<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gyroscopy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Гироскопия и навигация</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Giroskopiya i Navigatsiya</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-7035</issn><issn pub-type="epub">2075-0927</issn><publisher><publisher-name>AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">LHNYTH</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gyroscopy-51</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Алгоритм определения угла крена быстровращающегося летательного аппарата по данным микромеханических датчиков угловой скорости на баллистическом участке траектории</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Roll Angle Estimation Algorithm for a Spinning Vehicle on a Ballistic Trajectory Based on MEMS Gyroscope Data</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Суров</surname><given-names>И. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Surov</surname><given-names>I. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><sec><title>Суров Илья Леонидович. Начальник отдела разработки систем управления</title></sec><sec><title>С.-Петербург</title></sec></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Алексеева</surname><given-names>К. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Alekseeva</surname><given-names>K. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><sec><title>Алексеева Ксения Сергеевна. Кандидат технических наук, доцент кафедры динамики и управления полетом летательных аппаратов</title></sec><sec><title>С.-Петербург</title><p> </p></sec></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>АО «ГИРООПТИКА»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Gyrooptics</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Baltic State Technical University Voenmech</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>18</day><month>05</month><year>2025</year></pub-date><volume>32</volume><issue>1</issue><fpage>41</fpage><lpage>52</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Суров И.Л., Алексеева К.С., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Суров И.Л., Алексеева К.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Surov I.L., Alekseeva K.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/51">https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/51</self-uri><abstract><p>В работе предложен алгоритм определения в полете угла крена быстровращающегося вокруг продольной оси летательного аппарата с использованием данных триады микромеханических датчиков угловой скорости при движении на неуправляемом участке траектории. Угол крена оценивается при помощи фазового детектора путем демодуляции сигналов поперечных датчиков угловой скорости с последующей обработкой, которая выполняется методом наименьших квадратов.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper describes an algorithm of in-flight roll angle estimation for a spinning vehicle fol-lowing an unguided trajectory based on MEMS gyroscope triad data. The roll angles are esti-mated with a phase detector by demodulating the signals of transverse gyroscopes with sub-sequent least squares processing.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>угол крена</kwd><kwd>быстровращающийся летательный аппарат</kwd><kwd>фазовый детектор</kwd><kwd>микромеханические датчики угловой скорости</kwd><kwd>баллистическая траектория</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>proll angle</kwd><kwd>spinning vehicle</kwd><kwd>phase detector</kwd><kwd>micromechanical gyroscopes</kwd><kwd>ballistic trajectory</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Водичева Л.В., Алиевская Е.Л., Кокшаров Е.А., Парышева Ю.В. Повышение точности определения угловой скорости быстровращающихся объектов // Гироскопия и навигация. 2012. №1 (76). С. 27–41.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Водичева Л.В., Алиевская Е.Л., Кокшаров Е.А., Парышева Ю.В. Повышение точности определения угловой скорости быстровращающихся объектов // Гироскопия и навигация. 2012. №1 (76). С. 27–41.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жбанов Ю.К., Климов Д.М., Алёхова Е.Ю., Петелин В.Л., Слёзкин Л.Н., Терёшкин А.И. Коррекция масштабного коэффициента датчика угловой скорости БИНС быстровращающегося объекта // Гироскопия и навигация. 2012. № 3 (78). С. 78–84.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Жбанов Ю.К., Климов Д.М., Алёхова Е.Ю., Петелин В.Л., Слёзкин Л.Н., Терёшкин А.И. Коррекция масштабного коэффициента датчика угловой скорости БИНС быстровращающегося объекта // Гироскопия и навигация. 2012. № 3 (78). С. 78–84.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhaowei Deng, Qiang Shen, Zilong Deng, Jisi Cheng, Real-Time Estimation for Roll Angle of Spinning Projectile Based on Phase-Locked Loop on Signals from Single-Axis Magnetometer, Sensors, 2019, 19, 839, doi 10.3390/s19040839.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhaowei Deng, Qiang Shen, Zilong Deng, Jisi Cheng, Real-Time Estimation for Roll Angle of Spinning Projectile Based on Phase-Locked Loop on Signals from Single-Axis Magnetometer, Sensors, 2019, 19, 839, doi 10.3390/s19040839.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Емельянцев Г.И., Блажнов Б.А., Степанов А.П. О решении задачи ориентации инерциально-спутниковой системой с использованием фазовых и магнитометрических определений для объектов с быстрым вращением // Гироскопия и навигация. 2014. №2 (85). С. 28–42.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Емельянцев Г.И., Блажнов Б.А., Степанов А.П. О решении задачи ориентации инерциально-спутниковой системой с использованием фазовых и магнитометрических определений для объектов с быстрым вращением // Гироскопия и навигация. 2014. №2 (85). С. 28–42.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hui Zhao, Zhong Su, Qing Li, Fuchao Liu, Ning Liu, Real-time attitude propagation algorithm for high spinning flying bodies, Measurement, 2021, no. 177, pp. 109–260.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hui Zhao, Zhong Su, Qing Li, Fuchao Liu, Ning Liu, Real-time attitude propagation algorithm for high spinning flying bodies, Measurement, 2021, no. 177, pp. 109–260.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shuangbiao Zhang, Zhong Su, Xingcheng Li, Real-Time Angular Motion Decoupling and Attitude Updating Method of Spinning Bodies Assisted by Satellite Navigation Data, IEEE Access, 2019, doi 10.1109/ACCESS.2019.2960602.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shuangbiao Zhang, Zhong Su, Xingcheng Li, Real-Time Angular Motion Decoupling and Attitude Updating Method of Spinning Bodies Assisted by Satellite Navigation Data, IEEE Access, 2019, doi 10.1109/ACCESS.2019.2960602.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hepner, D.J., Harkins, T.E., Determining Inertial Orientation of a Spinning Body With Body-Fixed Sensors, Army Research Laboratory, ARL-TR-2313, Jan. 2001.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hepner, D.J., Harkins, T.E., Determining Inertial Orientation of a Spinning Body With Body-Fixed Sensors, Army Research Laboratory, ARL-TR-2313, Jan. 2001.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rogers, J., Costello, M., A Low-Cost Orientation Estimator for Smart Projectiles Using Magnetometers and Thermopiles, Navigation, March 2012, vol. 59, no. 1, pp. 9–24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rogers, J., Costello, M., A Low-Cost Orientation Estimator for Smart Projectiles Using Magnetometers and Thermopiles, Navigation, March 2012, vol. 59, no. 1, pp. 9–24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fuchao Liu, Zhong Su, Hui Zhao, Qing Li, Chao Li, Attitude Measurement for High-Spinning Projectile with a Hollow MEMS IMU Consisting of Multiple Accelerometers and Gyros, Sensors, 2019, 19, 1799, doi 10.3390/s19081799.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fuchao Liu, Zhong Su, Hui Zhao, Qing Li, Chao Li, Attitude Measurement for High-Spinning Projectile with a Hollow MEMS IMU Consisting of Multiple Accelerometers and Gyros, Sensors, 2019, 19, 1799, doi 10.3390/s19081799.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Емельянцев Г.И., Несенюк Л.П., Блажнов Б.А., Коротков А.Н., Степанов А.П. Об особенностях построения интегрированной инерциально-спутниковой системы для объектов, двигающихся в начальный период по баллистической траектории // Гироскопия и навигация. 2009. №1 (64). С. 9–21.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Емельянцев Г.И., Несенюк Л.П., Блажнов Б.А., Коротков А.Н., Степанов А.П. Об особенностях построения интегрированной инерциально-спутниковой системы для объектов, двигающихся в начальный период по баллистической траектории // Гироскопия и навигация. 2009. №1 (64). С. 9–21.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лихошерст В.В., Шведов А.П. Определение параметров углового движения вращающихся по крену объектов // Информационные ресурсы, системы и технологии. 2014. №3. Материалы VI Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве».</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Лихошерст В.В., Шведов А.П. Определение параметров углового движения вращающихся по крену объектов // Информационные ресурсы, системы и технологии. 2014. №3. Материалы VI Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве».</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Серегин С.И. Алгоритм определения параметров ориентации для летательных аппаратов, имеющих вращение вдоль продольной оси // Электронный журнал «Труды МАИ». 2013. №63.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Серегин С.И. Алгоритм определения параметров ориентации для летательных аппаратов, имеющих вращение вдоль продольной оси // Электронный журнал «Труды МАИ». 2013. №63.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Распопов В.Я. Бесплатформенная инерциальная навигационная система для вращающихся летательных аппаратов // XX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2013. С. 43–46.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Распопов В.Я. Бесплатформенная инерциальная навигационная система для вращающихся летательных аппаратов // XX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2013. С. 43–46.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матвеев В.В. Информационно-измерительные системы ориентации, стабилизации и навигации на кориолисовых вибрационных гироскопах. Дисс. … д.т.н. Тула, 2020.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Матвеев В.В. Информационно-измерительные системы ориентации, стабилизации и навигации на кориолисовых вибрационных гироскопах. Дисс. … д.т.н. Тула, 2020.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jiang Pan, Wang Guochen, Zhang Ya, Zhang Lin, Fan Shiwei, Xu Dingjie, An Improved Attitude Compensation Algorithm in High Dynamic Environment, Sensors Journal, 2020, vol. 20, no. 1, pp. 306–317.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jiang Pan, Wang Guochen, Zhang Ya, Zhang Lin, Fan Shiwei, Xu Dingjie, An Improved Attitude Compensation Algorithm in High Dynamic Environment, Sensors Journal, 2020, vol. 20, no. 1, pp. 306–317.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Recchia, T., Projectile Velocity Estimation Using Aerodynamics and Accelerometer Measurements: A Kalman Filter Approach, Technical Report ARMET-TR-10010, U.S. Army Armament Research, New Jersey, 2010.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Recchia, T., Projectile Velocity Estimation Using Aerodynamics and Accelerometer Measurements: A Kalman Filter Approach, Technical Report ARMET-TR-10010, U.S. Army Armament Research, New Jersey, 2010.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fairfax, L.D., Fresconi, F.E., Cost-Efficient State Estimation for Precision Projectiles, 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2011.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fairfax, L.D., Fresconi, F.E., Cost-Efficient State Estimation for Precision Projectiles, 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2011.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Богданов М.Б., Савельев В.В. Математическая модель процесса вычисления угловых и линейных координат малогабаритного управляемого летательного аппарата с малым временем полета, двигающегося в начальный период по баллистической траектории // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. № 11. С. 8-24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Богданов М.Б., Савельев В.В. Математическая модель процесса вычисления угловых и линейных координат малогабаритного управляемого летательного аппарата с малым временем полета, двигающегося в начальный период по баллистической траектории // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. № 11. С. 8-24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lucia, D.J., Estimation of the Local Vertical State for Guided Munition Shell with an Embedded GPS/ Micro-Mechanical Inertial Navigation System, Submitted to the Department of Aeronautics and Astronautics … of master of science in aeronautics and astronautics, Massachusetts Institute of Technology, May 1995.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lucia, D.J., Estimation of the Local Vertical State for Guided Munition Shell with an Embedded GPS/ Micro-Mechanical Inertial Navigation System, Submitted to the Department of Aeronautics and Astronautics … of master of science in aeronautics and astronautics, Massachusetts Institute of Technology, May 1995.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hee Young Park, Kwang Jin Kim, Jang Gyu Lee, Chan Gook Park, Roll Angle Estimation for Smart Munitions, IFAC Proceedings Volumes, 2007, vol. 40, no. 7, pp. 49–54.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hee Young Park, Kwang Jin Kim, Jang Gyu Lee, Chan Gook Park, Roll Angle Estimation for Smart Munitions, IFAC Proceedings Volumes, 2007, vol. 40, no. 7, pp. 49–54.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бабичев В.И., Гусев А.В., Морозов В.И., Шигин А.В., Рабинович В.И., Долгова Т.С., Акулинин С.И. Способ определения угла крена бесплатформенной инерциальной навигационной системы вращающегося по крену артиллерийского снаряда. Патент RU (11) 2 584 400(13) C1. 2016.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бабичев В.И., Гусев А.В., Морозов В.И., Шигин А.В., Рабинович В.И., Долгова Т.С., Акулинин С.И. Способ определения угла крена бесплатформенной инерциальной навигационной системы вращающегося по крену артиллерийского снаряда. Патент RU (11) 2 584 400(13) C1. 2016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lindquist, E., Kreichauf, R.D., Apparatus and appertaining method for upfinding in spinning projectiles using a phase-lock-loop or correlator mechanism, patent US 7,395,987 B2, Jul. 8, 2008.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lindquist, E., Kreichauf, R.D., Apparatus and appertaining method for upfinding in spinning projectiles using a phase-lock-loop or correlator mechanism, patent US 7,395,987 B2, Jul. 8, 2008.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kreichauf, R.D., Lindquist, E., Estimation of the Roll Angle in a Spinning Guided Munition Shell, IEEE/ION Position, Location, And Navigation Symposium, 2006, doi 10.1109/PLANS.2006.1650580.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kreichauf, R.D., Lindquist, E., Estimation of the Roll Angle in a Spinning Guided Munition Shell, IEEE/ION Position, Location, And Navigation Symposium, 2006, doi 10.1109/PLANS.2006.1650580.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yang Qifan, Wang Jiang, Fan Shipeng, Bai Chan, Zhou Yongjia, Hu Shaoyong, In-flight Alignment Method of Guided Projectile Roll Angle Based on Trajectory Bending Angular Velocity Single Vector, Acta Armamentarii, 2023, vol. 44, no. 2, doi 10.12382/bgxb.2021.0707.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yang Qifan, Wang Jiang, Fan Shipeng, Bai Chan, Zhou Yongjia, Hu Shaoyong, In-flight Alignment Method of Guided Projectile Roll Angle Based on Trajectory Bending Angular Velocity Single Vector, Acta Armamentarii, 2023, vol. 44, no. 2, doi 10.12382/bgxb.2021.0707.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
