gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»PSOUYIgyroscopy-52Research ArticleСтатьиМодель погрешностей звёздного датчика ориентации, учитывающая погрешности калибровки элементов внутреннего ориентирования цифровой камерыStar tracker errors model, taking into account the calibration errors of intrinsic elements of a digital camerahttps://orcid.org/0000-0003-2317-8066ВасилюкН. Н.VasilyukN. N.Василюк Николай Николаевич. Кандидат физико-математических наук, заместитель главного конструктора

 

Moscow

ООО «НПК Электрооптика»РоссияSPC Elektrooptika, LLCRussian Federation2024180520253215371Copyright © Василюк Н.Н., 20252025Василюк Н.Н.Vasilyuk N.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/52

Модель погрешностей звездного датчика ориентации представлена в виде разложения на флуктуационную и систематическую составляющие. Флуктуационная погрешность возникает при вычислении координат яркостного центра цифрового изображения звезды и обусловлена дискретной структурой сигнала в матричном фотоприемнике. Если наблюдение звезд выполняется через атмосферу, у флуктуационной погрешности появляется дополнительная внешняя компонента, связанная с «дрожанием» изображений звезд из-за атмосферной турбулентности. Систематическая погрешность возникает из-за погрешностей калибровки элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры. Для всех составляющих погрешности ориентации получены линеаризованные аналитические выражения и ковариационные матрицы, зависящие от конфигурации наблюдаемого созвездия. Модель погрешностей легко переписывается в форме уравнения наблюдения за погрешностями оценки элементов внутреннего ориентирования камеры в сильносвязанной комплексированной астронавигационной системе. Приведены результаты экспериментальной проверки разработанной модели погрешностей. Численные значения погрешностей, полученные в эксперименте, наглядно показывают, что элементы внутреннего ориентирования цифровой камеры звездного датчика необходимо регулярно калибровать в процессе эксплуатации.

The star tracker error model is presented as a decomposition into fluctuation and systematic errors. The fluctuation error arises when calculating the coordinates of the brightness center of the digital star image and is due to the discrete structure of the signal in the image sensor. If the observation of stars is performed through the atmosphere, the fluctuation error has an additional external component associated with the “trembling” of star images due to atmospheric turbulence. The systematic error arises due to errors in the calibration of intrinsic elements of a digital camera. For all components of the attitude error, linearized analytical expressions and covariance matrices are obtained, depending on the configuration of the observed constellation. The error model can be easily rewritten in the form of the camera intrinsics calibration errors observation equation in a tightlycoupled astronavigation system. The results of experimental verification of the developed error model are presented. The numerical values of the errors obtained in the experiment clearly show the need for regular calibrations of the intrinsic elements of the star tracker’s digital camera during operation. 

астродатчикмодель погрешностейцентроиддрожание изображенийкалибровка дисторсииуравнение наблюденияstar trackererrors modelcentroidstars tremblingdistortion calibrationobservation equationReferencesАванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Мысник Е.А., Лискив А.С., Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е. Разработка автономной бесплатформенной астроинерциальной навигационной системы // Механика, управление и информатика. 2013. № 1(13). С. 9–29. EDN RHDMPZ.Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Мысник Е.А., Лискив А.С., Людомирский М.Б., Каютин И.С., Ямщиков Н.Е. Разработка автономной бесплатформенной астроинерциальной навигационной системы // Механика, управление и информатика. 2013. № 1(13). С. 9–29. EDN RHDMPZ.Степанов O.A., Кошаев Д.А. Исследование методов решения задачи ориентации с использованием спутниковых систем // Гироскопия и навигация. 1999. № 2(25). С. 30–55. EDN SNGILN.Степанов O.A., Кошаев Д.А. Исследование методов решения задачи ориентации с использованием спутниковых систем // Гироскопия и навигация. 1999. № 2(25). С. 30–55. EDN SNGILN.Shuster, M.D., Oh, S.D., Three-axis attitude determination from vector observations, Journal of Guidance and Control, 1981, vol. 4, no. 1, pp. 70–77. DOI: 10.2514/3.19717.Shuster, M.D., Oh, S.D., Three-axis attitude determination from vector observations, Journal of Guidance and Control, 1981, vol. 4, no. 1, pp. 70–77. DOI: 10.2514/3.19717.Markley, F.L., Attitude determination using vector observations and the singular value decomposition, Journal of The Astronautical Sciences, 1988, vol. 36, no. 3, pp. 245–258.Markley, F.L., Attitude determination using vector observations and the singular value decomposition, Journal of The Astronautical Sciences, 1988, vol. 36, no. 3, pp. 245–258.Markley, F.L., Crassidis, J.L., Fundamentals of spacecraft attitude determination and control, New York: Springer, 2014, 495 p., doi 10.1007/978-1-4939-0802-8.Markley, F.L., Crassidis, J.L., Fundamentals of spacecraft attitude determination and control, New York: Springer, 2014, 495 p., doi 10.1007/978-1-4939-0802-8.Голован A.A, Моргунова С.Н., Соловьев И.В., Шатский М.А. Декомпозированный алгоритм оценки ориентации космического аппарата в режиме астрокоррекции // Гироскопия и навигация. 2022. Том 30, № 4(119). С. 71–86. DOI 10.17285/0869-7035.00104. EDN YYESYG.Голован A.A, Моргунова С.Н., Соловьев И.В., Шатский М.А. Декомпозированный алгоритм оценки ориентации космического аппарата в режиме астрокоррекции // Гироскопия и навигация. 2022. Том 30, № 4(119). С. 71–86. DOI 10.17285/0869-7035.00104. EDN YYESYG.Ивонин А.Н., Камальдинова Р.А., Моргунова С.Н., Соколов В.Н., Соловьев И.В., Шатский М.А. Алгоритм оценки ориентации космического аппарата «Спектр-УФ» для режима прецизионного наведения оси телескопа // Авиакосмическое приборостроение. 2020. № 12. С. 13–25. DOI 10.25791/ aviakosmos.12.2020.1192. EDN QUXIXD.Ивонин А.Н., Камальдинова Р.А., Моргунова С.Н., Соколов В.Н., Соловьев И.В., Шатский М.А. Алгоритм оценки ориентации космического аппарата «Спектр-УФ» для режима прецизионного наведения оси телескопа // Авиакосмическое приборостроение. 2020. № 12. С. 13–25. DOI 10.25791/ aviakosmos.12.2020.1192. EDN QUXIXD.Cheng, Y., Crassidis, J.L., Markley, F.L., Attitude estimation for large field-of-view sensors, The Journal of the astronautical sciences, 2006, vol. 54, no. 3–4, pp. 433–448, doi 10.1007/BF03256499.Cheng, Y., Crassidis, J.L., Markley, F.L., Attitude estimation for large field-of-view sensors, The Journal of the astronautical sciences, 2006, vol. 54, no. 3–4, pp. 433–448, doi 10.1007/BF03256499.Василюк Н.Н. Векторная коррекция скоростной аберрации для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 10. С. 17–31. DOI 10.25791/ aviakosmos.10.2022.1302. EDN CQYWHW.Василюк Н.Н. Векторная коррекция скоростной аберрации для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 10. С. 17–31. DOI 10.25791/ aviakosmos.10.2022.1302. EDN CQYWHW.Василюк Н.Н. Векторная коррекция атмосферной рефракции для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 9. С. 31–44. DOI 10.25791/ aviakosmos.9.2022.1299. EDN VFGMCC.Василюк Н.Н. Векторная коррекция атмосферной рефракции для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 9. С. 31–44. DOI 10.25791/ aviakosmos.9.2022.1299. EDN VFGMCC.Соловьев И.В. Обнаружение и оценивание координат изображений звезд в датчиках астроориентации с помощью алгоритмов прогноза и фильтрации Калмана // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 11. С. 59–63. EDN RIECIP.Соловьев И.В. Обнаружение и оценивание координат изображений звезд в датчиках астроориентации с помощью алгоритмов прогноза и фильтрации Калмана // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 11. С. 59–63. EDN RIECIP.Tuchin, M., Biryukov, A., Nickiforov, M., Prokhorov, M., Zakharov, A., On random and systematic errors of a star tracker, Proceedings of the 27th AIAA/USU Conference on Small Satellites, Advanced Technologies I, 2013, SSC13-I-10, https://digitalcommons.usu.edu/smallsat/2013/all2013/52/.Tuchin, M., Biryukov, A., Nickiforov, M., Prokhorov, M., Zakharov, A., On random and systematic errors of a star tracker, Proceedings of the 27th AIAA/USU Conference on Small Satellites, Advanced Technologies I, 2013, SSC13-I-10, https://digitalcommons.usu.edu/smallsat/2013/all2013/52/.Гаранин С.Г., Зыков Л.И., Климов А.Н., Куликов С.М., Смышляев С.П., Степанов В.В., Сюндюков А.Ю. Дневное наблюдение звезд слабой яркости (7m-8m) с равнинной местности // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 12. С. 30–37. EDN ZVQHYL.Гаранин С.Г., Зыков Л.И., Климов А.Н., Куликов С.М., Смышляев С.П., Степанов В.В., Сюндюков А.Ю. Дневное наблюдение звезд слабой яркости (7m-8m) с равнинной местности // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 12. С. 30–37. EDN ZVQHYL.Лукин В.П., Носов В.В. Измерение дрожания изображения протяженного некогерентного источника излучения // Квантовая электроника. 2017. Т.47. № 6. С. 580–588. EDN YUFFCN.Лукин В.П., Носов В.В. Измерение дрожания изображения протяженного некогерентного источника излучения // Квантовая электроника. 2017. Т.47. № 6. С. 580–588. EDN YUFFCN.Сметанин П.С., Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Никитин А.В. Геометрическая калибровка звездного датчика высокой точности по звездному небу // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2017. Том 14. № 2. С. 9–23. DOI 10.21046/20707401-2017-14-2-9-23. EDN YRFDFF.Сметанин П.С., Аванесов Г.А., Бессонов Р.В., Куркина А.Н., Никитин А.В. Геометрическая калибровка звездного датчика высокой точности по звездному небу // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2017. Том 14. № 2. С. 9–23. DOI 10.21046/20707401-2017-14-2-9-23. EDN YRFDFF.Базина Е.А., Бессонов Р.В., Брысин Н.Н., Никитин А.В., Прохорова С.А., Сливко Н.А., Строилов Н.А., Юматов Б.А. Математическая модель стенда определения элементов внутреннего ориентирования // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Том 15. № 6. С. 131–144. DOI 10.21046/2070-7401-2018-15-6-131-144. EDN YROZDN.Базина Е.А., Бессонов Р.В., Брысин Н.Н., Никитин А.В., Прохорова С.А., Сливко Н.А., Строилов Н.А., Юматов Б.А. Математическая модель стенда определения элементов внутреннего ориентирования // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Том 15. № 6. С. 131–144. DOI 10.21046/2070-7401-2018-15-6-131-144. EDN YROZDN.Chen, Z., Zheng, Y., Zhan, Y., Li, C., Chen, B., Zhang, H., Distortion model of star tracker on-orbit calibration algorithms based on interstar angles, Journal of Physics: Conference Series, 2022, vol. 2235, 0120533, doi 10.1088/1742-6596/2235/1/012053.Chen, Z., Zheng, Y., Zhan, Y., Li, C., Chen, B., Zhang, H., Distortion model of star tracker on-orbit calibration algorithms based on interstar angles, Journal of Physics: Conference Series, 2022, vol. 2235, 0120533, doi 10.1088/1742-6596/2235/1/012053.Chen, X., Xing, F., You, Z., Zhong, X., Qi, K., On-orbit high-accuracy geometric calibration for remote sensing camera based on star sources observation, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2022, vol. 60, pp. 1–11, doi 10.1109/TGRS.2021.3100841.Chen, X., Xing, F., You, Z., Zhong, X., Qi, K., On-orbit high-accuracy geometric calibration for remote sensing camera based on star sources observation, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2022, vol. 60, pp. 1–11, doi 10.1109/TGRS.2021.3100841.Enright, J., Jovanovic, I., Vaz, B., Autonomous recalibration of star trackers, IEEE Sensors Journal, 2018, vol. 18, no. 18, pp. 7708–7720, doi 10.1109/JSEN.2018.2857621.Enright, J., Jovanovic, I., Vaz, B., Autonomous recalibration of star trackers, IEEE Sensors Journal, 2018, vol. 18, no. 18, pp. 7708–7720, doi 10.1109/JSEN.2018.2857621.Федосеев В.И. Колосов М.П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. М.: Логос, 2007. 247 с. EDN QNUUAZ.Федосеев В.И. Колосов М.П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. М.: Логос, 2007. 247 с. EDN QNUUAZ.Аванесов Г.А., Кондратьева Т.В., Никитин А.В. Исследование смещения энергетического центра изображений звезд относительно геометрического центра на ПЗС-матрице и коррекция методической ошибки // Механика, управление и информатика. 2009. № 1. С. 421–446. EDN OJSJGD.Аванесов Г.А., Кондратьева Т.В., Никитин А.В. Исследование смещения энергетического центра изображений звезд относительно геометрического центра на ПЗС-матрице и коррекция методической ошибки // Механика, управление и информатика. 2009. № 1. С. 421–446. EDN OJSJGD.Brown, D.C., Decentering distortion of lenses, Photogrammetric engineering and remote sensing, 1966, vol. 32, no. 3, pp. 444–462.Brown, D.C., Decentering distortion of lenses, Photogrammetric engineering and remote sensing, 1966, vol. 32, no. 3, pp. 444–462.Лобанов А.Н. Фотограмметрия: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М., Недра, 1984. 552 с.Лобанов А.Н. Фотограмметрия: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М., Недра, 1984. 552 с.Баранов П.С., Манцветов А.А. Оптимизация отношения радиуса кружка рассеяния объектива к размеру пиксела для повышения точности оценки координат изображений малоразмерных объектов // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2016. № 2. С. 49–53. EDN WBXGTD.Баранов П.С., Манцветов А.А. Оптимизация отношения радиуса кружка рассеяния объектива к размеру пиксела для повышения точности оценки координат изображений малоразмерных объектов // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2016. № 2. С. 49–53. EDN WBXGTD.Захаров А.И., Никифоров М.Г. Систематические и случайные ошибки определения положения фотоцентров звезд на матричных фотоприемниках // Механика, управление и информатика. 2011. №2. С. 280–288. EDN OJSJXB.Захаров А.И., Никифоров М.Г. Систематические и случайные ошибки определения положения фотоцентров звезд на матричных фотоприемниках // Механика, управление и информатика. 2011. №2. С. 280–288. EDN OJSJXB.Строилов Н.А., Купцов Т.В., Базина Е.А., Никитин А.В., Эльяшев Я.Д., Юматов Б.А. Определение функции рассеяния точки оптической системы звездных датчиков // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2022. Том 19. № 6. С. 41–49. DOI 10.21046/20707401-2022-19-6-41-49. EDN JYZSQB.Строилов Н.А., Купцов Т.В., Базина Е.А., Никитин А.В., Эльяшев Я.Д., Юматов Б.А. Определение функции рассеяния точки оптической системы звездных датчиков // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2022. Том 19. № 6. С. 41–49. DOI 10.21046/20707401-2022-19-6-41-49. EDN JYZSQB.Василюк Н.Н. Синтез ядра вращательного смаза в цифровом изображении с использованием измерений трехосного гироскопа // Компьютерная оптика. 2022. Т. 46 № 5. С. 763–773. DOI 10.18287/24126179-CO-1081. EDN ABNHWH.Василюк Н.Н. Синтез ядра вращательного смаза в цифровом изображении с использованием измерений трехосного гироскопа // Компьютерная оптика. 2022. Т. 46 № 5. С. 763–773. DOI 10.18287/24126179-CO-1081. EDN ABNHWH.Василюк Н.Н. Коррекция вращательного смаза в изображениях звезд, наблюдаемых астроинерциальным датчиком ориентации на фоне дневного неба // Компьютерная оптика. 2023. Том 47. №1. С. 79–91. DOI 10.18287/2412-6179-CO-1141. EDN QSKZQP.Василюк Н.Н. Коррекция вращательного смаза в изображениях звезд, наблюдаемых астроинерциальным датчиком ориентации на фоне дневного неба // Компьютерная оптика. 2023. Том 47. №1. С. 79–91. DOI 10.18287/2412-6179-CO-1141. EDN QSKZQP.Аванесов Г.А., Строилов Н.А., Филиппова О.В., Шамис В.А., Эльяшев Я.Д. Фотометрическая модель звездного датчика ориентации // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2019. Том 16. № 5. С. 75–84. DOI 10.21046/2070-7401-2019-16-5-75-84. EDN QDWYGA.Аванесов Г.А., Строилов Н.А., Филиппова О.В., Шамис В.А., Эльяшев Я.Д. Фотометрическая модель звездного датчика ориентации // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2019. Том 16. № 5. С. 75–84. DOI 10.21046/2070-7401-2019-16-5-75-84. EDN QDWYGA.Бирюков А.В., Захаров А.И., Крусанова Н.Л., Миронов А.В., Мошкалёв В.Г., Николаев Ф.Н., Прохоров М.Е., Тучин М.С. Расчет блеска звезд в спектральной полосе кремниевого фотоприемника звездного датчика по данным каталогов Tycho-2 и 2MASS // Механика, управление и информатика. 2013. №1 (13). С. 243–248. EDN RHDNDV.Бирюков А.В., Захаров А.И., Крусанова Н.Л., Миронов А.В., Мошкалёв В.Г., Николаев Ф.Н., Прохоров М.Е., Тучин М.С. Расчет блеска звезд в спектральной полосе кремниевого фотоприемника звездного датчика по данным каталогов Tycho-2 и 2MASS // Механика, управление и информатика. 2013. №1 (13). С. 243–248. EDN RHDNDV.ESA, 1997, The Hipparchos and Tycho catalogues, ESA SP-1200.ESA, 1997, The Hipparchos and Tycho catalogues, ESA SP-1200.Василюк Н.Н., Нефедов Г.А., Сидорова Е.А., Шагимуратова Н.О. Калибровка элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры астродатчика по наземным наблюдениям звезд: учет атмосферной рефракции и аберрации света // Измерительная техника. 2023. №8. С. 42–52. DOI 10.32446/0368-1025it.2023-8-42-52. EDN LLSGQW.Василюк Н.Н., Нефедов Г.А., Сидорова Е.А., Шагимуратова Н.О. Калибровка элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры астродатчика по наземным наблюдениям звезд: учет атмосферной рефракции и аберрации света // Измерительная техника. 2023. №8. С. 42–52. DOI 10.32446/0368-1025it.2023-8-42-52. EDN LLSGQW.Bortle, J.E., Introducing the Bortle Dark-Sky Scale, Sky & Telescope, 2001, vol. 101, pp. 126–138.Bortle, J.E., Introducing the Bortle Dark-Sky Scale, Sky & Telescope, 2001, vol. 101, pp. 126–138.Василюк Н.Н. Геометрические ограничения точности векторного датчика ориентации, построенного на матричном приемнике оптического изображения // Авиакосмическое приборостроение. 2011. № 6. С. 17–24. EDN SYATAX.Василюк Н.Н. Геометрические ограничения точности векторного датчика ориентации, построенного на матричном приемнике оптического изображения // Авиакосмическое приборостроение. 2011. № 6. С. 17–24. EDN SYATAX.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.