gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»gyroscopy-456Research ArticleСтатьиО комбинационных резонансах в динамике микромеханических гироскоповМicromechanical gyroscopes, nonlinear differential equations, combination resonancesЛестевА. М.

Лестев Александр Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник. Действительный член общественного объединения «Академия навигации и управления движением».

ОАО «Гирооптика» (С.-Петербург).Russian Federation2014290120262235358Copyright © Лестев А.М., 20262026Лестев А.М.Лестев А.М.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/456

Приведены результаты исследований динамики чувствительных элементов (ЧЭ) микромеханических гироскопов (ММГ) при поступательных и угловых колебаниях основания. На основе нелинейных дифференциальных уравнений движения ЧЭ ММГ установлена возможность развития комбинационных резонансов. Дано объяснение экспериментально обнаруженным явлениям возбуждения интенсивных колебаний ЧЭ ММГ в окрестностях частот комбинационных резонансов.

Results of studies of the dynamics of micromechanical gyroscopes sensing elements in linear and angular vibrations of the base are given. Based on nonlinear differential equations of sensing elements motion the possibility of combination resonances development is determined. Experimentally discovered phenomena of excitation of sensing elements violent vibrations close to the frequencies of combination resonances are explained.

ReferencesЕвстифеев, М.И., Ковалев, А.С., Лычев, Д.И., Унтилов, А.А., Шадрин, Ю.В. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании / М.И. Евстифеев, и [др.]// Материалы VII конф. молодых ученых «Навигация и управление движением». - СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2006. - С.168-174.Евстифеев, М.И., Ковалев, А.С., Лычев, Д.И., Унтилов, А.А., Шадрин, Ю.В. Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании / М.И. Евстифеев, и [др.]// Материалы VII конф. молодых ученых «Навигация и управление движением». - СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2006. - С.168-174.Исследование динамики микромеханического гироскопа при механических воздействиях / М.И. Евстифеев [и др.] // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2011. - №4. – С.72-76.Исследование динамики микромеханического гироскопа при механических воздействиях / М.И. Евстифеев [и др.] // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2011. - №4. – С.72-76.Zhang W. Baskaran R. Turner K.L. Effect of cubic nonlinearity on autoparametrically amplified resonant MEMS mass sensor // Sensors and actuators, 2002, №102, p. 139-150.Zhang W. Baskaran R. Turner K.L. Effect of cubic nonlinearity on autoparametrically amplified resonant MEMS mass sensor // Sensors and actuators, 2002, №102, p. 139-150.Zhang W. Baskaran R. Turner K.L. Tuning the dynamic behavior of parametric resonance in a micromechanical oscillator // Applied physics letters, 2003, V. 82, №1, p. 130-132.Zhang W. Baskaran R. Turner K.L. Tuning the dynamic behavior of parametric resonance in a micromechanical oscillator // Applied physics letters, 2003, V. 82, №1, p. 130-132.Лестев М.А. Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа // Изв. вузов. Приборостроение, - 2004 - №2. – C. 36-42.Лестев М.А. Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа // Изв. вузов. Приборостроение, - 2004 - №2. – C. 36-42.Sudipto K.D., Aluru N.R. Complex nonlinear oscillations in electrostatically actuated micro-structures // J. Micromech. Syst., 2005, V. 15, №2, p. 355-369.Sudipto K.D., Aluru N.R. Complex nonlinear oscillations in electrostatically actuated micro-structures // J. Micromech. Syst., 2005, V. 15, №2, p. 355-369.Ганиев, Р.Ф., Кононенко, В.О. Колебания твердых тел. - М.: Наука, 1976. - 432 с.Ганиев, Р.Ф., Кононенко, В.О. Колебания твердых тел. - М.: Наука, 1976. - 432 с.Connelly, I., Gilmore, I., Greiff, P., Konrepenis, A., Weinberg, M. Microclutromechanical instrument and System development at Draper Laboratory/ N.Barbour. – Спб.: 3nd St.Petersburg International conf. on gyroscopic technology and navigation, Part1. SPb, CSRI “Electropribor”, 1996. - P. 3-10.Connelly, I., Gilmore, I., Greiff, P., Konrepenis, A., Weinberg, M. Microclutromechanical instrument and System development at Draper Laboratory/ N.Barbour. – Спб.: 3nd St.Petersburg International conf. on gyroscopic technology and navigation, Part1. SPb, CSRI “Electropribor”, 1996. - P. 3-10.Попова И.В., Лестев А.М., Луковатый, Ю.С., Семенов, А.А., Зюзин, С.В., Пятышев, Е.Н., Шабров, А.А. Микромеханические датчики и системы. Практические результаты и перспективы развития / И.В. Попова и [др.] // Гироскопия и навигация, 2006, №1(52), с.29-34.Попова И.В., Лестев А.М., Луковатый, Ю.С., Семенов, А.А., Зюзин, С.В., Пятышев, Е.Н., Шабров, А.А. Микромеханические датчики и системы. Практические результаты и перспективы развития / И.В. Попова и [др.] // Гироскопия и навигация, 2006, №1(52), с.29-34.Пешехонов, В.Г. Некрасов, Я.А. Пфлюгер, П., Кергерис, Ц., Хаддара, Х., Эльсайед А. Результаты испытаний установочной партии микромеханических гироскопов RR-типа // Гироскопия и навигация. – 2011. - №1(72). – С.37-48.Пешехонов, В.Г. Некрасов, Я.А. Пфлюгер, П., Кергерис, Ц., Хаддара, Х., Эльсайед А. Результаты испытаний установочной партии микромеханических гироскопов RR-типа // Гироскопия и навигация. – 2011. - №1(72). – С.37-48.Бутенин, И.В., Неймарк, Ю.И., Фуфаев, Н.А. Введение в теорию нелинейных колеба-ний. -М.: Наука, 1987. – 384 с.Бутенин, И.В., Неймарк, Ю.И., Фуфаев, Н.А. Введение в теорию нелинейных колеба-ний. -М.: Наука, 1987. – 384 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.