<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gyroscopy</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Гироскопия и навигация</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Giroskopiya i Navigatsiya</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-7035</issn><issn pub-type="epub">2075-0927</issn><publisher><publisher-name>AO «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">TRNDMY</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gyroscopy-9</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Алгоритм определения дефектов рельсового пути на основе непрерывного вейвлет-преобразования и частотного анализа</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Railway Defects Detection Algorithm Based on Continuous Wavelet Transform and Frequency Domain Analysis</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Большакова</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bol’shakova</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Большакова Александра Васильевна. Старший преподаватель кафедры лазерных измерительных и навигационных систем</p><p>С.-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Боронахин</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Boronakhin</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Боронахин Александр Михайлович. Доктор технических наук, профессор кафедры лазерных измерительных и навигационных систем; Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением»</p><p>С.-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Клионский</surname><given-names>Д. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Klionskii</surname><given-names>D. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Клионский Дмитрий Михайлович. Кандидат технических наук, доцент кафедры информационные системы</p><p>С.-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ларионов</surname><given-names>Д. Ю.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Larionov</surname><given-names>D. Yu.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ларионов Даниил Юрьевич. Кандидат технических наук, доцент кафедры лазерных измерительных и навигационных систем</p><p>С.-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Подгорная</surname><given-names>Л. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Podgornaya</surname><given-names>L. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Подгорная Людмила Николаевна. Кандидат технических наук, доцент кафедры лазерных измерительных и навигационных систем</p><p>С.-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ткаченко</surname><given-names>А. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tkachenko</surname><given-names>A. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ткаченко Анна Николаевна. Кандидат технических наук, доцент кафедры лазерных измерительных и навигационных систем</p><p>С.-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шалымов</surname><given-names>Р. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Shalymov</surname><given-names>R. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Шалымов Роман Вадимович. Кандидат технических наук, доцент кафедры лазерных измерительных и навигационных систем</p><p>С.-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St. Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>St. Petersburg Electrotechnical University “LETI”</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>16</day><month>05</month><year>2025</year></pub-date><volume>32</volume><issue>3</issue><fpage>86</fpage><lpage>104</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Большакова А.В., Боронахин А.М., Клионский Д.М., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Большакова А.В., Боронахин А.М., Клионский Д.М., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Bol’shakova A.V., Boronakhin A.M., Klionskii D.M., Larionov D.Y., Podgornaya L.N., Tkachenko A.N., Shalymov R.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/9">https://www.gyroscopy.ru/jour/article/view/9</self-uri><abstract><p>В статье предложен алгоритм определения дефектов рельсового пути по показаниям инерциальных датчиков с учетом прохождения болтовых стыков. В качестве математического аппарата использованы непрерывное вейвлет-преобразование и частотный анализ. Алгоритм опробован на выборке экспериментальных данных, показана эффективность его применения.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper proposes an algorithm for detecting the railway defects by the readings of inertial sensors, taking into account the bolted joints passed. The mathematical tools used in this method include continuous wavelet transform and frequency domain analysis. The algorithm has been tested with an experimental data sample, and the efficiency of its application has been demonstrated.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>инерциальный метод диагностики</kwd><kwd>акселерометр</kwd><kwd>болтовой стык</kwd><kwd>сварной стык</kwd><kwd>непрерывное вейвлет-преобразование</kwd><kwd>вейвлет-скалограмма</kwd><kwd>частотный анализ</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>inertial method of diagnostics</kwd><kwd>accelerometer</kwd><kwd>bolted joint</kwd><kwd>welded joint</kwd><kwd>continuous wavelet transform</kwd><kwd>wavelet scalogram</kwd><kwd>frequency domain analysis</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Шалымов Р.В. Инерциальный метод диагностики пути в условиях его динамического взаимодействия с вагоном // Материалы докладов ХIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». Санкт-Петербург: ЦНИИ «Электроприбор», 2011. С. 357–364.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Шалымов Р.В. Инерциальный метод диагностики пути в условиях его динамического взаимодействия с вагоном // Материалы докладов ХIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». Санкт-Петербург: ЦНИИ «Электроприбор», 2011. С. 357–364.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee, J., Choi, S., Kim, S., Kim, Y., Kim, S., and Park, C., Track condition monitoring by in-service trains: A comparison between axle-box and bogie accelerometers, Railway Condition Monitoring and Non-Destructive Testing (RCM 2011), 5th IET Conference on, 2011, pp. 1–6.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee, J., Choi, S., Kim, S., Kim, Y., Kim, S., and Park, C., Track condition monitoring by in-service trains: A comparison between axle-box and bogie accelerometers, Railway Condition Monitoring and Non-Destructive Testing (RCM 2011), 5th IET Conference on, 2011, pp. 1–6.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Heirich, O., Lehner, A., Robertson, P., and Strang, T., Measurement and analysis of train motion and railway track characteristics with inertial sensors, IEEE Conf. Intell. Transp. Syst. Proc. ITSC, 2011, pp. 1995–2000.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Heirich, O., Lehner, A., Robertson, P., and Strang, T., Measurement and analysis of train motion and railway track characteristics with inertial sensors, IEEE Conf. Intell. Transp. Syst. Proc. ITSC, 2011, pp. 1995–2000.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schild, R.R. and Hinüber, E.V., Inertial Sensing and Mapping of Railway Track Properties, DGON Inertial Sensors and Systems (ISS), Braunschweig, Germany, 2023, pp. 1–17, doi: 10.1109/ISS58390.2023.10361906.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schild, R.R. and Hinüber, E.V., Inertial Sensing and Mapping of Railway Track Properties, DGON Inertial Sensors and Systems (ISS), Braunschweig, Germany, 2023, pp. 1–17, doi: 10.1109/ISS58390.2023.10361906.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Большакова А.В., Боронахин А.М., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В. Особенности испытаний и выбора микромеханических акселерометров для задачи диагностики рельсового пути // Материалы ХХХII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб., 2020. С. 105–107.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Большакова А.В., Боронахин А.М., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В. Особенности испытаний и выбора микромеханических акселерометров для задачи диагностики рельсового пути // Материалы ХХХII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб., 2020. С. 105–107.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марков А.А., Максимова Е.А. Анализ эффективности ультразвуковых и магнитных каналов дефектоскопических комплексов при контроле рельсов // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. 2019. Т. 22. №2. С. 22–32. DOI: 10.22213/2413-1172-2019-2-22-32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Марков А.А., Максимова Е.А. Анализ эффективности ультразвуковых и магнитных каналов дефектоскопических комплексов при контроле рельсов // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. 2019. Т. 22. №2. С. 22–32. DOI: 10.22213/2413-1172-2019-2-22-32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kanis, J., Zitrický, V., Hebelka, V., Lukáč, P., Kubín, M., Innovative Diagnostics of the Railway Track Superstructure, Transportation Research Procedia, 2021, vol. 53, pp. 138–145, doi: 10.1016/j.trpro.2021.02.017.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kanis, J., Zitrický, V., Hebelka, V., Lukáč, P., Kubín, M., Innovative Diagnostics of the Railway Track Superstructure, Transportation Research Procedia, 2021, vol. 53, pp. 138–145, doi: 10.1016/j.trpro.2021.02.017.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bombarda, D., Vitetta, G.M., Ferrante, G., Rail Diagnostics Based on Ultrasonic Guided Waves: An Overview, Applied Sciences, 2021; 11(3):1071, doi: 10.3390/app11031071/.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bombarda, D., Vitetta, G.M., Ferrante, G., Rail Diagnostics Based on Ultrasonic Guided Waves: An Overview, Applied Sciences, 2021; 11(3):1071, doi: 10.3390/app11031071/.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузьмин Е.В., Горбунов О.Е., Плотников П.О., Тюкин В.А. Эффективный алгоритм определения уровня полезных сигналов при расшифровке магнитных и вихретоковых дефектограмм // Моделирование и анализ информационных систем. 2018. Т. 25. № 4 (76). С. 382–387.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кузьмин Е.В., Горбунов О.Е., Плотников П.О., Тюкин В.А. Эффективный алгоритм определения уровня полезных сигналов при расшифровке магнитных и вихретоковых дефектограмм // Моделирование и анализ информационных систем. 2018. Т. 25. № 4 (76). С. 382–387.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Намагничивающий узел мобильного рельсового дефектоскопа. Марков А.А., Антипов А.Г., Бовдей В.А. Патент на изобретение RU 2793187 C1, 29.03.2023. Заявка №2022124905 от 21.09.2022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Намагничивающий узел мобильного рельсового дефектоскопа. Марков А.А., Антипов А.Г., Бовдей В.А. Патент на изобретение RU 2793187 C1, 29.03.2023. Заявка №2022124905 от 21.09.2022.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Устройство магнитной дефектоскопии рельсов. Марков А.А., Антипов А.Г. Патент на изобретение RU 2634806 C1, 03.11.2017. Заявка № 2016139182 от 05.10.2016.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Устройство магнитной дефектоскопии рельсов. Марков А.А., Антипов А.Г. Патент на изобретение RU 2634806 C1, 03.11.2017. Заявка № 2016139182 от 05.10.2016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марков А.А., Кузнецова Е.А. Комплексный анализ состояния рельсового пути с помощью вагона-дефектоскопа с аппаратурой АВИКОН-03М // Радиоэлектронные комплексы многоцелевого назначения: сборник научных трудов. Юбилейный выпуск. 1991–2011. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. С. 59–71.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Марков А.А., Кузнецова Е.А. Комплексный анализ состояния рельсового пути с помощью вагона-дефектоскопа с аппаратурой АВИКОН-03М // Радиоэлектронные комплексы многоцелевого назначения: сборник научных трудов. Юбилейный выпуск. 1991–2011. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. С. 59–71.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tsunashima, H., Naganuma, Y., Matsumoto, A., Mizuma, T., and Mori, H., Japanese railway condition monitoring of tracks using in-service vehicle, Railway Condition Monitoring and Non-Destructive Testing (RCM 2011), 5th IET Conference on, 2011, pp. 1–6.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsunashima, H., Naganuma, Y., Matsumoto, A., Mizuma, T., and Mori, H., Japanese railway condition monitoring of tracks using in-service vehicle, Railway Condition Monitoring and Non-Destructive Testing (RCM 2011), 5th IET Conference on, 2011, pp. 1–6.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mori, H., Tsunashima, H., Kojima, T., Matsumoto, A., and Mizuma, T., Condition Monitoring of Railway Track Using in Service Vehicle, J. Mech. Syst. Transp. Logist., 2010, vol. 3, no. 1, pp. 154–165.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mori, H., Tsunashima, H., Kojima, T., Matsumoto, A., and Mizuma, T., Condition Monitoring of Railway Track Using in Service Vehicle, J. Mech. Syst. Transp. Logist., 2010, vol. 3, no. 1, pp. 154–165.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wei, X., Liu, F., and Jia, L., Urban rail track condition monitoring based on in-service vehicle acceleration measurements, Meas. J. Int. Meas. Confed., 2016, vol. 80, pp. 217–228.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wei, X., Liu, F., and Jia, L., Urban rail track condition monitoring based on in-service vehicle acceleration measurements, Meas. J. Int. Meas. Confed., 2016, vol. 80, pp. 217–228.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang, X., Jia, L., Wei, X., and Ru, N., Railway track condition monitoring based on acceleration measurements, 27th Chinese Control and Decision Conference (CCDC), 2015, pp. 923–928.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang, X., Jia, L., Wei, X., and Ru, N., Railway track condition monitoring based on acceleration measurements, 27th Chinese Control and Decision Conference (CCDC), 2015, pp. 923–928.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Qin, L., Wei, D., and Sun, Y.B., Design of onboard device to diagnose track fault online, Applied Mechanics and Materials, 2014, vol. 483, pp. 465–470.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Qin, L., Wei, D., and Sun, Y.B., Design of onboard device to diagnose track fault online, Applied Mechanics and Materials, 2014, vol. 483, pp. 465–470.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tanaka, H., Matsumoto, M., and Harada, Y., Application of axle-box acceleration to track condition monitoring for rail corrugation management, Railway Condition Monitoring (RCM 2016), 7th IET Conference on, 2016, pp. 1–7.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tanaka, H., Matsumoto, M., and Harada, Y., Application of axle-box acceleration to track condition monitoring for rail corrugation management, Railway Condition Monitoring (RCM 2016), 7th IET Conference on, 2016, pp. 1–7.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Boronakhin, A.M., Larionov, D.Y., Podgornaya, L.N., Tkachenko, A.N., Shalymov, R.V., Detection and classification of rail track flaws using inertial and magnetometric sensors, Proceedings of the 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, 2018, pp. 1066–1070.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boronakhin, A.M., Larionov, D.Y., Podgornaya, L.N., Tkachenko, A.N., Shalymov, R.V., Detection and classification of rail track flaws using inertial and magnetometric sensors, Proceedings of the 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, 2018, pp. 1066–1070.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горелкин В. Глаза и уши дороги // Гудок. 03.04.2019. Вып. 57 (26666). URL: https://gudok.ru/newspaper/?ID=1458905&amp;archive=2019.04.03 (дата обращения: 20.04.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Горелкин В. Глаза и уши дороги // Гудок. 03.04.2019. Вып. 57 (26666). URL: https://gudok.ru/newspaper/?ID=1458905&amp;archive=2019.04.03 (дата обращения: 20.04.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Boronahin, A.M., Filatov, Y.V., Larionov, D.Y., Podgornaya, L.N., Shalymov, R.V., Measurement system for railway track condition monitoring // Proceedings of IEEE North West Russia Section Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, 2015, pp. 155–158.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boronahin, A.M., Filatov, Y.V., Larionov, D.Y., Podgornaya, L.N., Shalymov, R.V., Measurement system for railway track condition monitoring // Proceedings of IEEE North West Russia Section Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, 2015, pp. 155–158.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Большакова А.В., Боронахин А.М., Бохман Е.Д., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В. Возможности использования показаний инерциальных датчиков для выявления протяженных неровностей рельсов // XXIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб., 2022. С. 208–211.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Большакова А.В., Боронахин А.М., Бохман Е.Д., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В. Возможности использования показаний инерциальных датчиков для выявления протяженных неровностей рельсов // XXIX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб., 2022. С. 208–211.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Большакова А.В., Боронахин А.М., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В. Анализ вибраций в системе «вагон – рельсовый путь» // Приборы. 2022. №1 (259). С. 46–51.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Большакова А.В., Боронахин А.М., Ларионов Д.Ю., Подгорная Л.Н., Ткаченко А.Н., Шалымов Р.В. Анализ вибраций в системе «вагон – рельсовый путь» // Приборы. 2022. №1 (259). С. 46–51.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Boronakhin, A., Larionov, D., Podgornaya, L., Tkachenko, A., Shalymov, R., Inertial method of railway track diagnostics incorporating the condition of rolling surfaces of the railcar’s wheels, 4th International Conference on Intelligent Transportation Engineering, 2019, pp. 49–53.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boronakhin, A., Larionov, D., Podgornaya, L., Tkachenko, A., Shalymov, R., Inertial method of railway track diagnostics incorporating the condition of rolling surfaces of the railcar’s wheels, 4th International Conference on Intelligent Transportation Engineering, 2019, pp. 49–53.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Распоряжение ОАО «РЖД» № 2499р от 23.10.2014 «Об утверждении и введении в действие инструкции «Дефекты рельсов. Классификация, каталог и параметры дефектных и остродефектных рельсов».</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Распоряжение ОАО «РЖД» № 2499р от 23.10.2014 «Об утверждении и введении в действие инструкции «Дефекты рельсов. Классификация, каталог и параметры дефектных и остродефектных рельсов».</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов / пер. с англ. М.: Техносфера, 2006.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов / пер. с англ. М.: Техносфера, 2006.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов / пер. с англ. М.: Мир, 2005.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов / пер. с англ. М.: Мир, 2005.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чуи К. Введение в вейвлеты / пер. с англ. М.: Мир. 2001.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Чуи К. Введение в вейвлеты / пер. с англ. М.: Мир. 2001.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Oreshko, N.I., Klionskiy, D.M., New Techniques for the Processing and Analysis of Telemetry and Trajectory Information on the Basis of Achievements in the Realm of Time-Frequency Analysis and Wavelet Theory, Pattern Recognition and Image Analysis: Advances in Mathematical Theory and Applications, 2011, vol. 21, no. 4, pp. 731–739.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Oreshko, N.I., Klionskiy, D.M., New Techniques for the Processing and Analysis of Telemetry and Trajectory Information on the Basis of Achievements in the Realm of Time-Frequency Analysis and Wavelet Theory, Pattern Recognition and Image Analysis: Advances in Mathematical Theory and Applications, 2011, vol. 21, no. 4, pp. 731–739.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клионский Д.М., Орешко Н.И., Геппенер В.В. Оценивание спектральной плотности телеметрических данных на основе теории вейвлетов // Цифровая обработка сигналов и ее применения: тез. докл. 13-й междунар. конф. DSPA’2011. М., 2011. С. 123–127.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Клионский Д.М., Орешко Н.И., Геппенер В.В. Оценивание спектральной плотности телеметрических данных на основе теории вейвлетов // Цифровая обработка сигналов и ее применения: тез. докл. 13-й междунар. конф. DSPA’2011. М., 2011. С. 123–127.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Орешко Н.И., Геппенер В.В., Клионский Д.М. Применение гармонических вейвлетов в задачах обработки осциллирующих сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2012. №2. С. 6–15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Орешко Н.И., Геппенер В.В., Клионский Д.М. Применение гармонических вейвлетов в задачах обработки осциллирующих сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2012. №2. С. 6–15.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
