gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»HLLGLHgyroscopy-644Research ArticleСтатьиРасширения стационарных моделей данных в задачах контроля параметров навигационной аппаратурыExtensions of Stationary Data Models in Navigation Equipment TestsСираяТ. Н.SirayaT. N.

Сирая Татьяна Николаевна. Доктор технических наук, ведущий научный сотрудник

С.-Петербург

Saint-Petersburg

АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»РоссияСoncern CSRI «Elektropribor», JSCRussian Federation2026270420263412140Copyright © Сирая Т.Н., 20262026Сирая Т.Н.Siraya T.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/644

В статье приведены основные принципы, по которым формируются расширения стационарных моделей данных, актуальные для задач контроля навигационной аппаратуры.

Рассматриваются две группы расширенных моделей данных. К первой относятся стационарные случайные процессы с наложенными систематическими составляющими погрешностей; ко второй – случайные процессы со стационарными приращениями.

Перечислены особенности описанных нестационарных моделей данных. Анализируются методы оценивания параметров в расширенных моделях и условия сходимости оценок, которые в свою очередь сопоставляются с аналогичными условиями сходимости в рамках стационарных моделей.

The paper presents the main principles of extending stationary data models relevant for testing the navigation equipment. Two groups of extended data models are considered. The first group includes stationary random processes with the added systematic errors; the second group is a set of random processes with stationary increments. The features of the described nonstationary data models are considered. Parameter estimation methods in extended models and conditions for consistent estimates are discussed. Consistency conditions are compared with those for stationary models.

модель экспериментальных данныхстационарный случайный процессдисперсиясистематическая погрешностьвинеровский процессслучайный процесс со стационарными приращениямиструктурная функциясостоятельная оценкаexperimental data modelstationary random processvariancesystematic errorWiener processrandom process with stationary incrementsstructure functionconsistent estimateReferencesСтепанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Часть 1. Введение в теорию оценивания / издание 3-е, испр. и дополн. СПб., 2017. 510 с.Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Часть 1. Введение в теорию оценивания / издание 3-е, испр. и дополн. СПб., 2017. 510 с.Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций / издание 3-е, стер. СПб.: Лань, 2019. 464 с.Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций / издание 3-е, стер. СПб.: Лань, 2019. 464 с.Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969. 398 с.Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969. 398 с.МИ 1317-2004. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.МИ 1317-2004. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1991.Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1991.Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. 262 с.Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. 262 с.ГОСТ Р 8.736-2011. ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.ГОСТ Р 8.736-2011. ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.Cox, M.G., Systematic-error modeling, with application to complex permittivity measurement, Proc. 16th IMEKO, TC4 Symp., Florence, 2008.Cox, M.G., Systematic-error modeling, with application to complex permittivity measurement, Proc. 16th IMEKO, TC4 Symp., Florence, 2008.Granovsky, V.A., Siraya, T.N., Systematic errors: methodology of detection, elimination, and evaluation, Proc. XX IMEKO World Congress, 2012, Busan, Republic of Korea.Granovsky, V.A., Siraya, T.N., Systematic errors: methodology of detection, elimination, and evaluation, Proc. XX IMEKO World Congress, 2012, Busan, Republic of Korea.Yaglom, A.M., Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions, Springer-Verlag, New York, 1987, vol. 1, 2.Yaglom, A.M., Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions, Springer-Verlag, New York, 1987, vol. 1, 2.Monin, A.S. and Yaglom, A.M., Statistical Fluid Mechanics: Mechanics of Turbulence, Dover Publications, 2007.Monin, A.S. and Yaglom, A.M., Statistical Fluid Mechanics: Mechanics of Turbulence, Dover Publications, 2007.Айвазян С.А., Енюков Н. С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичной обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1983. 472 c.Айвазян С.А., Енюков Н. С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичной обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1983. 472 c.Устойчивые статистические методы оценки данных / под ред. Л. Р. Лонера, Г.Н. Уилкинсона. М.: Машиностроение, 1984.Устойчивые статистические методы оценки данных / под ред. Л. Р. Лонера, Г.Н. Уилкинсона. М.: Машиностроение, 1984.Грановский В.А. Системная метрология: метрологические системы и метрология систем. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 1999. 360 с.Грановский В.А. Системная метрология: метрологические системы и метрология систем. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 1999. 360 с.Грановский В.А., Сирая Т.Н. Проблема адекватности моделей в измерениях // Датчики и системы. 2007. №10.Грановский В.А., Сирая Т.Н. Проблема адекватности моделей в измерениях // Датчики и системы. 2007. №10.Сирая Т.Н. Методы обработки данных при измерениях и метрологические модели // Измерительная техника. 2018. №1.Сирая Т.Н. Методы обработки данных при измерениях и метрологические модели // Измерительная техника. 2018. №1.Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986. 128 c.Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986. 128 c.МИ 2083-90. ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.МИ 2083-90. ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.МИ 2175-91. ГСИ. Градуировочные характеристики средств измерений. Методы построения, оценивание погрешностей.МИ 2175-91. ГСИ. Градуировочные характеристики средств измерений. Методы построения, оценивание погрешностей.Rabinovich, S.G., Measurements errors and uncertainties. Theory and practice, Third edition, Springer, 2005, 308 p.Rabinovich, S.G., Measurements errors and uncertainties. Theory and practice, Third edition, Springer, 2005, 308 p.Басун О.Б., Грановский В.А., Сирая Т.Н., Сухарев А.П. Метрологическое сопровождение разработки навигационных систем: постановка проблем, пути решения // Гироскопия и навигация. 2003. №2 (41).Басун О.Б., Грановский В.А., Сирая Т.Н., Сухарев А.П. Метрологическое сопровождение разработки навигационных систем: постановка проблем, пути решения // Гироскопия и навигация. 2003. №2 (41).Гороховский К.С., Яворовская Н.Л., Яковенко О.А. Опыт проведения аттестации высокоточных имитаторов движения // 6-я Межд. научно-техн. конф. «Измерения и испытания в судостроении и смежных отраслях» (Судометрика-2016). 2016. С. 125-126.Гороховский К.С., Яворовская Н.Л., Яковенко О.А. Опыт проведения аттестации высокоточных имитаторов движения // 6-я Межд. научно-техн. конф. «Измерения и испытания в судостроении и смежных отраслях» (Судометрика-2016). 2016. С. 125-126.Краснов А.А., Сирая Т.Н., Соколов А.В. Метрологические вопросы контроля и испытаний прецизионных бортовых гравиметров // 6-я Межд. научно-техн. конф. «Измерения и испытания в судостроении и смежных отраслях» (Судометрика-2016). 2016 С. 104-110.Краснов А.А., Сирая Т.Н., Соколов А.В. Метрологические вопросы контроля и испытаний прецизионных бортовых гравиметров // 6-я Межд. научно-техн. конф. «Измерения и испытания в судостроении и смежных отраслях» (Судометрика-2016). 2016 С. 104-110.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML), ISO, 1993. (Руководство по выражению неопределенности измерения / пер. с англ. СПб.: ФГУП «ВНИИМ им. Д. И. Менделеева», 1999.)Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML), ISO, 1993. (Руководство по выражению неопределенности измерения / пер. с англ. СПб.: ФГУП «ВНИИМ им. Д. И. Менделеева», 1999.)ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 90-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 90-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.Чуновкина А.Г., Слаев В.А. Оценивание точности измерений: погрешности и неопределенности // Российская метрологическая энциклопедия / 2-е изд.; под ред. акад. В.В. Окрепилова. Том 1. СПб.: ИИФ «Лики России», 2015. С. 71–75.Чуновкина А.Г., Слаев В.А. Оценивание точности измерений: погрешности и неопределенности // Российская метрологическая энциклопедия / 2-е изд.; под ред. акад. В.В. Окрепилова. Том 1. СПб.: ИИФ «Лики России», 2015. С. 71–75.РМГ 91-2009 ГСИ. Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения». Общие принципы.РМГ 91-2009 ГСИ. Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения». Общие принципы.Кэмпион П. Дж., Барнс Д. Е., Вильямс А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. М.: Энергия, 1979.Кэмпион П. Дж., Барнс Д. Е., Вильямс А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. М.: Энергия, 1979.Кузнецов В.А., Исаев Л. К., Шайко И. А. Метрология. М.: ФГУП «Стандартинформ», 2005. 300 с.Кузнецов В.А., Исаев Л. К., Шайко И. А. Метрология. М.: ФГУП «Стандартинформ», 2005. 300 с.ГОСТ Р 8.568-2017. ГСИ. Аттестация испытательного оборудования. Основные положения.ГОСТ Р 8.568-2017. ГСИ. Аттестация испытательного оборудования. Основные положения.Лячнев В.В., Довбета Л.И., Сирая Т.Н. Метрологические основы теории измерительных процедур. СПб.: Элмор, 2011. 435 с.Лячнев В.В., Довбета Л.И., Сирая Т.Н. Метрологические основы теории измерительных процедур. СПб.: Элмор, 2011. 435 с.Соколов А.В., Краснов А.А., Железняк Л.К. Методы повышения точности морского гравиметра // Гироскопия и навигация. 2019. №2 (105).Соколов А.В., Краснов А.А., Железняк Л.К. Методы повышения точности морского гравиметра // Гироскопия и навигация. 2019. №2 (105).Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962.Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962.Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. М.: Финансы и статистика, 1984. Вып. 1, 2.Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. М.: Финансы и статистика, 1984. Вып. 1, 2.Barnes, J.A., Allan, D.W., A Statistical model of Flicker noise, Proc. IEEE, 1966, vol. 54, no. 2.Barnes, J.A., Allan, D.W., A Statistical model of Flicker noise, Proc. IEEE, 1966, vol. 54, no. 2.Аллан Д.У. Вариации Аллана: история создания, преимущества и недостатки, основные области применения // Гироскопия и навигация. 2015. №4 (91). С. 3–20.Аллан Д.У. Вариации Аллана: история создания, преимущества и недостатки, основные области применения // Гироскопия и навигация. 2015. №4 (91). С. 3–20.Степанов О.А., Челпанов И.Б., Моторин А.В. Точность оценивания постоянной составляющей погрешности датчиков и ее связь с вариацией Аллана // Гироскопия и навигация. 2016. №4. С. 63–74.Степанов О.А., Челпанов И.Б., Моторин А.В. Точность оценивания постоянной составляющей погрешности датчиков и ее связь с вариацией Аллана // Гироскопия и навигация. 2016. №4. С. 63–74.IEEE Std 952-1997 IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros.IEEE Std 952-1997 IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros.Сирая Т.Н. Статистическая интерпретация вариации Аллана как характеристики измерительных и навигационных систем // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. №1. С. 3–18.Сирая Т.Н. Статистическая интерпретация вариации Аллана как характеристики измерительных и навигационных систем // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. №1. С. 3–18.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.