References

gyroscopy

Гироскопия и навигация

Giroskopiya i Navigatsiya

0869-70352075-0927

AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»

BJLSLM

gyroscopy-69

Research Article

Статьи

Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций

Hemispherical Resonator Gyros. An Overview of Publications

Маслов

А. А.

Maslov

А. А.

Маслов Александр Анатольевич. Кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики

Москва

Moscow

Маслов

Д. А.

Maslov

D. A.

Маслов Дмитрий Александрович. Кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры высшей математики

Москва

Moscow

Ниналалов

И. Г.

Ninalalov

I. G.

Ниналалов Ибрагим Гусейнович. Аспирант кафедры робототехники, мехатроники, динамики и прочности машин

Москва

Moscow

Меркурьев

И. В.

Merkuryev

I. V.

Меркурьев Игорь Владимирович. Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой робототехники, мехатроники, динамики и прочности машин; исполняющий обязанности директора. Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением»

Москва

Moscow

НИУ «Московский энергетический институт» (НИУ «МЭИ»)РоссияMoscow Power Engineering InstituteRussian Federation

НИУ «Московский энергетический институт» (НИУ «МЭИ») ; Институт энергомашиностроения и механики МЭИРоссияMoscow Power Engineering InstituteRussian Federation

2023

20052025

311325

2025

Маслов А.А., Маслов Д.А., Ниналалов И.Г., Меркурьев И.В.

Maslov А.А., Maslov D.A., Ninalalov I.G., Merkuryev I.V.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/69

Описывается состояние разработок волнового твердотельного гироскопа (ВТГ). Показано, что в настоящее время ВТГ становится наиболее перспективным гироскопом для навигационных систем различных сфер применения. Уникальные свойства позволили ему занять лидирующее положение в космической технике. Он обеспечивает высокую навигационную точность при более низкой стоимости массового производства и меньших размерах по сравнению с кольцевыми лазерными, а также волоконно-оптическими гироскопами. Существует достаточно обширная литература, посвященная исследованиям и описанию гироскопов. Предлагается краткий обзор публикаций, предоставляющий возможность ознакомиться с современным состоянием разработок ВТГ, анализируются перспективы их дальнейшего совершенствования и применения.

The paper describes the current state of development of hemispherical resonator gyros (HRG). HRG is becoming the most perspective gyro for navigation systems of different applications. Its unique performance has made it a sensor of choice for the space industry. The gyro ensures high navigation accuracy while featuring smaller cost and size as compared to the ring laser and fiber-optic gyros. Multiple publications have been devoted to the HRG research and development. We provide a brief overview of publications describing the current state of the HRG technology and its further improvement and application.

волновой твердотельный гироскопрезонаторполусферическийцилиндрическийкольцевойбалансировкаавтокалибровка

hemispherical resonator gyroresonatorhemisphericalcylindricalringbalancingautocalibration

References1

Пешехонов В.Г. Перспективы развития гироскопии // Гироскопия и навигация. 2020. Том 28. №2 (109). C. 3–10. DOI 10.17285/0869-7035.0028.

Foloppe, Y., Lenoir, Y., HRG Crystal™ DUAL CORE: Rebooting the INS Revolution, DGON Inertial Sensors and Systems (ISS), 2019, pp. 1–24, doi: 10.1109/ISS46986.2019.8943660.

Rozelle, D.M., The hemispherical resonator gyro: From wineglass to the planets, Proc. 19th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, 2009, 134, pp. 1157–1178.

Переляев С.Е. Обзор и анализ направлений создания бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волновых твердотельных гироскопах // Новости навигации. 2018. № 2. С. 21–27.

Переляев С.Е. Современное состояние и научно-технический прогноз перспектив применения зарубежных волновых твердотельных гироскопов (Аналитический обзор по зарубежным материалам) // Новости навигации. 2020. № 3. С. 14–28.

Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. М.: Физматлит, 2008. 239 с.

Бодунов Б.П., Бодунов С.Б., Лопатин В.М., Чупров В.П. Разработка и испытание волнового твердотельного гироскопа для использования в инклинометрической системе // Гироскопия и навигация. 2001. № 3 (34). С. 74–82.

Делэйе Ф. Бортовая инерциальная система координат SpaceNaute® для европейской ракеты-носителя «Ариан-6» на основе волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2018. Т. 26. №4. С. 3–13. DOI 10.17285/0869-7035.2018.26.4.003-013.

Распопов В.Я. Микромеханические приборы: учебное пособие. Тула: Гриф и К., 2004. 476 с.

Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1997. 167 c.

Распопов В.Я., Волчихин И.А. и др. Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором / под ред. В.Я. Распопова. Тула: ТулГУ, 2018. 189 с.

Распопов В.Я., Ершов Р.В. Волновые твердотельные гироскопы с кольцевым резонатором // Датчики и системы. 2009. № 5. С. 61–72.

Лунин Б.C. Физико-химические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. Москва: Изд-во МАИ, 2005, 224 с.

Лунин Б.С., Матвеев В.А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. М.: Радиотехника, 2014. 176 с.

Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.

Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во «Ким Л.А.», 2017. 194 с.

Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М.: Физматлит, 2009. 228 с.

Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Математическое моделирование физических процессов в гироскопии. М: Радиотехника, 2005. 176с.

Шишаков К.В. Твердотельные волновые гироскопы: волновые процессы, управление, системная интеграция. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2018. 264 с.

Мачехин П.К., Назаров С.Б., Трутнев Г.А. Способ и система компенсации дрейфа твердотельного волнового гироскопа. Патент 2619815 РФ, опубл. 2017.

Wu, X. et al., Cylindrical Vibratory Gyroscope, Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2021, 202 p., https://doi.org/10.1007/978-981-16-2726-2.

Волчихин И.А., Волчихин А.И., Малютин Д.М. и др. Волновые твердотельные гироскопы (аналитический обзор) // Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 9. Ч. 2. С. 59–78.

Распопов В.Я., Алалуев Р.В., Ладонкин А.В. и др. Настройка и калибровка волнового твердотельного гироскопа с металлическим резонатором, работающего в режиме датчика угловой скорости // Гироскопия и навигация. 2020. Том 28. №1 (108). С. 31–41. DOI 10.17285/0869-7035.0019.

Матвеев В.В. Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором // Известия ТулГУ. Технические науки. 2020. Вып. 11. С. 377–384.

Ranji, AR, Damodaran, V., Li, K., Chen, Z., Alirezaee, S., Ahamed, M.J., Recent Advances in MEMS-Based 3D Hemispherical Resonator Gyroscope (HRG)-A Sensor of Choice, Micromachines (Basel), 2022 Oct. 5; 13(10):1676, doi: 10.3390/mi13101676.

Мейер Д., Розелле Д. Инерциальная навигационная система на основе миниатюрного волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2012. № 3. С. 45–54.

Жанруа А., Буве А., Ремиллье Ж. Волновой твердотельный гироскоп и его применение в морском приборостроении // Гироскопия и навигация. 2013. № 4. С. 24–34.

Meyer, A.D., Rozelle, D.M., Trusov, A.A., Sakaida, D.K, Milli-HRG Inertial Sensor Assembly – a Reality, IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS), Monterey, CA, April 2018, pp. 20–23.

Тимошенков С.П., Анчутин С.А., Плеханов В.Е. и др. Разработка математического описания кольцевого микрогироскопа // Нано- и микросистемная техника. 2014. Т. 5. С. 18–25.

Бусурин В.И., Жеглов М.А., Шлеёнкин Л.А., Коробков К.А., Булычев Р.П. Разработка алгоритма подавления расщепления частот осесимметричного резонатора волнового твердотельного гироскопа с оптическим детектированием // Измерительная техника. 2019. № 10. С. 29–34. DOI: 10.32446/0368-1025it.2019-10-29-34.

Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Структура и характеристики волнового микромеханического датчика угловой скорости с кольцевым резонатором // Гироскопия и навигация. 2014. №3. С. 59–72.

Джанджгава Г.И., Бабиченко А.В., Требухов А.В., Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа // Инженерная физика. 2010. №9. С. 13–20.

Бодунов Б.П., Лопатин В.М., Лунин Б.С. Способ балансировки полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа. Патент 2147117 РФ, опубл. 2000.

Басараб М.А., Лунин Б.С., Чуманкин Е.А. Балансировка металлических резонаторов волновых твердотельных гироскопов общего применения // Динамика сложных систем – XXI век. 2021. Т. 15. № 1. С. 58–68.

Ермаков Р.В., Кондратов Д.В., Львов А.А., Серанова А.А. Исследование вибрационной погрешности волнового твердотельного гироскопа // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2018. Т. 1. С. 236–238.

Hopkin, I.D. et al., Patent 005932804A (USA), Vibrating structure gyroscope, 1999.

Lynch, D., Matthews, A., Vibratory rotation sensor, Patent EP 0881464, 1998.

Журавлев В.Ф., Переляев С.Е. Волновой твердотельный гироскоп – инерциальный датчик нового поколения с комбинированным режимом функционирования // Инновационные, информационные и коммуникационные технологии. 2016. №1. С. 425–431.

Бодунов Б.П., Бодунов С.Б., Владимиров В.А., Игонин А.Н., Костенок Н.А. Твердотельный волновой гироскоп двухрежимной работы для космоса // XX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2013. С. 145–146.

Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Переляев С.Е., Алехин А.В. Способ считывания и управления колебаниями волнового твердотельного гироскопа. Патент 2704334 РФ, опубл. 2019.

Переляев С.Е. Принципиальные вопросы теории комбинированных свободных гироскопов, функционирующих на двух рабочих модах // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 4. C. 64–76.

Переляев С.Е., Скрипкин А.А. Пространственный интегрирующий твердотельный волновой гироскоп. Патент 2144431 РФ, опубл. 2021.

Loper, E., Lynch, D.D., The HRG: a new low-noise Inertial Rotation Sensor, Proc. 16th Joint Services Data Exchange for Inertial Systems, Los Angeles, USA, 16–18 Nov. 1982, pp. 432–433.

Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Пространственный эффект инертности упругих волн на сфере // Изв. РАН. МТТ. 2021. №3. С. 3–6. DOI: 10.31857/S0572329921030144.

Линч Д.Д. Разработка HRG в Delco, Litton и Northrop Grumman // Материалы юбилейного семинара по твердотельной гироскопии. Киев-Харьков: АТС Украины, 2009.

Климов Д.М. О движении упругого нерастяжимого кольца // Изв. РАН. МТТ. 2021. №6. С. 55–56. DOI: 10.3103/S002565442106008X.

Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Исследование стационарных режимов колебаний резонатора гироскопа при наличии позиционного и сопутствующего ему параметрического возбуждения // Гироскопия и навигация. 2014. №2 (85). С. 61–69.

Wei, Z., Yi, G., Huo, Y., Qi, Z., Xu, Z., The Synthesis Model of Flat-Electrode Hemispherical Resonator Gyro, Sensors, 2019, 19, 1690, doi: 10.3390/s19071690.

Мартыненко Ю.Г., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Управление нелинейными колебаниями вибрационного кольцевого микрогироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2008. №3. С. 77–89.

Egarmin, N.E., Yurin, V.E., Introduction to the theory of vibratory gyroscopes, Moscow, BinomCo, 1993, 111 р.

Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управления // Гироскопия и навигация. 2015. №2 (88). С. 71–80. DOI 10.1134/S2075108715030104.

Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 6. С. 88–110. DOI: 10.3103/S002565442106011X

Maslov, A.A., Maslov, D.A., Merkuryev, I.V., Podalkov, V.V., Dynamics of the Ring Micromechanical Gyroscope Taking into Account the Nonlinear Stiffness of the Suspension, 26th St. Petersburg International International Conference on Integrated Navigation Systems, 2019, pp. 361–364, doi: 10.23919/ICINS.2019.8769369.

Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А., Вахлярский Д.С. Численное моделирование прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа с неоднородным распределением плотности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5. С. 41–51. DOI: 10.18698/0236-3941-2017-5-41-51.

Вахлярский Д.С., Гуськов А.М., Басараб М.А., Матвеев В.А. Численное исследование резонаторов ВТГ различной формы при наличии дефектов различного типа // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. №10. С. 1–22.

Maslov, A.A., Maslov, D.A., Merkuryev, I.V., Podalkov, V.V., Scale Factor of the Wave Solid-State Gyroscope Operating in the Angular Velocity Sensor Mode, 29th St. Petersburg International International Conference on Integrated Navigation Systems, 2022, pp. 226–229, doi: 10.23919/ICINS51784.2022.9815350.

Журавлев В.Ф., Измайлов Е.А. Анализ условий, порождающих дрейф волнового твердотельного гироскопа // VIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2001. С. 67–74.

Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа // Изв. АН. МТТ 1998. №4. С 4–16.

Жбанов Ю.К., Калёнова Н.В. Поверхностный дебаланс волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2001. № 3. С. 11–18.

Каленова Н.В. Определение параметров поверхностного дебаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа по его реакции на угловую вибрацию основания // Изв. РАН. МТТ. 2004. №2. С. 3–7.

Козубняк С.А. Расщепление собственных частот цилиндрического резонатора твердотельного волнового гироскопа, вызванное возмущением формы // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Приборостроение. 2015. № 3 (102). С. 39–49.

Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А. Расщепление собственных частот кольцевого резонатора твердотельного волнового гироскопа, вызванное возмущением формы // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. №6 (6). С. 48.

Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А., Вахлярский Д.С. Численное моделирование прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа с неоднородным распределением плотности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2017. № 5 (116). С. 41–51.

Баранов П.Н. и др. Устройство для автоматической балансировки резонатора твердотельного волнового гироскопа лучом лазера. Патент РФ2079107, 1997.

Лунин Б.С., Басараб М.А., Матвеев В.А., Чуманкин Е.А. Способ балансировки кварцевого полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа. Патент 2580175РФ, опубл. 2016.

Басараб М.А., Лунин Б.С., Матвеев В.А., Чуманкин Е.А. Балансировка полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов // Гироскопия и навигация. 2015. №1. (88). С. 61–70. DOI 10.17285/0869-7035.2015.23.1.061-070.

Лунин Б.С., Басараб М.А., Юрин А.В., Чуманкин Е.А. Цилиндрический резонатор из кварцевого стекла для недорогих вибрационных гироскопов // XXV Санкт-Петербургская международная конференции по интегрированным навигационным системам. 2018. С. 204–207.

Zeng, L, Luo, Y, Pan, Y, Jia, Y, Liu, J, Tan, Z., Yang, K., Luo, H., A 5.86 Million Quality Factor Cylindrical Resonator with Improved Structural Design Based on Thermoelastic Dissipation Analysis, Sensors (Basel), 2020 Oct 22; 20(21):6003, doi: 10.3390/s20216003.

Tao, Y., Pan, Y., Liu, J., Jia, Y., Yang, K., Luo, H., A Novel Method for Estimating and Balancing the Second Harmonic Error of Cylindrical Fused Silica Resonators, Micromachines (Basel), 2021 Apr. 1;12(4):380, doi: 10.3390/mi12040380.

Чиковани В.В., Яценко Ю.А., Миколишин И.Т. Результаты испытаний кориолисового вибрационного гироскопа с металлическим резонатором на чувствительность к вибрации и удару // XVI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб., 2009. С. 83–88.

Маслов А.А., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Исследование вибрационных и ударных внешних воздействий на динамику микромеханического гироскопа // XXII Санкт-Петербургская международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб., 2015. С. 286–287.

Серанова А.А., Ермаков Р.В., Львов А.А. и др. Метод исследования инерциальных датчиков МЭМС-типа, предназначенных для эксплуатации на летательных аппаратах вертолётного типа при воздействии на них синусоидальной вибрации // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. 2018. №3.

Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели термоупругого напряженно-деформированного состояния температурных и технологических погрешностей волнового твердотельного датчика инерциальной информации // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 3. С. 55–63.

Журавлёв В.Ф. Температурный дрейф волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) // Изв. РАН. МТТ. 2018. №3. С. 3–11.

Чиковани В.В., Яценко Ю.А., Барабашов А.С. и др. Оптимизация теплофизических параметров КВГ с металлическим резонатором и результаты температурных испытаний // XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб., 2007. С. 71–75.

Измайлов Е.А., Колесник М.М., Осипов А.М., Акимов А.В. Технология волнового твердотельного гироскопа. Проблемы и возможные пути их решения // Гироскопия и навигация. 1999. №4 (27). С. 83–96.

Jeanroy, Α., Leger, P., Capteur gyroscopique et appareil de mesure de rotation en comportant application. Патент Франции. G01C 19/56. FR 2792722 (1999).

Лунин Б.С. Чувствительный элемент волнового твердотельного гироскопа. Патент РФ. 7G01C 19/56. RU 2166734 (2000).

Шарма Н.Г., Сундарараджан Т., Сингх Г.С. Гибридный резонатор твердотельного волнового гироскопа с высокой добротностью: конструкция с использованием термоупругого демпфирования, исследование чувствительности и определение характеристик // Гироскопия и навигация. 2021. Том 29. №1 (112). С. 70–96. DOI 10.17285/0869-7035.0057.

Тимошенков С.П., Симонов Б.М., Бритков О.М. и др. Балансировка кремниевых датчиков угловой скорости в процессе изготовления // Известия вузов. Электроника. 2015. Том 20, № 1. C. 58–67.

Косторной А.Н., Коновалов С.Ф. Совмещение собственных резонансных частот кольцевого резонатора КМГ // Авиакосмическое приборостроение. 2016. №2. С. 3–11.

Бекмачев А.Е. МЭМС-гироскопы и акселерометры Silicon Sensing: английские традиции, японские технологии // Компоненты и технологии. 2014. №4. C. 18–26.

Eklund, E.J., Shkel, A.M., Self-inflated micro-glass blowing, US Patent № 8151600 B2, 2008.

Zotov, S.A., Trusov, A.A., Shkel, A.M., Three-Dimensional Spherical Shell Resonator Gyroscope Fabricated Using Wafer-Scale Glassblowing, Journal of Microelectromechanical Systems, 2012, pp. 1–2.

Senkal, D. et al., Demonstration of 1 million Q -factor on microglassblown wineglass resonators with outof-plane electrostatic transduction, Journal of Microelectromechanical Systems, 2015, 24(1), pp. 29–37, no. 6955708.

Asadian, M.H., Wang, Y., Shkel, A.M., Development of 3D Fused Quartz Hemi-Toroidal Shells for High-Q Resonators and Gyroscopes, Journal of Microelectromechanical Systems, 2019, 28(6), pp. 954–964, no. 8884648.

Asadian, M.H., Wang, D., Wang, Y., Shkel, A.M., 3D Dual-Shell Micro-Resonators for Harsh Environments, Proceedings of the 2020 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS), Portland, OR, USA, 20–23 April 2020. [Google Scholar].

Asadian, M.H., Wang, D., Shkel, A.M., Fused quartz dual-shell resonator gyroscope, Journal of Microelectromechanical Systems, 2022, 31, 533–54.

Sun, J., Yu, S., Xi, X., Lu, K., Shi, Y., Wu, X., Xiao, D., Zhang, Y., Investigation of Angle Drift Induced by Actuation Electrode Errors for Whole-Angle Micro-Shell Resonator Gyroscope, IEEE Sens. J., 2022, 22, 3105–3112.

Li, C., Wang, Y., Ahn, C.K., Zhang, C., & Wang, B., Milli-Hertz Frequency Tuning Architecture Towards High Repeatable Micromachined Axi-Symmetry Gyroscopes, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, 1–10, https://doi.org/10.1109/TIE.2022.3192672.

Журавлёв В.Ф. О формировании обратных связей в пространственном осцилляторе Ван дер Поля // Прикладная математика и механика. 2020. T. 84, № 2. C. 151–157. DOI: 10.31857/S0032823520010105.

Переляeв С.E., Бодунов С.Б., Бодунов Б.П. Волновой твердотельный гироскоп авиационно-космического применения навигационного класса точности // XXIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2022. С. 172–175.

Жбанов Ю.К. Контур управления амплитудой в волновом твердотельном гироскопе с автоматической компенсацией разнодобротности //Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 17–22.

Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. Влияние подвижности центра резонатора на работу волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 6. С. 14–24.

Жбанов Ю.К. Самонастраивающийся контур подавления квадратуры в волновом твердотельном гироскопе // Гироскопия и навигация. 2007. №2. C. 37–43.

Шаталов А. Б., Соколов С.В., Погорелов В.А., Гашененко И.Н. Высокоточная оценка параметров колебания резонатора волнового твердотельного гироскопа с использованием методов стохастической фильтрации // Изв. РАН. МТТ. 2022. №1. С. 145–152. DOI 10.31857/S057232992201010X.

Бусурин В.И., Фам А.Т., Коробков В.В., Медведев В.М., Жеглов М.А. Методика расчета одноосевого микрооптоэлектромеханического преобразователя угловых скоростей // Вестник ЮУрГУ. 2018. Т. 18. №2. С. 93–102. DOI 10.14529/ctcr180209.

Трутнев Г.А., Перевозчиков К.К., Назаров С.Б. Система съема и способы измерения колебаний резонатора твердотельного волнового // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2020. №1. С. 50–63. DOI: 10.18698/0236-3933-2020-1-50-63.

Шаталов М., Кетце Ш., Джуберт С.В. Динамика неидеального полусферического волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. №2. 2010. С. 16–28.

100

Редькин С.П. Математическая модель температурной скорости дрейфа твердотельного волнового гироскопа // Авиакосмическое приборостроение. 2014. № 5. С. 9–13.

101

Редькин С.П. Погрешности интегрирующего твердотельного волнового гироскопа от ошибок выработки составляющих сигналов ДУ // Авиакосмическое приборостроение. 2014. № 6. С. 23–30.

102

Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Компенсация уходов волнового твердотельного гироскопа, вызванных анизотропией упругих свойств монокристаллического резонатора // Гироскопия и навигация. 2020. Том 28. №2 (109). С. 25–36. DOI 10.1134/S2075108720030050.

103

Жбанов Ю.К. Определение качества резонатора волнового твердотельного гироскопа по эволюции его свободных колебаний // XII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб., 2005. С. 225–227.

104

Гавриленко А.Б., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Экспериментальные методы определения параметров вязкоупругой анизотропии резонатора волнового твердотельного гироскопа // Вестник МЭИ. 2010. № 5. С. 13–19.

105

Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа с учетом нелинейности колебаний резонатора // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2014. №5. С. 18–23.

106

Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Способ определения параметров волнового твердотельного гироскопа. Патент 2544308(РФ), 2015. Бюл. №14.

107

Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Учет нелинейности колебаний резонаторов при идентификации параметров волновых твердотельных гироскопов разных типов // Изв. РАН. МТТ. 2022. №6. С. 28–40. DOI: 10.3103/S0025654422060073.

108

Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Компенсация погрешностей и учет нелинейности колебаний вибрационного кольцевого микрогироскопа в режиме датчика угловой скорости // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13. №2. С. 227–241. DOI: 10.20537/nd1702006.

109

Basarab, M., Ivanov, I., Lunin, B., Neural Network Algorithm for Forecasting and Parameter Estimation of the Coriolis Vibratory, 28th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, 2021, p. 9470798.

110

Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Математические модели нейронных сетей в задачах пилотажнонавигационного комплекса // Авиакосмическое приборостроение. №11. 2008. С. 33–41.

111

Trusov, A.A. et al., Continuously self-calibrating CVG system using hemispherical resonator gyroscopes, 2015 IEEE International Symposium on Inertial Sensors and Systems (ISISS), Proceedings, Hapuna Beach, HI, USA, 23–26 March 2015, doi 10.1109/ISISS.2015.7102362.

112

Deleaux, B., Lenoir, Y., The world smallest, most accurate and reliable pure inertial navigator: ONXY, Inertial Sensors and Systems, Braunschweig, Germany, 2018

The authors declare that there are no conflicts of interest present.