gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»IAOXHNgyroscopy-474Research ArticleСтатьиО точности алгоритма калибровки БИНС методом преобразования Фурье в сравнении с теоретической границей Крамера–РаоOn the Accuracy of the SINS Calibration Algorithm Based on the Fourier Transform. Comparison with the Cramer Rao BoundБолотинЮ. В.BolotinYu. V.

Болотин Юрий Владимирович. Доктор физико-математических наук, профессор

Москва

Moscow

СавинВ. А.SavinV. A.

Савин Владимир Александрович. Инженер-конструктор

Москва

Moscow

МГУ им. М.В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian FederationПАО АК «Рубин»РоссияRubin Aviation Corporation, PJSCRussian Federation2025120220263346477Copyright © Болотин Ю.В., Савин В.А., 20262026Болотин Ю.В., Савин В.А.Bolotin Y.V., Savin V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/474

Рассматривается калибровка бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) на простом поворотном стенде (ПС) с использованием показаний только ее датчиков. В этих условиях БИНС является автономной. Известен алгоритм такой калибровки на основе обобщенного фильтра Калмана, предложенный Н.А. Парусниковым, – весьма гибкий и при определенных допущениях близкий к оптимальному. Некоторые трудности его применения связаны с линеаризацией задачи, требующей знания начального приближения оцениваемых параметров. В качестве альтернативы предлагается алгоритм, основанный на преобразовании Фурье и последующем переходе к анализу спектров данных, после чего задача калибровки становится чисто алгебраической – без проблем, связанных со сходимостью. Обсуждается точность алгоритма и степень его неоптимальности в сравнении с теоретической границей Крамера–Рао.

Calibration of a strapdown inertial navigation system (SINS) on a simple turntable is considered. SINS calibration is carried out in the autonomous mode, relying only on the SINS sensors. One of the well-known algorithms for calibration in this scenario is the algorithm based on the extended Kalman filter proposed by N.A. Parusnikov. The algorithm is accurate enough, so that under certain assumptions, it is close to optimal. Some difficulties in its application are due to linearization of the problem, which requires the knowledge of initial approximation of the parameters to be calibrated. As an alternative, an algorithm based on the Fourier transform and subsequent transition to data spectrum analysis is proposed, after which the calibration algorithm becomes purely algebraic and does not involve any convergence problems. The accuracy of the proposed algorithm, as well as its nonoptimality are discussed through the comparison with the theoretical Cramer–Rao bound.

бесплатформенная инерциальная навигационная системакалибровкаметод преобразования Фурьеграница Крамера–Рао.SINScalibrationFourier transformCramer–Rao bound.ReferencesЕмельянцев Г.И., Блажнов Б.А., Драницына Е.В., Степанов А.П. О калибровке измерительного модуля прецизионной БИНС и построении связанного с ним ортогонального трехгранника // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 1 (92). С. 36–48. DOI 10.17285/0869-7035.2016.24.1.036-048.Емельянцев Г.И., Блажнов Б.А., Драницына Е.В., Степанов А.П. О калибровке измерительного модуля прецизионной БИНС и построении связанного с ним ортогонального трехгранника // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 1 (92). С. 36–48. DOI 10.17285/0869-7035.2016.24.1.036-048.Болотин Ю.В., Голиков В.П., Ларионов С.В., Требухов А.В. Алгоритмы калибровки платформенной инерциальной навигационной системы // Гироскопия и навигация. 2008. № 3 (62). С. 3–27.Болотин Ю.В., Голиков В.П., Ларионов С.В., Требухов А.В. Алгоритмы калибровки платформенной инерциальной навигационной системы // Гироскопия и навигация. 2008. № 3 (62). С. 3–27.Вавилова Н.Б., Сазонов И.Ю. Калибровка бескарданной инерциальной навигационной системы в сборе на грубых стендах с одной степенью свободы // Вестник Московского университета. Сер. 1: Математика. Механика. 2012. Т. 1. № 4. С. 64–66.Вавилова Н.Б., Сазонов И.Ю. Калибровка бескарданной инерциальной навигационной системы в сборе на грубых стендах с одной степенью свободы // Вестник Московского университета. Сер. 1: Математика. Механика. 2012. Т. 1. № 4. С. 64–66.Козлов А.В., Сазонов И.Ю., Вавилова Н.Б., Парусников Н.А. Калибровка инерциальных навигационных систем на грубых стендах с учетом разнесения чувствительных масс ньютонометров // XX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2013. С. 104–107.Козлов А.В., Сазонов И.Ю., Вавилова Н.Б., Парусников Н.А. Калибровка инерциальных навигационных систем на грубых стендах с учетом разнесения чувствительных масс ньютонометров // XX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2013. С. 104–107.Браславский Д.А., Поликовский Е.Ф., Якубович A.M. Способ калибровки трехосного блока акселерометра. Заявка на авторское свидетельство № 2422425/23 с приоритетом от 24.11.1976.Браславский Д.А., Поликовский Е.Ф., Якубович A.M. Способ калибровки трехосного блока акселерометра. Заявка на авторское свидетельство № 2422425/23 с приоритетом от 24.11.1976.Bolotin, Yu.V., Derevyankin, A.V., Matasov, A.I., Iteration Scheme for Accelerometer Unit Calibration by a Guaranteed Approach // Mechanics of Solids, 2008, vol. 43, no. 3, pp. 354–365.Bolotin, Yu.V., Derevyankin, A.V., Matasov, A.I., Iteration Scheme for Accelerometer Unit Calibration by a Guaranteed Approach // Mechanics of Solids, 2008, vol. 43, no. 3, pp. 354–365.Tedaldi, D., Pretto, A., Menegatti, E., A robust and easy to implement method for IMU calibration without external equipment // Proceedings – IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2014, pp. 3042–3049, https://doi.org/10.1109/ICRA.2014.6907297/Tedaldi, D., Pretto, A., Menegatti, E., A robust and easy to implement method for IMU calibration without external equipment // Proceedings – IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2014, pp. 3042–3049, https://doi.org/10.1109/ICRA.2014.6907297/Bolotin, Y., Savin, V., Turntable IMU calibration algorithm based on the Fourier transform technique // MDPI Sensors, 2023, 23(2):1045, https://doi.org/10.3390/s23021045/Bolotin, Y., Savin, V., Turntable IMU calibration algorithm based on the Fourier transform technique // MDPI Sensors, 2023, 23(2):1045, https://doi.org/10.3390/s23021045/Зорич В.А. Математический анализ. М.: Физматлит, 1984. 544 с.Зорич В.А. Математический анализ. М.: Физматлит, 1984. 544 с.x-io Technologies: https://x-io.co.uk/x-IMU/x-io Technologies: https://x-io.co.uk/x-IMU/Bar-Shalom, Y., Li, X., Kirubarajan, T., Estimation with applications to tracking and navigation. N.Y.: Wiley, Interscience, 2001.Bar-Shalom, Y., Li, X., Kirubarajan, T., Estimation with applications to tracking and navigation. N.Y.: Wiley, Interscience, 2001.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.