<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gyroscopy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Гироскопия и навигация</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Giroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-7035</issn><issn pub-type="epub">2075-0927</issn><publisher><publisher-name>AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">EVVRIE</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gyroscopy-76</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методика проведения аэрогравиметрических съемок и обработки первичных данных бескарданного аэрогравиметра</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Methodology of Airborne Gravimetry Surveying and Strapdown Gravimeter Data Processing</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5628-248X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Голован</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Golovan</surname><given-names>А. А.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Голован Андрей Андреевич. Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией управления и навигации, механико-математический факультет. Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением»</p><p>Москва </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow </p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-3848-6045</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Вязьмин</surname><given-names>В. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vyazmin</surname><given-names>V. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Вязьмин Вадим Сергеевич. Кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, лаборатория управления и навигации, механико-математический факультет </p><p>Москва </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow </p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>МГУ имени М.В. Ломоносова</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Lomonosov Moscow State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>20</day><month>05</month><year>2025</year></pub-date><volume>31</volume><issue>1</issue><fpage>58</fpage><lpage>75</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Голован А.А., Вязьмин В.С., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Голован А.А., Вязьмин В.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Golovan А.А., Vyazmin V.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/76">https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/76</self-uri><abstract><p>Статья посвящена методическим аспектам подготовки и проведения аэрогравиметрических съемок, вопросам разработки и применения соответствующего программно-математического обеспечения, когда в качестве аэрогравиметров используется инерциально-измерительный блок (ИИБ) или инерциальная навигационная система, построенная на бескарданной технологии. В рассматриваемой задаче инерциальной аэрогравиметрии в качестве основного источника первичной информации служат показания датчиков ИИБ – акселерометров и датчиков угловой скорости. Вторым, не менее важным источником информации служат первичные измерения – кодовые, доплеровские, фазовые – приемников сигналов глобальных спутниковых навигационных систем, установленных на борту летательного аппарата и наземных базовых станциях. Представленный в статье материал базируется на практическом опыте многолетней работы авторов в области аэрогравиметрии.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper presents a methodology of preparing and conducting airborne gravimetry survey using an inertial measuring unit (IMU) or strapdown inertial navigation system as an airborne gravimeter. We also discuss the key aspects of developing appropriate postprocessing algorithms and software and their application to processing raw gravimeter data. When solving the strapdown inertial airborne gravimetry problem, we use readings of the IMU sensors (accelerometers and gyroscopes) as primary information. The second no less important information is the raw (pseudorange, Doppler pseudorange rate, and carrier phase) measurements from the GNSS receivers onboard the aircraft and on the ground. The developed methodology, algorithms, and practical recommendations presented in the paper are based on the authors’ long-term experience in airborne gravimetry.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>аэрогравиметрия</kwd><kwd>бескарданный гравиметр</kwd><kwd>вектор силы тяжести</kwd><kwd>БИНС</kwd><kwd>ГНСС</kwd><kwd>постобработка</kwd><kwd>оценивание</kwd><kwd>фильтр Калмана</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>airborne gravimetry</kwd><kwd>strapdown gravimeter</kwd><kwd>gravity vector</kwd><kwd>IMU</kwd><kwd>GNSS</kwd><kwd>postprocessing</kwd><kwd>estimation</kwd><kwd>Kalman filter</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли / под ред. В.Г. Пешехонова, О.А. Степанова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 390 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли / под ред. В.Г. Пешехонова, О.А. Степанова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 390 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пешехонов В.Г., Степанов О.А., Розенцвейн В.Г., Краснов А.А., Соколов А.В. Современное состояние разработок в области бесплатформенных инерциальных аэрогравиметров // Гироскопия и навигация. Т. 30. №4 (119). 2022. C. 3–35. DOI 10.17285/0869-7035.00101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пешехонов В.Г., Степанов О.А., Розенцвейн В.Г., Краснов А.А., Соколов А.В. Современное состояние разработок в области бесплатформенных инерциальных аэрогравиметров // Гироскопия и навигация. Т. 30. №4 (119). 2022. C. 3–35. DOI 10.17285/0869-7035.00101.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бабаянц П.С., Бровкин Г.И., Контарович Г.И., Голован А.А., Вязьмин В.С. Методические особенности современных аэрогравиметрических съемок // Cб. материалов XXXIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2022. С. 154–156.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бабаянц П.С., Бровкин Г.И., Контарович Г.И., Голован А.А., Вязьмин В.С. Методические особенности современных аэрогравиметрических съемок // Cб. материалов XXXIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2022. С. 154–156.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Berzhitsky, V.N., Ermakov, M.A., Ilyin, V.N., Smoller, Yu.L., Yurist, S.Sh., Bolotin, Yu.V., Golovan, A.A., Parusnikov, N.A., et al. Airborne strapdown gravimeter GT-X, Proceedings of IAG Symposium «Terrestrial gravimetry: static and mobile measurements», St. Petersburg, 2010, pp. 20–24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Berzhitsky, V.N., Ermakov, M.A., Ilyin, V.N., Smoller, Yu.L., Yurist, S.Sh., Bolotin, Yu.V., Golovan, A.A., Parusnikov, N.A., et al. Airborne strapdown gravimeter GT-X, Proceedings of IAG Symposium «Terrestrial gravimetry: static and mobile measurements», St. Petersburg, 2010, pp. 20–24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вязьмин В.С., Голован А.А., Болотин Ю.В. Новые алгоритмы бескарданной аэрогравиметрии: проверка на экспериментальных данных // Cб. материалов XXVIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2021. С. 48–55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вязьмин В.С., Голован А.А., Болотин Ю.В. Новые алгоритмы бескарданной аэрогравиметрии: проверка на экспериментальных данных // Cб. материалов XXVIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2021. С. 48–55.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голован А.А., Болотин Ю.В., Парусников Н.А. Математические модели аэрогравиметрической системы на базе корректируемого гироинерциального блока // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2003. Т. 4. С. 4–12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Голован А.А., Болотин Ю.В., Парусников Н.А. Математические модели аэрогравиметрической системы на базе корректируемого гироинерциального блока // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2003. Т. 4. С. 4–12.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Болотин Ю.В., Вязьмин В.С. Методы l2 и минимаксного оценивания в задаче определения аномалии силы тяжести по данным аэрогравиметрии с использованием сферического вейвлет-разложения // Гироскопия и навигация. 2015. №3 (90). С. 82–94. DOI 10.17285/0869-7035.2015.23.3.082-094.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Болотин Ю.В., Вязьмин В.С. Методы l2 и минимаксного оценивания в задаче определения аномалии силы тяжести по данным аэрогравиметрии с использованием сферического вейвлет-разложения // Гироскопия и навигация. 2015. №3 (90). С. 82–94. DOI 10.17285/0869-7035.2015.23.3.082-094.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bolotin, Y.V., Golovan, A.A.., Methods of inertial gravimetry, Moscow University Mechanics Bulletin, 2013, 68(5): 117–125, https://doi.org/10.3103/S0027133013050026.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolotin, Y.V., Golovan, A.A.., Methods of inertial gravimetry, Moscow University Mechanics Bulletin, 2013, 68(5): 117–125, https://doi.org/10.3103/S0027133013050026.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Golovan, A.A., Klevtsov, V.V., Koneshov, I.V., et al., Application of GT-2A Gravimetric Complex in the Problems of Airborne Gravimetry, Izv., Phys. Solid Earth, 2018, 54, 658–664, https://doi.org/10.1134/S1069351318040043.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golovan, A.A., Klevtsov, V.V., Koneshov, I.V., et al., Application of GT-2A Gravimetric Complex in the Problems of Airborne Gravimetry, Izv., Phys. Solid Earth, 2018, 54, 658–664, https://doi.org/10.1134/S1069351318040043.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vyazmin, V.S., Bolotin, Y.V., Smirnov, A.O., Improving Gravity Estimation Accuracy for the GT-2A Airborne Gravimeter Using Spline-Based Gravity Models, International Association of Geodesy Symposia, Springer, Berlin, Heidelberg, 2020, pp. 1–8, https://doi.org/10.1007/1345_2020_112.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vyazmin, V.S., Bolotin, Y.V., Smirnov, A.O., Improving Gravity Estimation Accuracy for the GT-2A Airborne Gravimeter Using Spline-Based Gravity Models, International Association of Geodesy Symposia, Springer, Berlin, Heidelberg, 2020, pp. 1–8, https://doi.org/10.1007/1345_2020_112.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бержицкий В.Н., Болотин Ю.В., Голован А.А., Ильин В.Н., Парусников Н.А., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. и др. Инерциально-гравиметрический комплекс МАГ-1 (GT-1A). Опыт разработки и результаты летных испытаний // Гироскопия и навигация. 2002. Т. 38, № 3. С. 104–116.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бержицкий В.Н., Болотин Ю.В., Голован А.А., Ильин В.Н., Парусников Н.А., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. и др. Инерциально-гравиметрический комплекс МАГ-1 (GT-1A). Опыт разработки и результаты летных испытаний // Гироскопия и навигация. 2002. Т. 38, № 3. С. 104–116.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Olson, D., GT-1A and GT-2A airborne gravimeters: improvements in design, operation, and processing from 2003 to 2010, Proceedings of the ASEG-PESA airborne gravity 2010 workshop, Sydney, Australia. 2010.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Olson, D., GT-1A and GT-2A airborne gravimeters: improvements in design, operation, and processing from 2003 to 2010, Proceedings of the ASEG-PESA airborne gravity 2010 workshop, Sydney, Australia. 2010.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лаборатория управления и навигации МГУ [Электронный ресурс]. URL: http://navlab.ru.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Лаборатория управления и навигации МГУ [Электронный ресурс]. URL: http://navlab.ru.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">iMAR [Электронный ресурс]. URL: https://www.imar-navigation.de.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">iMAR [Электронный ресурс]. URL: https://www.imar-navigation.de.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">АО «ГНПП «Аэрогеофизика» [Электронный ресурс]. URL: https://www.aerogeo.ru.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">АО «ГНПП «Аэрогеофизика» [Электронный ресурс]. URL: https://www.aerogeo.ru.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вязьмин В.С., Голован А.А., Болотин Ю.В., Бровкин Г.И., Контарович О.Р. Технологии и результаты обработки первичных данных бескарданного аэрогравиметра в площадных съемках с облетом рельефа на разных носителях // Cб. материалов XXXIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2022. С. 157–161.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вязьмин В.С., Голован А.А., Болотин Ю.В., Бровкин Г.И., Контарович О.Р. Технологии и результаты обработки первичных данных бескарданного аэрогравиметра в площадных съемках с облетом рельефа на разных носителях // Cб. материалов XXXIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2022. С. 157–161.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бровкин Г.И., Контарович О.Р., Голован А.А., Вязьмин В.С. Результаты первой в России аэрогравиметрической съемки с бесплатформенным гравиметром // Сб. материалов IV Международной геолого-геофизической конференции и выставки «ГеоЕвразия-2021. Георазведка в современных реалиях». Т. 2. Тверь: ООО «ПолиПРЕСС», 2021. С. 107–111.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бровкин Г.И., Контарович О.Р., Голован А.А., Вязьмин В.С. Результаты первой в России аэрогравиметрической съемки с бесплатформенным гравиметром // Сб. материалов IV Международной геолого-геофизической конференции и выставки «ГеоЕвразия-2021. Георазведка в современных реалиях». Т. 2. Тверь: ООО «ПолиПРЕСС», 2021. С. 107–111.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Краснов А.А., Соколов А.В., Элинсон Л.С. Новый аэроморской гравиметр серии «Чекан» // Гироскопия и навигация. 2014. №1. С. 26–34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Краснов А.А., Соколов А.В., Элинсон Л.С. Новый аэроморской гравиметр серии «Чекан» // Гироскопия и навигация. 2014. №1. С. 26–34.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sander, S., Argyle, M., Elieff, S., Ferguson, S., Lavoie, V., Sander, L. The AIRGrav airborne gravity system, Recorder, 2005, 30, 49–54.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sander, S., Argyle, M., Elieff, S., Ferguson, S., Lavoie, V., Sander, L. The AIRGrav airborne gravity system, Recorder, 2005, 30, 49–54.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jensen, T.E., Forsberg, R., Helicopter Test of a Strapdown Airborne Gravimetry System, Sensors, 2018, 18, 3121, doi:10.3390/s18093121</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jensen, T.E., Forsberg, R., Helicopter Test of a Strapdown Airborne Gravimetry System, Sensors, 2018, 18, 3121, doi:10.3390/s18093121</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Степанов О.А., Кошаев Д.А., Моторин А.В. Идентификация параметров модели аномалии в задаче авиационной гравиметрии методами нелинейной фильтрации // Гироскопия и навигация. 2015. № 3 (90). С. 95–101. DOI 10.17285/0869-7035.2015.23.3.095-101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Степанов О.А., Кошаев Д.А., Моторин А.В. Идентификация параметров модели аномалии в задаче авиационной гравиметрии методами нелинейной фильтрации // Гироскопия и навигация. 2015. № 3 (90). С. 95–101. DOI 10.17285/0869-7035.2015.23.3.095-101.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Becker, D., Advanced calibration methods for strapdown airborne gravimetry, Ph.D. Thesis, Technische Universität Darmstadt, Darmstadt, Germany, 2016.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Becker, D., Advanced calibration methods for strapdown airborne gravimetry, Ph.D. Thesis, Technische Universität Darmstadt, Darmstadt, Germany, 2016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Simav, M., Becker, D., Yildiz, H., Hoss, M., Impact of temperature stabilization on the strapdown airborne gravimetry: a case study in Central Turkey, J. Geod., 2020, 94, 41, https://doi.org/10.1007/s00190-020-01369-5.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Simav, M., Becker, D., Yildiz, H., Hoss, M., Impact of temperature stabilization on the strapdown airborne gravimetry: a case study in Central Turkey, J. Geod., 2020, 94, 41, https://doi.org/10.1007/s00190-020-01369-5.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cao, J., Wang, M., Cai, S., Zhang, K., Cong, D., Wu, M., Optimized design of the SGA-WZ strapdown airborne gravimeter temperature control system, Sensors, 2015, 15, 29984–29996, doi:10.3390/s151229781.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cao, J., Wang, M., Cai, S., Zhang, K., Cong, D., Wu, M., Optimized design of the SGA-WZ strapdown airborne gravimeter temperature control system, Sensors, 2015, 15, 29984–29996, doi:10.3390/s151229781.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы инерциальных навигационных систем. М.: Изд-во Московского университета, 2020, 164 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы инерциальных навигационных систем. М.: Изд-во Московского университета, 2020, 164 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Торге В. Гравиметрия. М.: Мир, 1999, 429 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Торге В. Гравиметрия. М.: Мир, 1999, 429 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jekeli, C., Kwon, J.H., Results of Airborne Vector (3-D) gravimetry, Geoph. Res. Lett., 1999, 26(23): 3533–3536.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jekeli, C., Kwon, J.H., Results of Airborne Vector (3-D) gravimetry, Geoph. Res. Lett., 1999, 26(23): 3533–3536.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вавилова Н.Б., Васинева И.А., Голован А.А., Козлов А.В., Папуша И.А., Парусников Н.А. Калибровка в инерциальной навигации // Фундаментальная и прикладная математика. 2018. 22:2. 89–115.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вавилова Н.Б., Васинева И.А., Голован А.А., Козлов А.В., Папуша И.А., Парусников Н.А. Калибровка в инерциальной навигации // Фундаментальная и прикладная математика. 2018. 22:2. 89–115.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kozlov, A.V., Kapralov, F.S., Fomichev, A.V., Calibration of a timing skew between gyroscope measurements in a strapdown inertial navigation system, 26th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems Proceedings, St. Petersburg, 2019, pp. 241–245, doi: 10.23919/ICINS.2019.8769417.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kozlov, A.V., Kapralov, F.S., Fomichev, A.V., Calibration of a timing skew between gyroscope measurements in a strapdown inertial navigation system, 26th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems Proceedings, St. Petersburg, 2019, pp. 241–245, doi: 10.23919/ICINS.2019.8769417.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kozlov, A.V., Kapralov, F.S., Millimeter-level calibration of imu size effect and its compensation in navigation grade system, DGON Inertial Sensors and Systems Proceedings, Piscataway, NJ, United States, 2019, pp. P10.1–P10.12, doi: 10.1109/ISS46986.2019.8943630.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kozlov, A.V., Kapralov, F.S., Millimeter-level calibration of imu size effect and its compensation in navigation grade system, DGON Inertial Sensors and Systems Proceedings, Piscataway, NJ, United States, 2019, pp. P10.1–P10.12, doi: 10.1109/ISS46986.2019.8943630.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tarygin, I.E., Kozlov, A.V., Calibration of inertial measurement unit with simultaneous estimation of the temperature time-derivative variations, Mathematics in Engineering, Science and Aerospace, 2019, vol. 10, no. 4, pp. 715–723.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tarygin, I.E., Kozlov, A.V., Calibration of inertial measurement unit with simultaneous estimation of the temperature time-derivative variations, Mathematics in Engineering, Science and Aerospace, 2019, vol. 10, no. 4, pp. 715–723.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Говоров А.Д., Вязьмин В С., Шаронов А.В. Предполетная калибровка блока акселерометров и контроль целостности первичных данных бескарданного гравиметра // Cб. докладов XXXIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2022. С. 161–165.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Говоров А.Д., Вязьмин В С., Шаронов А.В. Предполетная калибровка блока акселерометров и контроль целостности первичных данных бескарданного гравиметра // Cб. докладов XXXIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2022. С. 161–165.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вязьмин В.С., Голован А.А., Говоров А.Д. Начальная и конечная выставки бескарданного аэрогравиметра с определением смещений нулевых сигналов акселерометров // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. №1 (120). С. 76–88.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вязьмин В.С., Голован А.А., Говоров А.Д. Начальная и конечная выставки бескарданного аэрогравиметра с определением смещений нулевых сигналов акселерометров // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. №1 (120). С. 76–88.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit34"><label>34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Golovan, A.A., Vavilova, N.B., Satellite navigation. Raw data processing for geophysical applications, J. Math. Sci., 2007. 146(3):5920–5930.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golovan, A.A., Vavilova, N.B., Satellite navigation. Raw data processing for geophysical applications, J. Math. Sci., 2007. 146(3):5920–5930.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit35"><label>35</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kailath, T., Sayed, A. H., Hassibi, B., Linear estimation, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 2000.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kailath, T., Sayed, A. H., Hassibi, B., Linear estimation, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 2000.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit36"><label>36</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Козлов А.В., Папуша И.А., Зорина О.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Фомичев А.В. Интеграция спутниковой и инерциальной навигационных систем с учетом рассинхронизации данных и смещения спутниковой антенны. Опыт практической реализации // Гироскопия и навигация. Т. 29. №3 (114), 2021. С. 52–68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вавилова Н.Б., Голован А.А., Козлов А.В., Папуша И.А., Зорина О.А., Измайлов Е.А., Кухтевич С.Е., Фомичев А.В. Интеграция спутниковой и инерциальной навигационных систем с учетом рассинхронизации данных и смещения спутниковой антенны. Опыт практической реализации // Гироскопия и навигация. Т. 29. №3 (114), 2021. С. 52–68.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit37"><label>37</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации / под общей ред. акад. РАН В.Г. Пешехонова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации / под общей ред. акад. РАН В.Г. Пешехонова. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit38"><label>38</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stepanov, O.A, Koshaev, D.A., Analysis of filtering and smoothing techniques as applied to aerogravimetry, Gyroscopy and Navigation, 2010, vol. 1, no. 1, pp. 19–25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stepanov, O.A, Koshaev, D.A., Analysis of filtering and smoothing techniques as applied to aerogravimetry, Gyroscopy and Navigation, 2010, vol. 1, no. 1, pp. 19–25.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit39"><label>39</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vyazmin, V.S., New algorithm for gravity vector estimation from airborne data using spherical scaling functions, International Association of Geodesy Symposia, Springer, Berlin, Heidelberg, 2020, pp. 1–7, https://doi.org/10.1007/1345_2020_113.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vyazmin, V.S., New algorithm for gravity vector estimation from airborne data using spherical scaling functions, International Association of Geodesy Symposia, Springer, Berlin, Heidelberg, 2020, pp. 1–7, https://doi.org/10.1007/1345_2020_113.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit40"><label>40</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Freeden, W, Michel, V., Multiscale potential theory (With applications to geoscience), Birkhauser Verlag, Basel, 2004.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Freeden, W, Michel, V., Multiscale potential theory (With applications to geoscience), Birkhauser Verlag, Basel, 2004.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit41"><label>41</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Klees, R., Tenzer, R., Prutkin, I., Wittwer, T., A data-driven approach to local gravity field modelling using spherical radial basis functions, J. Geod., 2008, 82:457–471.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klees, R., Tenzer, R., Prutkin, I., Wittwer, T., A data-driven approach to local gravity field modelling using spherical radial basis functions, J. Geod., 2008, 82:457–471.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit42"><label>42</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Eicker, A., Gravity Field Refinement by Radial Basis Functions from In-Situ Satellite Data, Ph.D. Thesis, University of Bonn, Bonn, Germany, 2008.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Eicker, A., Gravity Field Refinement by Radial Basis Functions from In-Situ Satellite Data, Ph.D. Thesis, University of Bonn, Bonn, Germany, 2008.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit43"><label>43</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bolotin Y.V., Vyazmin V.S., Spectral analysis of the airborne vector gravimetry problem, J. Math. Sci., 2021, vol. 253, no. 6, pp. 778–795, doi: 10.1007/s10958-021-05269-7.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolotin Y.V., Vyazmin V.S., Spectral analysis of the airborne vector gravimetry problem, J. Math. Sci., 2021, vol. 253, no. 6, pp. 778–795, doi: 10.1007/s10958-021-05269-7.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit44"><label>44</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vyazmin, V.S., Bolotin, Y.V., Two-dimensional Kalman filter approach to airborne vector gravimetry, Journal of Geodetic Science, 2019, vol. 9, no. 1, pp. 87–96, doi: 10.1515/jogs-2019-0009.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vyazmin, V.S., Bolotin, Y.V., Two-dimensional Kalman filter approach to airborne vector gravimetry, Journal of Geodetic Science, 2019, vol. 9, no. 1, pp. 87–96, doi: 10.1515/jogs-2019-0009.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit45"><label>45</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Могилевский В.Е., Бровкин Г.И., Смирнов А.С., Прозорова Г.В. Оценка погрешности данных аэрогравиметрической съемки // Мониторинг. Наука и технологии. 2018. Т. 36. № 3. С. 6–17.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Могилевский В.Е., Бровкин Г.И., Смирнов А.С., Прозорова Г.В. Оценка погрешности данных аэрогравиметрической съемки // Мониторинг. Наука и технологии. 2018. Т. 36. № 3. С. 6–17.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
