<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gyroscopy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Гироскопия и навигация</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Giroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-7035</issn><issn pub-type="epub">2075-0927</issn><publisher><publisher-name>AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17285/0869-7035.2017.25.2.097-104</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gyroscopy-316</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Применение метода Пикара для вычисления ковариационных матриц в дискретных фильтрах Калмана</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Using Pickard’s method for calculating the covariance matrices in the discrete Kalman filters.</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Бабич</surname><given-names>О. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Babich</surname><given-names>O. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Бабич Олег Александрович. Доктор технических наук, профессор.</p><p>Действительный член общественного объединения «Академия навигации и управления движением».</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ПАО «Московский институт электромеханики и автоматики»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>PJSC Moscow Institute of Electromechanics and Automatics</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>25</day><month>11</month><year>2025</year></pub-date><volume>25</volume><issue>2</issue><fpage>97</fpage><lpage>104</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Бабич О.А., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Бабич О.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Babich O.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/316">https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/316</self-uri><abstract><p>Разработан новый метод вычисления ковариационных матриц для перехода от системы непрерывных линейных стохастических дифференциальных уравнений к ее дискретному многомерному стохастическому аналогу. Предложенный метод основывается на использовании итерационного процесса Пикара. Проведено сравнение предложенного метода с более распространенными аналогами и показано его существенное вычислительное преимущество при реализации в алгоритмах Калмана.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the course of creating Kalman filter it is inevitable that a continuous linear stochastic system must be transformed to its discrete equivalent. In this paper a new method for calculating covariance matrices in the discrete system is developed on the basis of Picard’s iterative process. Substantial calculating advantages of the proposed method compared to routine methods as applied to Kalman algorithm are shown.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>Система стохастических дифференциальных уравнений</kwd><kwd>дискретная стохастическая система</kwd><kwd>дискретный фильтр Калмана.</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>Set of the stochastic differential equations</kwd><kwd>discrete stochastic system</kwd><kwd>discrete Kalman filter.</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бабич О. А. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. 512 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Babich O. A. Obrabotka informatsii v navigatsionnykh kompleksakh (Data processing in navigation systems). Moscow: Mashinostroenie, 1991. P. 512.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Savage P. G. Strapdown Analytics. INC. Maple Plane. 2007.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savage P. G. Strapdown Analytics. INC. Maple Plane. 2007.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965. 332 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pontryagin L. S. Obyknovennye differentsialnye uravneniya (Ordinary differential equations). Moscow: Nauka, 1965. P. 332.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kayton M., Fried W. [editors]. Avionics Navigation Systems. Second edition. A Wiley Interscience Publication, INC. 1997. P. 773.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kayton M., Fried W. Avionics navigation systems. Second edition. A Wiley Interscience Publication, INC. 1997. P. 773.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
