gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»DFNQDOgyroscopy-7Research ArticleСтатьиМасштабный коэффициент волнового твердотельного гироскопа при функционировании в режиме датчика угловой скорости компенсационного типаOperating in the Mode of a Compensation-type Angular Rate SensorМасловА. А.MaslovA. A.

Маслов Александр Анатольевич. Кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики

Москва

Moscow

МасловД. А.MaslovD. A.

Маслов Дмитрий Александрович. Кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики

Москва

Moscow

МеркурьевИ. В.MerkuryevI. V.

Меркурьев Игорь Владимирович. Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой робототехники, мехатроники, динамики и прочности машин; Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением»

Москва

Moscow

НИУ «Московский энергетический институт» (НИУ «МЭИ»)РоссияMoscow Power Engineering InstituteRussian Federation202416052025324314Copyright © Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., 20252025Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В.Maslov A.A., Maslov D.A., Merkuryev I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/7

В статье исследуется динамика волнового твердотельного гироскопа при функционировании в режиме датчика угловой скорости компенсационного типа. Используется математическая модель вынужденных колебаний резонатора. При помощи метода усреднения Крылова−Боголюбова изучена динамика гироскопа в медленных переменных, измеряемых электронным контуром прибора. Получена формула для определения масштабного коэффициента неидеального резонатора гироскопа в рассматриваемом режиме функционирования. Показано, что величина измеряемой скорости и масштабный коэффициент гироскопа в этом случае зависят от коэффициента обратной связи, диапазона измеряемых скоростей, анизотропии упругих и демпфирующих свойств резонатора и других параметров. Выполнено численное моделирование процесса съема информации в рассматриваемом режиме функционирования гироскопа. Получены формулы относительных погрешностей масштабного коэффициента, вызванных изменением параметров гироскопа. Приведены числовые примеры.

The paper considers the dynamics of the wave solid-state gyroscope (WSG) operating in the mode of a compensation-type angular rate sensor (ARS). The mathematical model of the resonator forced oscillations is applied. The Krylov-Bogolyubov averaging method is used to study the WSG dynamics in slow variables measured by the gyroscope electronic circuit. A formula is derived to determine the scale factor of an imperfect gyroscope resonator in the operation mode under discussion. It is shown that in this case, the value of the measured angular rate and the scale factor of the gyroscope depend on the feedback coefficient, the range of measured angular rates, anisotropy of the resonator’s elastic and damping properties, and other parameters. Numerical simulation of the information readout process in the WSG operating mode has been carried out. Formulas for the scale factor relative errors caused by changes in the gyroscope parameters are obtained. Numerical examples are given.

волновой твердотельный гироскопдатчик угловой скоростимасштабный коэффициентsolid-state gyroscope (WSG)angular rate sensor (ARS)scale factorРабота проводилась при поддержке гранта РНФ 23-21-00546.ReferencesПешехонов В.Г. Высокоточная навигация без использования информации глобальных навигационных спутниковых систем // Гироскопия и навигация. 2022. Т. 30. №1 (116). С. 3–11. DOI 10.17285/0869-7035.0084.Пешехонов В.Г. Высокоточная навигация без использования информации глобальных навигационных спутниковых систем // Гироскопия и навигация. 2022. Т. 30. №1 (116). С. 3–11. DOI 10.17285/0869-7035.0084.Переляев С.Е. Современное состояние волновых твердотельных гироскопов. Перспективы развития в прикладной гироскопии // XXX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб., 2023. С. 204–207.Переляев С.Е. Современное состояние волновых твердотельных гироскопов. Перспективы развития в прикладной гироскопии // XXX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб., 2023. С. 204–207.Маслов А.А., Маслов Д.А., Ниналалов И.Г., Меркурьев И.В. Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. №1 (120). C. 3–25. EDN: BJLSLM. DOI: 10.1134/S2075108723010054.Маслов А.А., Маслов Д.А., Ниналалов И.Г., Меркурьев И.В. Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. №1 (120). C. 3–25. EDN: BJLSLM. DOI: 10.1134/S2075108723010054.Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во «Ким Л.А.», 2017. 194 с.Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во «Ким Л.А.», 2017. 194 с.Loper, E., Lynch, D.D., The HRG: a new low-noise Inertial Rotation Sensor, Proc. 16th Joint ServicesData Exchange for Inertial Systems, Los Angeles, USA, 16–18 Nov. 1982, pp. 432–433.Loper, E., Lynch, D.D., The HRG: a new low-noise Inertial Rotation Sensor, Proc. 16th Joint ServicesData Exchange for Inertial Systems, Los Angeles, USA, 16–18 Nov. 1982, pp. 432–433.Rozelle, D.M., The hemispherical resonator gyro: From wineglass to the planets, Proc. 19th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, 2009, 134, pp. 1157–1178.Rozelle, D.M., The hemispherical resonator gyro: From wineglass to the planets, Proc. 19th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, 2009, 134, pp. 1157–1178.Foloppe, Y., Lenoir, Y., HRG Crystal™ DUAL CORE: Rebooting the INS Revolution, DGON Inertial Sensors and Systems (ISS), 2019, pp. 1–24, doi: 10.1109/ISS46986.2019.8943660.Foloppe, Y., Lenoir, Y., HRG Crystal™ DUAL CORE: Rebooting the INS Revolution, DGON Inertial Sensors and Systems (ISS), 2019, pp. 1–24, doi: 10.1109/ISS46986.2019.8943660.Мейер Д., Розелле Д. Инерциальная навигационная система на основе миниатюрного волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2012. №3. С. 45–54.Мейер Д., Розелле Д. Инерциальная навигационная система на основе миниатюрного волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2012. №3. С. 45–54.Жанруа А., Буве А., Ремиллье Ж. Волновой твердотельный гироскоп и его применение в морском приборостроении // Гироскопия и навигация. 2013. №4. С. 24–34.Жанруа А., Буве А., Ремиллье Ж. Волновой твердотельный гироскоп и его применение в морском приборостроении // Гироскопия и навигация. 2013. №4. С. 24–34.Chikovani, V.V., Yatsenko, Yu. A., Kovalenko, V.A., Scherban, V.I., Digitally controlled High Accuracy Metallic Resonator CVG, Proc. Symposium Gyro Technology, Stuttgart, 2006, pp. 4.0–4.7.Chikovani, V.V., Yatsenko, Yu. A., Kovalenko, V.A., Scherban, V.I., Digitally controlled High Accuracy Metallic Resonator CVG, Proc. Symposium Gyro Technology, Stuttgart, 2006, pp. 4.0–4.7.Wu, X. et al., Cylindrical Vibratory Gyroscope, Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2021, 202 p., https://doi.org/10.1007/978-981-16-2726-2.Wu, X. et al., Cylindrical Vibratory Gyroscope, Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2021, 202 p., https://doi.org/10.1007/978-981-16-2726-2.Tao, Y., Pan, Y., Liu, J., Jia, Y., Yang, K., Luo, H., A Novel Method for Estimating and Balancing the Second Harmonic Error of Cylindrical Fused Silica Resonators, Micromachines (Basel), 2021, Apr. 1;12(4):380, doi: 10.3390/mi12040380.Tao, Y., Pan, Y., Liu, J., Jia, Y., Yang, K., Luo, H., A Novel Method for Estimating and Balancing the Second Harmonic Error of Cylindrical Fused Silica Resonators, Micromachines (Basel), 2021, Apr. 1;12(4):380, doi: 10.3390/mi12040380.Ranji, A.R., Damodaran, V., Li, K., Chen, Z., Alirezaee, S., Ahamed, M.J., Recent Advances in MEMS-Based 3D Hemispherical Resonator Gyroscope (HRG)-A Sensor of Choice, Micromachines (Basel), 2022, Oct. 5; 13(10):1676, doi: 10.3390/mi13101676.Ranji, A.R., Damodaran, V., Li, K., Chen, Z., Alirezaee, S., Ahamed, M.J., Recent Advances in MEMS-Based 3D Hemispherical Resonator Gyroscope (HRG)-A Sensor of Choice, Micromachines (Basel), 2022, Oct. 5; 13(10):1676, doi: 10.3390/mi13101676.Asadian, M.H., Wang, D., Shkel, A.M., Fused quartz dual-shell resonator gyroscope, Journal of Microelectromechanical Systems, 2022, 31, 533–54.Asadian, M.H., Wang, D., Shkel, A.M., Fused quartz dual-shell resonator gyroscope, Journal of Microelectromechanical Systems, 2022, 31, 533–54.Li, C., Wang, Y., Ahn, C.K., Zhang, C., Wang, B., Milli-Hertz Frequency Tuning Architecture Towards High Repeatable Micromachined Axi-Symmetry Gyroscopes, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, 1–10, https://doi.org/10.1109/TIE.2022.3192672.Li, C., Wang, Y., Ahn, C.K., Zhang, C., Wang, B., Milli-Hertz Frequency Tuning Architecture Towards High Repeatable Micromachined Axi-Symmetry Gyroscopes, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, 1–10, https://doi.org/10.1109/TIE.2022.3192672.Sun, J., Yu, S., Xi, X., Lu, K., Shi, Y., Wu, X., Xiao, D., Zhang, Y., Investigation of Angle Drift Induced by Actuation Electrode Errors for Whole-Angle Micro-Shell Resonator Gyroscope, IEEE Sens. J., 2022, 22, 3105–3112.Sun, J., Yu, S., Xi, X., Lu, K., Shi, Y., Wu, X., Xiao, D., Zhang, Y., Investigation of Angle Drift Induced by Actuation Electrode Errors for Whole-Angle Micro-Shell Resonator Gyroscope, IEEE Sens. J., 2022, 22, 3105–3112.Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А., Чуманкин Е.А. Балансировка металлических резонаторов волновых твердотельных гироскопов низкой и средней точности // Наука и образование. 2013. №6. С. 251–266.Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А., Чуманкин Е.А. Балансировка металлических резонаторов волновых твердотельных гироскопов низкой и средней точности // Наука и образование. 2013. №6. С. 251–266.Распопов В.Я., Лихошерст В.В. Волновые твердотельные гироскопы с металлическим резонатором // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. №1 (120). C. 25-44. EDN: BQEDWV.Распопов В.Я., Лихошерст В.В. Волновые твердотельные гироскопы с металлическим резонатором // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. №1 (120). C. 25-44. EDN: BQEDWV.Распопов В.Я., Алалуев Р.В., Ладонкин А.В., Лихошерст С.И., Шепилов В.В. Настройка и калибровка волнового твердотельного гироскопа с металлическим резонатором, работающего в режиме датчика угловой скорости // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. №1. С. 31–41.Распопов В.Я., Алалуев Р.В., Ладонкин А.В., Лихошерст С.И., Шепилов В.В. Настройка и калибровка волнового твердотельного гироскопа с металлическим резонатором, работающего в режиме датчика угловой скорости // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. №1. С. 31–41.Тимошенков С.П., Анчутин С.А., Плеханов В.Е., Кочурина Е.С., Тимошенков А.С., Зуев Е.В. Разработка математического описания кольцевого микрогироскопа // Нано- и микросистемная техника. 2014. Т. 5. С. 18–25.Тимошенков С.П., Анчутин С.А., Плеханов В.Е., Кочурина Е.С., Тимошенков А.С., Зуев Е.В. Разработка математического описания кольцевого микрогироскопа // Нано- и микросистемная техника. 2014. Т. 5. С. 18–25.Косторной А.Н. Кольцевой микромеханический гироскоп: дис. … канд. техн. наук. Москва, 2018. 130 с.Косторной А.Н. Кольцевой микромеханический гироскоп: дис. … канд. техн. наук. Москва, 2018. 130 с.Журавлев В.Ф., Переляев С.Е. Волновой твердотельный гироскоп – инерциальный датчик нового поколения с комбинированным режимом функционирования // Инновационные, информационные и коммуникационные технологии. 2016. №1. С. 425–431.Журавлев В.Ф., Переляев С.Е. Волновой твердотельный гироскоп – инерциальный датчик нового поколения с комбинированным режимом функционирования // Инновационные, информационные и коммуникационные технологии. 2016. №1. С. 425–431.Шишаков К.В. Твердотельные волновые гироскопы: волновые процессы, управление, системная интеграция. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2018. 264 с.Шишаков К.В. Твердотельные волновые гироскопы: волновые процессы, управление, системная интеграция. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2018. 264 с.Трутнев Г.А. Нелинейность масштабного коэффициента волнового твердотельного гироскопа // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 4. С. 138–143. DOI:10.22213/2410-9304-2018-4-138-144. EDN: YSUFJZ.Трутнев Г.А. Нелинейность масштабного коэффициента волнового твердотельного гироскопа // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 4. С. 138–143. DOI:10.22213/2410-9304-2018-4-138-144. EDN: YSUFJZ.Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа: дис. … канд. техн. наук. Москва: НИУ «МАИ», 2010. 153 с.Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа: дис. … канд. техн. наук. Москва: НИУ «МАИ», 2010. 153 с.Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели термоупругого напряженно-деформированного состояния температурных и технологических погрешностей волнового твердотельного датчика инерциальной информации // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 3. С. 55–63.Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели термоупругого напряженно-деформированного состояния температурных и технологических погрешностей волнового твердотельного датчика инерциальной информации // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 3. С. 55–63.Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Структура и характеристики волнового микромеханического датчика угловой скорости с кольцевым резонатором // Гироскопия и навигация. 2014. №3. С. 59–72.Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Структура и характеристики волнового микромеханического датчика угловой скорости с кольцевым резонатором // Гироскопия и навигация. 2014. №3. С. 59–72.Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Основные характеристики и балансировка микромеханических датчиков угловой скорости на основе кольцевого резонатора // Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. №10. С. 41–52.Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Основные характеристики и балансировка микромеханических датчиков угловой скорости на основе кольцевого резонатора // Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. №10. С. 41–52.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Масштабный коэффициент волнового твердотельного гироскопа в режиме датчика угловой скорости // XXIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2022. С. 176–179.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Масштабный коэффициент волнового твердотельного гироскопа в режиме датчика угловой скорости // XXIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2022. С. 176–179.Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Компенсация погрешностей и учет нелинейности колебаний вибрационного кольцевого микрогироскопа в режиме датчика угловой скорости // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13. №2. С. 227–241. DOI: 10.20537/nd1702006.Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Компенсация погрешностей и учет нелинейности колебаний вибрационного кольцевого микрогироскопа в режиме датчика угловой скорости // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13. №2. С. 227–241. DOI: 10.20537/nd1702006.Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 228 с.Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 228 с.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Нелинейные эффекты в динамике волнового твердотельного гироскопа с плоскими электродами // Гироскопия и навигация. Т. 31. №4 (123). 2023. C. 64–77. EDN BPZTEA.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Нелинейные эффекты в динамике волнового твердотельного гироскопа с плоскими электродами // Гироскопия и навигация. Т. 31. №4 (123). 2023. C. 64–77. EDN BPZTEA.Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2021. №6. С. 88–110. DOI: 10.3103/S002565442106011X.Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2021. №6. С. 88–110. DOI: 10.3103/S002565442106011X.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Способ определения параметров волнового твердотельного гироскопа. Патент 2544308(РФ). 2015. Бюл. №14.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Способ определения параметров волнового твердотельного гироскопа. Патент 2544308(РФ). 2015. Бюл. №14.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Учет нелинейности колебаний резонаторов при идентификации параметров волновых твердотельных гироскопов разных типов // Изв. РАН. МТТ. 2022. №6. С. 28–40. DOI: 10.3103/S0025654422060073.Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Учет нелинейности колебаний резонаторов при идентификации параметров волновых твердотельных гироскопов разных типов // Изв. РАН. МТТ. 2022. №6. С. 28–40. DOI: 10.3103/S0025654422060073.Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Москва: Наука, 1974. 503 с.Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Москва: Наука, 1974. 503 с.Лунин Б.С., Матвеев В.А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. М.: Радиотехника, 2014. 176 с.Лунин Б.С., Матвеев В.А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. М.: Радиотехника, 2014. 176 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.