gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.2015.23.1.071-080gyroscopy-390Research ArticleСтатьиНелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управленияМасловА. А.

Маслов Александр Анатольевич, кандидат технических наук, доцент. 

МасловД. А.

Маслов Дмитрий Александрович, студент. 

МеркурьевИ. В.

Меркурьев Игорь Владимирович, доктор технических наук, заведующий кафедрой. Действительный член общественного объединения «Академия навигации и управления движением».

Московский энергетический институт.Russian FederationМеркурьев Игорь Владимирович, доктор технических наук, заведующий кафедрой. Московский энергетический институт. Действительный член общественного объединения «Академия навигации и управления движением».Russian Federation2015181220252317180Copyright © Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., 20252025Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/390

Построена новая математическая модель гироскопа, описывающая электрические и механические колебания во взаимосвязанной форме при наличии напряжения на электродах. Волновая картина колебаний резонатора исследовалась с помощью асимптотического метода осреднения Крылова – Боголюбова. Показано, что нелинейность электрических процессов в контуре управления резонатора приводит к дополнительным погрешностям гироскопа. Приведен численный пример.

A new mathematical model of a gyro is constructed. The model describes interrelated electrical and mechanical oscillations with the existence of electrode voltage. Wave pattern of the resonator oscillations was investigated using the asymptotic method of Krylov – Bogolyubov averaging. It is shown that nonlinearity of electric processes in the resonator control loop results in additional gyro errors. A numerical example is given.

Волновой твердотельный гироскопосреднение Крылова – Боголюбовацилиндрический резонатор.Hemispherical resonator gyroKrylov–Bogolyubov averagingcylindrical resonatorReferencesПешехонов, В.Г. Гироскопы начала XXI века // Гироскопия и навигация. - 2003. - № 4, - С.5−18.Пешехонов, В.Г. Гироскопы начала XXI века // Гироскопия и навигация. - 2003. - № 4, - С.5−18.Матвеев, В.А., Лунин, Б.С., Басараб, М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. -М.: Физматлит, 2008. - 240 с.Матвеев, В.А., Лунин, Б.С., Басараб, М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. -М.: Физматлит, 2008. - 240 с.Журавлев, В.Ф., Климов, Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. - М.: Наука, 1985. - 125 с.Журавлев, В.Ф., Климов, Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. - М.: Наука, 1985. - 125 с.Maslov, A. A., Maslov, D. A., Merkuryev, I. V. Studying Stationary Oscillation Modes of the Gyro Resonator in the Presence of Positional and Parametric Excitations // Gyroscopy and Navigation. - 2014. - Vol. 5, №. 4. - РР. 224-228.Maslov, A. A., Maslov, D. A., Merkuryev, I. V. Studying Stationary Oscillation Modes of the Gyro Resonator in the Presence of Positional and Parametric Excitations // Gyroscopy and Navigation. - 2014. - Vol. 5, №. 4. - РР. 224-228.Журавлев, В.Ф., Линч, Д.Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. - 1995. - №5. - С. 12−24.Журавлев, В.Ф., Линч, Д.Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. - 1995. - №5. - С. 12−24.Sudipto, K. De., Aluru, N.R. Complex nonlinear oscillations in electrostatically actuated microstructures / J. Microelectromech. Syst. - 2006. - Vol. 15. № 2. - PР. 355-369.Sudipto, K. De., Aluru, N.R. Complex nonlinear oscillations in electrostatically actuated microstructures / J. Microelectromech. Syst. - 2006. - Vol. 15. № 2. - PР. 355-369.Rhoads, J., Shaw, S., Tunner, K., Moehlis, J., DeMartini, B., Zhang, W. Generalized parametric resonance in electrostatically actuated microelectromechanical oscillators. // J. sound and Vib. - 2006. - Vol. 296. - P. 797-829.Rhoads, J., Shaw, S., Tunner, K., Moehlis, J., DeMartini, B., Zhang, W. Generalized parametric resonance in electrostatically actuated microelectromechanical oscillators. // J. sound and Vib. - 2006. - Vol. 296. - P. 797-829.Chavarett, F.R., Balthaza, I.M., Guilherm, I.R., Nasciment, O.S. A reducing of chaotic behavior to a periodic orbit, of a combdriver drive system (MEMS) using particle swarm optimization // Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications. Serra Negra. - 2010. - PР. 378-383.Chavarett, F.R., Balthaza, I.M., Guilherm, I.R., Nasciment, O.S. A reducing of chaotic behavior to a periodic orbit, of a combdriver drive system (MEMS) using particle swarm optimization // Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications. Serra Negra. - 2010. - PР. 378-383.Меркурьев, И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. - М.: Физматлит, 2009. - 228 с.Меркурьев, И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. - М.: Физматлит, 2009. - 228 с.Журавлев В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов // Изв. РАН. МТТ. - 1997. - № 6. - С.27-35.Журавлев В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов // Изв. РАН. МТТ. - 1997. - № 6. - С.27-35.Маслов, А.А., Маслов, Д.А., Меркурьев, И.В., Михайлов, Д.В. Об уходе волнового твердотельного гироскопа при наличии опорного напряжения на управляющих электродах // Вестник МЭИ. – 2013. - № 2. - С. 11-14.Маслов, А.А., Маслов, Д.А., Меркурьев, И.В., Михайлов, Д.В. Об уходе волнового твердотельного гироскопа при наличии опорного напряжения на управляющих электродах // Вестник МЭИ. – 2013. - № 2. - С. 11-14.Патент 2056038 (РФ). Полусферический резонатор из кварцевого стекла волнового твердотельного гироскопа / Лунин Б.С., Павлов И.В., 1996.Патент 2056038 (РФ). Полусферический резонатор из кварцевого стекла волнового твердотельного гироскопа / Лунин Б.С., Павлов И.В., 1996.Патент 2544308 (РФ). Способ определения параметров волнового твердотельного гироскопа / Маслов А.А., Меркурьев И.В., Маслов Д.А., 2015.Патент 2544308 (РФ). Способ определения параметров волнового твердотельного гироскопа / Маслов А.А., Меркурьев И.В., Маслов Д.А., 2015.Маслов, А.А., Маслов, Д.А., Меркурьев, И.В. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа с учетом нелинейности колебаний резонатора // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2014. - № 5. - C. 18-23.Маслов, А.А., Маслов, Д.А., Меркурьев, И.В. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа с учетом нелинейности колебаний резонатора // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2014. - № 5. - C. 18-23.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.