gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.2016.24.3.143-151gyroscopy-369Research ArticleСтатьиФормирование заданной траектории повышенной гладкости для применения метода согласованного управленияGeneration of Predefined Smooth Paths in Application of Coordinated Control MethodДовгобродГ. М.DovgobrodG. M.

Довгоброд Георгий Моисеевич, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник.

АО «ЦНИИ «Курс» (Москва).РоссияCentral Scientific Research Institute Kurs, MoscowRussian Federation201603122025243143151Copyright © Довгоброд Г.М., 20252025Довгоброд Г.М.Dovgobrod G.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/369

Предлагается специальный вид полиномиальных кривых в неявном представлении, которые могут быть применены для формирования заданной траектории, близкой к физически реализуемой. Алгоритм, построенный по методу согласованного управления, обеспечивает на ней стабилизацию подвижного объекта с высокой точностью.

Splines in non-parametric form, being the segments of affine embedded submanifold of R2, are offered. These splines can be applied as the path primitives for forming the required trajectories with the geometrical smoothness of G2. These trajectories are one-dimensional manifolds. If control algorithms are constructed with the method of the transverse feedback linearization, the required trajectories will be attractors. The required trajectories can be formed considering a limit on curvature. This allows specifying a reserve of the control signal. The simulation showed that in the steady part of actual trajectory the curvature does not exceed the limit on curvature. In the controlling distance from a point on an object to the virtual point on the required trajectory is not necessary. Application of Bernstein basis raises calculable stability of control algorithm.

Метод согласованного управлениязаданная траекториястабилизация подвижного объектапутевые примитивы.Рath primitivegeometric continuitypolynomial splinetransverse feedback linearizationReferencesFlixeder S/, Gluuck T., Boock M., and Kugi A. Combined Path Following and Compliance Control with Applicationtoa Biaxial Gantry Robot //http://dx.doi.org/10.1109/CCA.2014.6981438.Flixeder. S., Gluuck, T., Boock, M., and Kugi, A., Combined path following and compliance control with application to a biaxial gantry robot, //http://dx.doi.org/10.1109/CCA.2014.6981438.Довгоброд Г.М. Формирование гладкой исполнительной траектории в реальном масштабе времени //Гироскопия и навигация. - 2015. - Т №1.-С. 109-120.Dovgobrod, G.M., Real-time generation of smooth execution paths, Gyroscopy and Navigation, Gyroscopy and Navigation, 2015, no. 3, pp. 246-252.Lekkas Anastasios M. Guidance and Path-Planning Systems for Autonomous Vehicles. Thesis for the degree of philosophiae doctor. Trondheim, April 2014.Lekkas Anastasios M., Guidance and path-planning systems for autonomous vehicles, Thesis for the degree of philosophiae doctor, Trondheim, April 2014.Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P. Nonlinear and adaptive control design. John Wiley & Sons, inc. - New York. – 1995.Krstic, M., Kanellakopoulos, I., and Kokotovic, P., Nonlinear and Adaptive Control Design, New York: John Wiley & Sons, inc, 1995.Cayero J., Cuguero J., and Morcego B. Backstepping with virtual filtered command: Application to a 2D autonomous Vehicle.julen.cayero at upc.edu. http://upcommons.upc.edu/handle/2117/25003Cayero, J., Cuguero, J., and Morcego, B., Backstepping with virtual filtered command: Application to a 2D autonomous Vehicle.julen.cayero at upc.edu. http://upcommons.upc.edu/handle/2117/25003Довгоброд Г.М. Разработка адаптивного алгоритма управления движением судна по криволинейной траектории с помощью метода попятного синтеза управления // Гироскопия и навигация. - 2011. - №4. - С.22-31.Dovgobrod, G.M., Development of an adaptive algorithm for ship motion control on a nonlinear path, Giroskopiya i Navigatsiya, 2012, no. 1, pp. 41-46.Lapierre L., Soeteanto D., Pascoal A.. Nonlinear Path Following with Applications to the Control of Autonomous Underwater Vehicles // Proc. CDC2003 - 42nd IEEE Conference on Decision and Control, Hawai, USA. 2003.Lapierre, L., Soeteanto, D., and Pascoal, A., Nonlinear path following with applications to the control of autonomous underwater vehicles, Proc. CDC2003 - 42nd IEEE Conference on Decision and Control, Hawai, USA, 2003.Пелевин А.Е. Стабилизация движения судна на криволинейной траектории//Гироскопия и навигация.- 2002. - №2. - С.3-11.Pelevin, A.E., Stabilization of ship motion on nonlinear path, Giroskopiya i Navigatsiya, 2002, no. 2, pp. 3-11.Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. СПб.: Питер, 2006.Miroshnik, I.V., Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Nelineinye i optimal’nye sistemy (Theory of Automatic Control. Nonlinear and Optimal Systems), St. Petersburg: Piter, 2006.Isidori A. Nonlinear control systems. 5d edition. Berlin: Springer-Verlag. 1995.Isidori, A., Nonlinear Control Systems, Berlin: Springer-Verlag, 1995, 5th edition.Капитанюк Ю.А., Чепинский С.А. Управление мобильным роботом по заданной кусочно-гладкой траектории // Гироскопия и навигация. - 2013. - №2. - С.42-52.Kapitanyuk, Yu.A. and Chepinskii, S.A., Control of mobile robot following a piecewise-smooth path, Gyroscopy and Navigation, 2013, no. 2, pp. 198-203.Nielsen C. and Maggiore M. Maneuver regulation via transverse feedback linearization: Theory and examples. In Proceedings of the IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems (NOLCOS), Stuttgart, Germany, September 2004.Nielsen, C. and Maggiore, M., Maneuver regulation via transverse feedback linearization: Theory and examples, in Proceedings of the IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems (NOLCOS), Stuttgart, Germany, September 2004.Кокс Д., Литтл Дж., О’Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. - М.: Мир, 2000.Cox, D., Little, J., and O’Shea, D., Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer, 2007.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.