gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.2016.24.3.063-074gyroscopy-364Research ArticleСтатьиТочность оценивания постоянной составляющей погрешности датчиков и ее связь с вариацией АлланаAccuracy of Sensor Bias Estimation and its Relationship with Allan VarianceСтепановО. А.StepanovО. А.

Степанов Олег Андреевич, доктор технических наук, профессор, начальник научно-образовательного центра АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор».

ЧелпановИ. Б.ChelpanovI. B.

Челпанов Игорь Борисович, доктор технических наук, профессор.

МоторинA. В.MotorinA. V.

Моторин Андрей Викторович, аспирант.

АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». Университет ИТМО (С.-Петербург).РоссияConcern CSRI Elektropribor, St. PetersburgRussian FederationАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Университет ИТМО (С.-Петербург).РоссияConcern CSRI Elektropribor, St. PetersburgRussian FederationАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Университет ИТМО (С.-Петербург).РоссияConcern CSRI Elektropribor, ITMO University, St. PetersburgRussian Federation2016031220252436374Copyright © Степанов О.А., Челпанов И.Б., Моторин A.В., 20252025Степанов О.А., Челпанов И.Б., Моторин A.В.Stepanov О.А., Chelpanov I.B., Motorin A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/364

Обсуждается взаимосвязь вариации Аллана с дисперсией оценки постоянной составляющей погрешности датчика, полученной путем осреднения на определенном интервале времени. Приведены условия, при которых вариация Аллана совпадает с этой дисперсией. Отмечается возможность повышения точности оценивания постоянной составляющей с использованием методов нелинейной фильтрации в условиях неточно заданной модели погрешностей.

The paper discusses the relationship between Allan variance and error variance of sensor bias estimation obtained by averaging over a certain period. Allan variance is shown to coincide with this variance in some cases. Bias estimation accuracy can be improved using nonlinear filtering methods in the conditions of uncertain error model.

Погрешности датчиковточность оцениваниявариация Аллана.Sensor errorsestimation accuracyAllan varianceReferencesСвешников А.А. Прикладные задачи теории случайных функций. - М.: Наука, 1968. - 464 с.Sveshnikov, A.A., Prikladnye zadachi teorii sluchainykh funktsii (Applied Problems of Theory of Random Functions), Nauka, 1968.Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989. - 540 с.Bendat, J. and Piersol. A., Random Data: Analysis and Measurement Procedures (Russian translation), Mir, 1989.Прохоров С.А. Прикладной анализ случайных процессов. - Самара, 2007.Prokhorov, S.A., Prikladnoi analiz sluchainykh protsessov (Applied Analysis of Applied Processes), Samara, 2007.Шевляков Г.Л., Любомищенко Н.С. Робастное оценивание спектров временных рядов: краткий обзор методов и алгоритмов // Материалы XXIX конференции памяти Н.Н. Острякова. СПб.: ОАО «Концепн «ЦНИИ «Электроприбор», 2014.- С. 303-309.Shevlyakov, G.L. and Lyubomischenko, N.S., Robust estimation of time series spectra: Brief overview of methods and algorithms, Materialy XXIX konferentsii pamyati N.N. Ostryakova (Proceedings of the 29th Conference in Memory of N.N. Ostryakov), 2014.Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: Питер, 2002. - 608 с.. Степанов, О.А. Основы теории оценивания, с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 2. Введение в теорию фильтрации. С.-Петербург: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2012. - 417 с.Sergienko, A.B., Tsifrovaya obrabotka signalov (Digital Signal Processing), St. Petersburg, 2002.Allan, D. W. Statistics of Atomic Frequency Standards. Proc. of the IEEE, 54(2), 1966, pp.221-230.Stepanov, O. A., Osnovy teorii otsenivaniya s prilozheniyami k zadacham obrabotki navigatsionnoi informatsii. Part 2. Vvedenie v teoriyu fil’tratsii (Fundamentals of the Estimation Theory with Applications to the Problems of Navigation Information Processing. Part 2. Introduction to Filtering Theory), St. Petersburg: CSRI Elektropribor, 2012.Howe D. Allan D., Barnes J. “Properties of Signal Sources and Measurement Methods” // Proceedings of the 35th Annual Symposium on Frequency Control, 1981, pp. 464-469.Allan, D.W., Statistics of Atomic Frequency Standards, Proc. of the IEEE, 54(2), 1966, pp. 221-230.Tehrani M. M. Ring Laser Gyro Data Analysis with Cluster Sampling Technique, Proceedings of SPIE, vol. 412, 1983.Howe, D., Allan, D. and Barnes, J., Properties of signal sources and measurement Methods, Proceedings of the 35th Annual Symposium on Frequency Control, 1981, pp. 464–469.Lawrence C. Ng., Darryll J. Pines."Characterization of Ring Laser Gyro Performance Using the Allan Variance Method" //, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 20, No. 1 (1997), pp. 211-214.Tehrani, M. M., Ring laser gyro data analysis with cluster sampling technique, Proceedings of SPIE, vol. 412, 1983.Кучерков С.Г. Лычев Д.И., Скалон А.И., Чертков Л.А. Использование вариации Аллана при исследовании характеристик микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация.- 2003.- № 2.- С. 98-104.Ng, L.C. and Pines, D.J., Characterization of ring laser gyro performance using the Allan variance method, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 20, No. 1 (1997), pp. 211-214.Сирая Т.Н. Вариация Аллана как оценка погрешности измерения // Гироскопия и навигация. - 2010. - № 2. - С. 29 - 36.Kucherkov, S.G. et al., Using Allan variance in characterization of MEMS gyro, Giroskopyia i Navigatsiya, №2 (41), 2003, pp. 98-104.Кробка Н.И. Дифференциальные методы идентификации структуры шумов гироскопов // Гироскопия и навигация.- 2011.- № 1.- С. 59-77.Siraya, T.N., Allan variance as an estimate of measurement error, Giroskopiya i Navigatsiya, 2010, №2(69), pp. 29– 36.Allan D. W. Historicity, Strengths, and Weaknesses of Allan Variances and Their General Applications // XXII Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. Круглый стол «Методы определения характеристик погрешностей навигационных датчиков» - СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2015. - С. 507-524.Krobka, N.N., Differential methods of gyro noise structure identification, Giroskopiya i Navigatsiya, №1 (72), 2011, pp. 59-77.Кробка Н.И. O топологии графиков вариации Аллана и типовых заблуждениях в интерпретации структуры шумов гироскопов (На примере докладов Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам) // XXII Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. Круглый стол «Методы определения характеристик погрешностей навигационных датчиков» - СПб.: АО «Конферн «ЦНИИ «Электроприбор», 2015. С. 457-484.Allan, D.W., Historicity, strengths, and weaknesses of Allan variances and their general applications, 22nd St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, Panel discussion “Methods for Navigation Sensor Performance Determination”, St. Petersburg: Elektropribor, 2015, pp. 507-524.Кутовой В.М., Кутовой Д.А., Перепелкина С.Ю., Федотов А.А. Использование вариации Aллана для практического определения структуры шумов чувствительных элементов бесплатформенной инерциальной навигационной системы // XXII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам - СПб.: АО «Конферн «ЦНИИ «Электроприбор», 2015 - С.229-233.Krobka, N.I., On the topology of the Allan variance graphs and typical misconceptions in the interpretation of the structure of the gyro noise (Based on the examples of reports at the St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems), 22nd St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg: Elektropribor, 2015, pp. 525-550.Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 369 с.Kutovoy, V.M., Kutovoy, D.A., Maslova, O.I., Perepelkina, S.Yu., Sitnikov, P.V., and Fedotov, A.A., Use of Allan variance for practical assessment of noise structure of SINS sensing elements, 22nd St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg: Elektropribor, 2015, pp. 249-252.Долнакова А.С., Соколов А.И., Степанов О.А. Анализ потенциальной точности оценивания параметров случайных процессов в задачах обработки навигационной информации. / А.С. Долнакова, А.И. Соколов, О.А. Степанов // Материалы XII Всероссийского совещания по автоматическому управлению. - М.: ИПУ РАН 16-19 июня 2014.Stepanov, O.A., Primenenie teorii nelineinoi fil’tratsii v zadachakh obrabotki navigatsionnoi informatsii (Nonlinear Filtering Theory as Applied to Navigation Data Processing), St. Petersburg, CSRI Elektropribor, 2003.Моторин А.В., Степанов О.А. Cравнение методов идентификации моделей ошибок датчиков основанных на вариациях Аллана и алгоритмах нелинейной фильтрации // Материалы XXI Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам - СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2014 - С.98-103.Stepanov, O.A., Dolnakova, A.S., and Sokolov, A.I., Analysis of Potential Accuracy of Estimating Random Process Parameters in Navigation Data Processing, XII Vserossiiskoe soveshchanie po problemam upravleniya (12th Russian Meeting on Control Problems), Russia, Moscow, 16-19 June 2014.Моторин А.В., Степанов О.А., Васильев В.А., Торопов А.Б. Применение методов нелинейной фильтрации в задачах построения моделей ошибок измерителей и погрешностей карты // Материалы XXIX конференции памяти Н.Н. Острякова. – СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2014.- С. 293-302.Motorin, A.V. and Stepanov, O.A., Identification of Sensor Errors: Allan Variance vs Nonlinear Filtering, 21st St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, 2014, pp. 123-128.IEEE Std 528-2001, IEEE Standard for Inertial Sensor Terminology, IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2001.Stepanov, O.A., Motorin, A.V., Vasil’ev, V.A., and Toropov, A.B., Using Nonlinear Filtering Methods in Constructing Sensor Error Models and Map Errors, Materialy XXIX konferentsii pamyati N.N. Ostryakova (Proceedings of the 29th Conference in Memory of N.N. Ostryakov), 2014.IEEE std. 1554-2005, IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment, Instrumentation, Data Acquisition, and Analysis. IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2005.IEEE Std 528-2001, IEEE Standard for Inertial Sensor Terminology, IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2001.Торопов А.Б., Степанов О.А. Применение последовательных методов Монте-Карло с использованием процедур аналитического интегрирования при обработке навигационной информации // XII Всероссийское совещание по проблемам управления. - М.: ИПУ РАН, 16–19 июня 2014 г.IEEE std. 1554-2005, IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment, Instrumentation, Data Acquisition, and Analysis. IEEE Aerospace and Electronic Systems Society, 2005.Моторин А.В., Торопов А.Б., Степанов О.А. Многоальтернативная фильтрация применительно к задаче оценивания модели погрешностей датчиков. // XVII конф. молодых ученых «Навигация и управление движением». - СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2015. – С. 267-274.Stepanov, O.A. and Toropov, A.B., Using Sequential Monte-Carlo Methods and Analytical Integration in Navigation Data Processing, XII Vserossiiskoe soveshchanie po problemam upravleniya (12th Russian Meeting on Control Problems), Russia, Moscow, 16-19 June 2014.Bucy R. S., Senne K. D. Digital Synthesis of Non-linear Filters./ R. S. Bucy and //Automatica 7(3), 1971, pp.287-298.Motorin, A.V., Toropov, A.B., and Stepanov, O.A., Multialternative Filtering As Applied to Estimation of Sensor Error Model, Materialy XVII konferentsii molodykh uchenykh “Navigatsiya i Upravlenie Dvizheniem” (Proceedings of the 17th Conference of Young Scientists “Navigation and Motion Control”), 2015, pp. 267-274.Bucy, R.S. and Senne, K.D., Digital synthesis of non-linear filters, Automatica, 1971, no. 7(3),Bucy, R.S. and Senne, K.D., Digital synthesis of non-linear filters, Automatica, 1971, no. 7(3),pp. 287-298/pp. 287-298/

The authors declare that there are no conflicts of interest present.