gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.2016.24.1.133-142gyroscopy-342Research ArticleСтатьиО результатах создания глобальной модели геоида на основе алгоритма одномерного сферического преобразования ФурьеResults of constructing a global geoid model on the basis of one-dimensional spherical Fourier transformationМазуроваЕ. М.MazurovaE. M.

Мазурова Елена Михайловна, доктор технических наук, профессор

КанушинВ. Ф.KanushinV. F.

Канушин Вадим Федорович, кандидат технических наук, доцент.

ГанагинаИ. Г.GanaginaI. G.

Ганагина Ирина Геннадьевна, кандидат технических наук, доцент, завкафедрой.

ГолдобинД. Н.GoldobinD. N.

Голдобин Денис Николаевич, инженер.

БочкарёваВ. В.BochkarevaV. V.

Бочкарева Валентина Вадимовна, аспирант

КосаревН. С.KosarevN. S.

Косарев Николай Сергеевич, аспирант

КосареваА. М.KosarevaA. M.

Косарева Александра Михайловна, магистрант

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, кафедра физической геодезии и дистанционного зондирования (г. Новосибирск).РоссияSiberian State University of Geosystems and Technologies, NovosibirskRussian Federation201601122025241133142Copyright © Мазурова Е.М., Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Бочкарёва В.В., Косарев Н.С., Косарева А.М., 20252025Мазурова Е.М., Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Бочкарёва В.В., Косарев Н.С., Косарева А.М.Mazurova E.M., Kanushin V.F., Ganagina I.G., Goldobin D.N., Bochkareva V.V., Kosarev N.S., Kosareva A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/342

Представлен алгоритм построения модели глобального геоида с точностью нулевого приближения. Алгоритм основан на быстром одномерном сферическом преобразовании Фурье и имеет преимущество по быстродействию относительно стандартного дискретного преобразования на два с половиной порядка, а относительно метода численного интегрирования – на четыре порядка. Апробация алгоритма выполнена на основе новой гравитационной модели Земли EGM2008, опубликованной национальным агентством геопространственных исследований министерства обороны США (National Geospatial-Intelligence Agency – NGA).

Algorithm for constructing a global geoid model with accuracy of zeroth approximation is presented. The algorithm is based on one-dimensional spherical Fourier transformation. It works with memory substitution and outperforms the standard discrete transformation in running speed by 2.5 orders, and numerical integration method, by 4 orders. The algorithm approbation was performed based on a new gravitational model of the Earth EGM2008 published by National Geospatial Intelligence Agency (NGA) of the USA Ministry of Defense. 

Интеграл Стоксаодномерное сферическое преобразование Фурьемодель общеземного геоида.Stokes integralone-dimensional spherical Fourier transformationmodel of all-earth geoid.ReferencesЕремеев В.Ф., Юркина М.И. Теория высот в гравитационном поле Земли. - 1972. - 144 с.Еремеев В.Ф., Юркина М.И. Теория высот в гравитационном поле Земли. - 1972. - 144 с.Stokes G.G. On the variation of gravity at the surface of the Earth // Transactions of the Cambridge Philosophical Society. - 1849. - Vol. 8. - Р. 672 -695.Stokes G.G. On the variation of gravity at the surface of the Earth // Transactions of the Cambridge Philosophical Society. - 1849. - Vol. 8. - Р. 672 -695.Hotine M. Mathematical Geodesy, ESSA Monograph 2, U.S. Department of Commerce, Washington, D.C. - 1969. - 234 p.Hotine M. Mathematical Geodesy, ESSA Monograph 2, U.S. Department of Commerce, Washington, D.C. - 1969. - 234 p.Мазурова Е.М. О краевой задаче геодезии в плоской аппроксимации с точностью нулевого приближения теории Молоденского на основе преобразования Фурье// Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2005. - №5. - С. 14 - 22.Мазурова Е.М. О краевой задаче геодезии в плоской аппроксимации с точностью нулевого приближения теории Молоденского на основе преобразования Фурье// Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2005. - №5. - С. 14 - 22.Maзурова E.M., Багрова A.С. К вопросу о вычислении аномалии высоты на основе вейвлет-преобразования и быстрого преобразования Фурье в плоской аппроксимации // Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2008. - №4. - С. 6 - 9.Maзурова E.M., Багрова A.С. К вопросу о вычислении аномалии высоты на основе вейвлет-преобразования и быстрого преобразования Фурье в плоской аппроксимации // Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2008. - №4. - С. 6 - 9.Мазурова Е.М., Лапшин А.Ю., Меньшова Е.В. К вопросу о сравнении методов вычисления аномалии высоты // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2012. - №4. - С. 40 - 44.Мазурова Е.М., Лапшин А.Ю., Меньшова Е.В. К вопросу о сравнении методов вычисления аномалии высоты // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2012. - №4. - С. 40 - 44.Pavlis N.K., S.A. Holmes, S.C. Kenyon and J.K. Factor The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008) // J. Geophys, Res., 2012. - Vol. 117, doi:10.1029/2011/BOO8916.Pavlis N.K., S.A. Holmes, S.C. Kenyon and J.K. Factor The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008) // J. Geophys, Res., 2012. - Vol. 117, doi:10.1029/2011/BOO8916.Haagmans R., E. De Min, M. Van Gelderen Fast evaluation of convolution integrals on the sphere using 1D FFT, and a comparison with existing methods for Stokes’ integral // Manuscripta geodaetica. - 1993. - Vol. 18, № 5. - P. 227 - 241.Haagmans R., E. De Min, M. Van Gelderen Fast evaluation of convolution integrals on the sphere using 1D FFT, and a comparison with existing methods for Stokes’ integral // Manuscripta geodaetica. - 1993. - Vol. 18, № 5. - P. 227 - 241.Strang van Hees, G. Stokes formula using fast Fourier techniques// Manuscripta geodaetica, 1990. - Vol. 15, № 4. - p. 235 - 239.Strang van Hees, G. Stokes formula using fast Fourier techniques// Manuscripta geodaetica, 1990. - Vol. 15, № 4. - p. 235 - 239.Heiskanen W.A., and Moritz H. Physical Geodesy // W.H. Freeman and Company, San Francisco, USA, 1967. - 364 p.Heiskanen W.A., and Moritz H. Physical Geodesy // W.H. Freeman and Company, San Francisco, USA, 1967. - 364 p.Карпик А.П., Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Мазурова Е.М. Исследование спектральных характеристик глобальных моделей гравитационного поля Земли, полученных по космическим миссиям CHAMP, GRACE и GOCE // Гироскопия и навигация. - 2014. № 4 (87). С. 34-44.Карпик А.П., Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Мазурова Е.М. Исследование спектральных характеристик глобальных моделей гравитационного поля Земли, полученных по космическим миссиям CHAMP, GRACE и GOCE // Гироскопия и навигация. - 2014. № 4 (87). С. 34-44.Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Мазурова Е.М., Косарева А.М., Косарев Н.С. Сравнение спутниковых моделей проекта GOCE с различными наборами независимых наземных гравиметрических данных // Вестник СГГА. - 2014. - №3 (27). - С. 21 - 35.Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Мазурова Е.М., Косарева А.М., Косарев Н.С. Сравнение спутниковых моделей проекта GOCE с различными наборами независимых наземных гравиметрических данных // Вестник СГГА. - 2014. - №3 (27). - С. 21 - 35.Конешов, В.Н., Непоклонов В. Б., Соловьев В.Н. Сравнение глобальных моделей аномалий гравитационного поля Земли с аэрогравиметрическими измерениями при трансконтинентальном перелете // Гироскопия и навигация. - №2(85). - 2014. - С.86-94.Конешов, В.Н., Непоклонов В. Б., Соловьев В.Н. Сравнение глобальных моделей аномалий гравитационного поля Земли с аэрогравиметрическими измерениями при трансконтинентальном перелете // Гироскопия и навигация. - №2(85). - 2014. - С.86-94.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.