gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»gyroscopy-572Research ArticleСтатьиВозможности рандомизации в алгоритмах предсказания калмановского типа при произвольных внешних помехах в наблюденииАмелинК. С.

Амелин Константин Сергеевич, аспирант.

ГраничинО. H.

Граничин Олег Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор.

Санкт-Петербургский государственный университет.Russian Federation2011200320261923851Copyright © Амелин К.С., Граничин О.H., 20262026Амелин К.С., Граничин О.H.Амелин К.С., Граничин О.H.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/572

Рассматривается задача предсказания значений случайного процесса, при которой предполагается, что порождающие исследуемый процесс неопределенности имеют статистическую природу, а наблюдения производятся с неизвестными, но ограниченными помехами. Предлагается рандомизированный алгоритм, отфильтровывающий произвольные внешние помехи в наблюдении. Работоспособность нового алгоритма при нерегулярных помехах в наблюдениях иллюстрируется примерами имитационного моделирования в сравнении с традиционными подходами. Статья по докладу на 3-й мультиконференции по проблемам управления.

A random process value prediction problem is considered. In this problem the assumption is made that the uncertainties generating the process analyzed have a statistic nature and that observations are carried out with unknown but bounded noise. A randomized algorithm filtering arbitrary external noise in observation is pro- posed. Examples of simulation in comparison with traditional approaches are presented.

 

ReferencesLjung, L. System Identification-Theory for the User. 2nd ed. Engle-wood Cliffs. – NJ: Prentice Hall. 1999.Ljung, L. System Identification-Theory for the User. 2nd ed. Engle-wood Cliffs. – NJ: Prentice Hall. 1999.Soderstrem, T. System Identification/ T.Soderstrem, P.Stoica// Englewood Cliffs. – NJ: Prentice Hall. 1998.Soderstrem, T. System Identification/ T.Soderstrem, P.Stoica// Englewood Cliffs. – NJ: Prentice Hall. 1998.Куржанский, А.Б. Управление и наблюдения в условиях неопределенности. – М.: Hаука, 1977.- 392 c.Куржанский, А.Б. Управление и наблюдения в условиях неопределенности. – М.: Hаука, 1977.- 392 c.Фомин, В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. - М.: Наука, 1984.- 288 с.Фомин, В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. - М.: Наука, 1984.- 288 с.Черноусько, Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем: метод эллипсоидов. – М.: Наука, 1988. - 319 с.Черноусько, Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем: метод эллипсоидов. – М.: Наука, 1988. - 319 с.Bai, E.W. Bounded-error parameter estimation: Noise models and recursive algorithms / E.W.Bai, K.M.Nagpal, R.Tempo // Automatica. Vol. 32. 1996. P. 985-999.Bai, E.W. Bounded-error parameter estimation: Noise models and recursive algorithms / E.W.Bai, K.M.Nagpal, R.Tempo // Automatica. Vol. 32. 1996. P. 985-999.Kibzun, A.I. Stochastic Programming Problems with Probability and Quantile Functions / A.I.Kibzun, Yu.S.Kan. – Chichester (UK): Wiley, 1996.Kibzun, A.I. Stochastic Programming Problems with Probability and Quantile Functions / A.I.Kibzun, Yu.S.Kan. – Chichester (UK): Wiley, 1996.Панков, А.Р. Минимаксная идентификация обобщенной неопределенно-стохастической линейной модели / А.Р.Панков, К.В.Семенихин // Автоматика и телемеханика. -1998. - № 11.- C. 158-171.Панков, А.Р. Минимаксная идентификация обобщенной неопределенно-стохастической линейной модели / А.Р.Панков, К.В.Семенихин // Автоматика и телемеханика. -1998. - № 11.- C. 158-171.Поляк, Б.Т. Робастная устойчивость и управление/ Б.Т.Поляк, П.С.Щербаков. - М.: Наука.- 2002.- 303 с.Поляк, Б.Т. Робастная устойчивость и управление/ Б.Т.Поляк, П.С.Щербаков. - М.: Наука.- 2002.- 303 с.Степанов, О.А. Нечеткие и байесовские алгоритмы в задаче нелинейного оценивания / О.А.Степанов, А.В.Осипов, В.А.Васильев // Гироскопия и навигация.- 2009.- № 1.- C. 16-29.Степанов, О.А. Нечеткие и байесовские алгоритмы в задаче нелинейного оценивания / О.А.Степанов, А.В.Осипов, В.А.Васильев // Гироскопия и навигация.- 2009.- № 1.- C. 16-29.Граничин, О.Н. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизации при почти произвольных помехах / О.Н.Граничин, Б.Т.Поляк. – М.: Наука. 2003.Граничин, О.Н. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизации при почти произвольных помехах / О.Н.Граничин, Б.Т.Поляк. – М.: Наука. 2003.Granichin, O.N. Linear regression and filtering under nonstandard assumptions (Arbitrary noise) // IEEE Trans. on Automat. Contr. Vol. 49. Oct. 2004. P. 1830-1835.Granichin, O.N. Linear regression and filtering under nonstandard assumptions (Arbitrary noise) // IEEE Trans. on Automat. Contr. Vol. 49. Oct. 2004. P. 1830-1835.Вахитов, А.Т. Алгоритм стохастической аппроксимации с пробным возмущением на входе в нестационарной задаче оптимизации / А.Т.Вахитов, О.Н.Граничин, Л.С.Гуревич // Автоматика и телемеханика.- 2009. - 11. - C. 70-79.Вахитов, А.Т. Алгоритм стохастической аппроксимации с пробным возмущением на входе в нестационарной задаче оптимизации / А.Т.Вахитов, О.Н.Граничин, Л.С.Гуревич // Автоматика и телемеханика.- 2009. - 11. - C. 70-79.Granichin, O. Discrete-time minimum tracking based on stochastic approximation algorithm with randomized differences / O.Granichin, L.Gurevich, А.Vakhitov // Proc. of the Combined 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference, December 16-18, 2009, Shanghai, P.R. China. P. 5763-5767.Granichin, O. Discrete-time minimum tracking based on stochastic approximation algorithm with randomized differences / O.Granichin, L.Gurevich, А.Vakhitov // Proc. of the Combined 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference, December 16-18, 2009, Shanghai, P.R. China. P. 5763-5767.Granichin, O. Adaptive control of SISO plant with time-varying coefficients based on random test perturbation / О.Granichin, А.Vakhitov, V.Vlasov // In Proc. of the 2010 American Control Conference, June 30-July 02, 2010, Baltimore, MD, USA. P. 4004-4009.Granichin, O. Adaptive control of SISO plant with time-varying coefficients based on random test perturbation / О.Granichin, А.Vakhitov, V.Vlasov // In Proc. of the 2010 American Control Conference, June 30-July 02, 2010, Baltimore, MD, USA. P. 4004-4009.Ширяев, А.Н. Вероятность.- М.: Наука, 1980.- 574 с.Ширяев, А.Н. Вероятность.- М.: Наука, 1980.- 574 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.