application to solution of gravimetry problems (local version), Fizika Zemli, 2002, no. 2, pp. 3–19.Страхов В.Н., Страхов А.В. О решении систем линейных алгебраических уравнений с приближенно заданной правой частью, возникающих при решении задач гравиметрии и магнитометрии // Известия секции наук о Земле РАЕН. 1999. Вып. 3, ноябрь. С. 20–22.Strakhov, V.N. and Strakhov, A.V., Solving systems of linear algebraic equations with an approximately given right-hand side that occur in the solution of gravimetry and magnetometry problems, Izvestiia sektsii nauk o Zemle RAEN, 1999, vol. 3, November, pp. 20–22.Страхов В.Н., Страхов А.В. Основные методы нахождения устойчивых приближенных решений систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при решении задач гравиметрии и магнитометрии. II. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 52 с.Strakhov, V.N. and Strakhov, A.V., Osnovnye metody nakhozhdeniya ustoichivykh priblizhennykh reshenii sistem lineinykh algebraicheskikh uravnenii, voznikayushchikh pri reshenii zadach gravimetrii i magnitometrii (Basic Methods for finding Stable Approximate Solutions of Systems of Linear Algebraic Equations in the Solution of Gravimetry and Magnetometry Problems). II, Moscow: ОIFZ RAN, 1999.Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод нахождения устойчивых приближенных решений систем линейных алгебраических уравнений с матрицами, возникающими в задачах гравиметрии и магнитометрии // Актуальные вопросы математической геофизики. Т. 2. Ч. 1. М.: ОИФЗ РАН, 2001. С. 73–95.Strakhov, V.N. and Stepanova, I.Е., A Method for finding stable approximate solutions of systems of linear algebraic equations with matrix occurred in the solution of gravimetry and magnetometry problems, Aktual’nye voprosy matematicheskoi geofiziki, vol. 2, part 1, Moscow: ОIFZ RAN, 2001, pp. 73–95.Страхов В.Н., Степанова И.Э., Гричук Л.В., Керимов И.А., Страхов А.В. Метод линейных интегральных представлений при решении задач гравиметрии и магнитометрии // Геофизика и математика: Материалы 1-й Всероссийской конференции. Москва, 22–26 ноября 1999 г. М.: ОИФЗ РАН, 1999. С. 173–183.Strakhov, V.N., Stepanova, I.Е., Grichuk, L.V., Kerimov, I.А., and Strakhov, А.V., A method of linear integral representations in solving gravimetry and magnetometry problems, Geofizika i matematika: Materialy 1-i Vserossiiskoi konferentsii, Moscow, November 22–26, 1999, Moscow: ОIFZ RAN, 1999, pp. 173–183.Конешов В.Н., Осика И.В., Степанова И.Э. Методика расчета уклонения отвесной линии //Физика Земли. 2007. № 6. С. 16–25.Koneshov, V.N., Osika, I.V., and Stepanova, I.E., The method for calculating deflections of the vertical, Fizika Zemli, 2007, no. 6, pp. 16–25.Пеллинен Л.П. О вычислении уклонений отвеса и высот квазигеоида в горах // Труды ЦНИИГАиК. 1969. Вып. 176. С. 99–112.Pellinen, L.P., Calculation of deflections of the vertical and quasigeoid heights in the mountains, Trudy TSNIIGAiK, 1969, vol. 176, pp. 99–112.Степанова, И.Э., Раевский Д.Н. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015. №2. С. 44–54.Stepanova, I.Е. and Raevskii, D.N., Solution of inverse problems of gravimetry using the modified method of S-approximations, Fizika Zemli, 2015, no. 2, pp. 44–54.Степанова И.Э., Раевский Д.Н., Щепетилов А.В. О повышении эффективности модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2016. №1. С. 149–160.Stepanova, I.Е., Raevskii, D.N, and Shchepetilov А.V., Improving the efficiency of the modified method of S-approximations, Fizika Zemli, 2016, no.1, pp. 149–160.Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли. М.: Недра, 1975. 431 с.Shimbirev, B.P., Teoriya figury Zemli (Theory of the Earth’s Figure), Moscow: Nedra, 1975.Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. М.: Наука, 1966. 372 с.Krylov, V.I. and Shul’gina, L.T., Spravochnaya kniga po chislennomu integrirovaniyu (Reference Book on Numerical Integration), Moscow: Nauka, 1966.Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли / Под общей ред. акад. РАН В.Г. Пешехонова; науч. редактор д.т.н. О.А. Степанов. СПб.: ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 390 с.Peshekhonov, V.G. and Stepanov O.A. (Eds.), Sovremennye metody i sredstva izmerenya parametrov gravitatsionnogo polya Zemli (Modern Technologies and Methods for Measuring the Earth’s Gravity Field Parameters), St. Petersburg, Concern CSRI Elektropribor, JSC, 2017.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.