gyroscopyГироскопия и навигацияGiroskopiya i Navigatsiya / Gyroscopy and Navigation0869-70352075-0927AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»10.17285/0869-7035.0093gyroscopy-84Research ArticleСтатьиИспользование хаотических аттракторов для моделирования воздействия морского волнения на судноUsing Chaotic Attractors to Simulate the Wave Effect on the Shiphttps://orcid.org/0000-0002-5819-8852АмбросовскаяЕ. Б.AmbrosovskayaЕ. Б.

Амбросовская Елена Борисовна. Кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»; ведущий инженер-исследователь, АО «Навис»

С.-Петербург

St. Petersburg

ШпекторовА. Г.ShpektorovA. G.

Шпекторов Андрей Григорьевич. Кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»; ведущий инженер, АО «Ситроникс-КТ»

С.-Петербург

St. Petersburg

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»; АО «Навис»РоссияSt. Petersburg State Electrotechnical University LETI; NavisRussian FederationСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»; АО «Ситроникс-КТ»РоссияSt. Petersburg State Electrotechnical University LETI; Sitroniks KTRussian Federation2022190520253028194Copyright © Амбросовская Е.Б., Шпекторов А.Г., 20252025Амбросовская Е.Б., Шпекторов А.Г.Ambrosovskaya Е.Б., Shpektorov A.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/84

В работе рассматривается задача моделирования действующих на судно сил и моментов морского волнения для построения алгоритмов управления движением. Показано, что существующие в настоящее время подходы к описанию сил и моментов волнового возмущения обладают определенными недостатками. Предложен альтернативный подход к моделированию волнового возмущения, действующего на судно, при помощи хаотических колебаний, генерируемых в динамических системах типа «хаотический аттрактор». Проанализированы спектральные характеристики морского волнения, предложены критерии для определения диапазона существенных частот спектра сигнала. Для сравнения моделируемого процесса и морского волнения заданной высоты и средней частоты предложено сопоставлять диапазон существенных частот, дисперсию сигнала и характеристики распределения. Рассмотрены известные аттракторы Арнеодо и Чена, исследованы их спектральные свойства, построены фазовые портреты. Предложено использовать одну из фазовых координат аттрактора в качестве величины, моделирующей волновое воздействие. Математическая модель объекта дополнена уравнениями аттрактора, благодаря свойствам которого возникает квазистохастичность процесса. Оценка адекватности предлагаемой модели возмущения выполнена с помощью оценок спектров и распределений. Приведен пример моделирования бортовой качки судна с использованием предлагаемого подхода.

The paper features the simulation of wave forces and moments acting on the ship for synthesizing the motion control algorithms. The available approaches to describing the wave forces and moments are shown so have some weak points. An alternative approach for wave simulation is proposed, based on chaotic oscillations generated in the dynamical systems of chaotic attractor type. The wave spectral characteristics are analyzed, and criteria to define the major frequency range of the signal spectrum are proposed. It is proposed to compare the major frequency range, signal variance, and distribution characteristics of the simulated process and the wave of the preset frequency and average height under comparison. The known Arneodo and Chen attractors are considered, their spectral properties are studied, and phase patterns are constructed. It is proposed to use an attractor phase coordinate as a magnitude modeling the wave. The vehicle mathematical model is supplemented with the attractor equations, and the process becomes quasistochastic due to the attractor features. The adequacy of the proposed wave model is estimated using the estimates of spectra and distributions. The ship rolling has been simulated using the described approach.

морское волнениекачка суднахаотические аттракторыматематическое моделированиеспектры морского волненияsea wavesship rollingchaotic attractorsmathematical simulationsea wave spectrumReferencesВетер и волны в океанах и морях. Справочные данные Л.: Транспорт, 1974.Ветер и волны в океанах и морях. Справочные данные Л.: Транспорт, 1974.Kinsman, B., Wind Waves: Their Generation and Propagation on the Ocean Surface, 1965.Kinsman, B., Wind Waves: Their Generation and Propagation on the Ocean Surface, 1965.Proceedings of the 23rd International Towing Tank Conference, ITTC’02, Venice, Italy, September 8–14, 2002, vol. I and II.Proceedings of the 23rd International Towing Tank Conference, ITTC’02, Venice, Italy, September 8–14, 2002, vol. I and II.Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов. Л.: Судостроение, 1982. 288 с.Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов. Л.: Судостроение, 1982. 288 с.Fossen, Th., Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control, John Wiley & Sons, 2011.Fossen, Th., Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control, John Wiley & Sons, 2011.Peretz, T., Blanke, M., Ship Roll Motion Control, Proc. of 8th IFAC Conference on Control Applications in Marine Systems, 2010.Peretz, T., Blanke, M., Ship Roll Motion Control, Proc. of 8th IFAC Conference on Control Applications in Marine Systems, 2010.Лукомский Ю.А., Чугунов В.С. Системы управления морскими подвижными объектами: учебник. Л: Судостроение, 1988. 272 с.Лукомский Ю.А., Чугунов В.С. Системы управления морскими подвижными объектами: учебник. Л: Судостроение, 1988. 272 с.Амбросовский В.М., Румянцев С.Н. Моделирование морского волнения, действующего на судно. СПб.: ЦНИИ «Румб». Деп. рук. N ДР3490 от 6.10.93.Амбросовский В.М., Румянцев С.Н. Моделирование морского волнения, действующего на судно. СПб.: ЦНИИ «Румб». Деп. рук. N ДР3490 от 6.10.93.Амбросовский В.М., Амбросовская Е.Б. Математические модели движения переднего хода МПО для отладочных стендов. Деп. рук. ВИНИТИ от 14.06.2018 (N62-В2018).Амбросовский В.М., Амбросовская Е.Б. Математические модели движения переднего хода МПО для отладочных стендов. Деп. рук. ВИНИТИ от 14.06.2018 (N62-В2018).Пелевин А.Е. Прогноз угла наклона палубы корабля // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24. №4 (95). С. 122–132. DOI 10.17285/0869-7035.2016.24.4.122-132.Пелевин А.Е. Прогноз угла наклона палубы корабля // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24. №4 (95). С. 122–132. DOI 10.17285/0869-7035.2016.24.4.122-132.Дмитриев С.П., Пелевин А.Е. Задачи управления и навигации при стабилизации морского судна на траектории. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2002. 160 c.Дмитриев С.П., Пелевин А.Е. Задачи управления и навигации при стабилизации морского судна на траектории. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2002. 160 c.Исполов Ю.Г. Численное решение задачи Коши для конечномерных математических моделей механических систем // Механика и процессы управления. Труды СПбГТУ. 1993. №446. С. 35–41.Исполов Ю.Г. Численное решение задачи Коши для конечномерных математических моделей механических систем // Механика и процессы управления. Труды СПбГТУ. 1993. №446. С. 35–41.Синай Я.Г. Конечномерная случайность // Успехи математических наук. 1991. Т. 46. Вып. 3 (279).Синай Я.Г. Конечномерная случайность // Успехи математических наук. 1991. Т. 46. Вып. 3 (279).Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990.Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990.Кузнецов Н.В. Теория скрытых колебаний и устойчивость систем управления // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2020. №5. С. 5–27.Кузнецов Н.В. Теория скрытых колебаний и устойчивость систем управления // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2020. №5. С. 5–27.Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. СПб.: Наука, 2001. 286 с.Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. СПб.: Наука, 2001. 286 с.Koszalka, I., Baltic Sea Waves Analysis by Using Chaos Theory Tools, 2006.Koszalka, I., Baltic Sea Waves Analysis by Using Chaos Theory Tools, 2006.Recommended Practice DNV-RP-C205. Environmental Conditions and Environmental Loads, April 2014.Recommended Practice DNV-RP-C205. Environmental Conditions and Environmental Loads, April 2014.Амбросовская Е.Б., Калимов Д.В., Попова Е.В. Оценивание полосы частот действующего на судно волнового возмущения по результатам экспериментальных данных // Транспорт России: проблемы и перспективы. Материалы юбилейной международной научно-практической конференции. 2020. С. 94–99.Амбросовская Е.Б., Калимов Д.В., Попова Е.В. Оценивание полосы частот действующего на судно волнового возмущения по результатам экспериментальных данных // Транспорт России: проблемы и перспективы. Материалы юбилейной международной научно-практической конференции. 2020. С. 94–99.Lucas, S.K., Sander, E., Taalman, L., Modeling Dynamical Systems for 3D Printing, Notices of the American Mathematical Society, 2020, vol. 67, no.11, 1692–1705.Lucas, S.K., Sander, E., Taalman, L., Modeling Dynamical Systems for 3D Printing, Notices of the American Mathematical Society, 2020, vol. 67, no.11, 1692–1705.https://habr.com/ru/post/480660/https://habr.com/ru/post/480660/Chen, G., Ueta, T., Yet another chaotic attractor, International Journal of Bifurcation and Chaos, 1999, vol. 9, no. 7, 1465–1466.Chen, G., Ueta, T., Yet another chaotic attractor, International Journal of Bifurcation and Chaos, 1999, vol. 9, no. 7, 1465–1466.Possible New Strange Attractors With Spiral Structure A. Arneodo, P. Coullet, and C. Tresser.Possible New Strange Attractors With Spiral Structure A. Arneodo, P. Coullet, and C. Tresser.Iftikhar Ahmed, Chunlai Mu, Fuchen Zhang, A New Chaotic Attractor with Quadratic Exponential Nonlinear Term from Chen’s Attractor, International Journal of Analysis and Applications, 2014, 5 (1), 27–32.Iftikhar Ahmed, Chunlai Mu, Fuchen Zhang, A New Chaotic Attractor with Quadratic Exponential Nonlinear Term from Chen’s Attractor, International Journal of Analysis and Applications, 2014, 5 (1), 27–32.Podgorski, K., Rychlik, I., & Machado, U., Exact distributions for apparent waves in irregular seas, Ocean Engineering, 2000, 27. 979-1016, 10.1016/S0029-8018(99)00030-X.Podgorski, K., Rychlik, I., & Machado, U., Exact distributions for apparent waves in irregular seas, Ocean Engineering, 2000, 27. 979-1016, 10.1016/S0029-8018(99)00030-X.Leonov, G.A., Kuznetsov, N.V., On differences and similarities in the analysis of Lorenz, Chen, and Lu systems, Applied Mathematics and Computation, 2015, vol. 256, pp. 334–343.Leonov, G.A., Kuznetsov, N.V., On differences and similarities in the analysis of Lorenz, Chen, and Lu systems, Applied Mathematics and Computation, 2015, vol. 256, pp. 334–343.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.