Заболотнов Юрий Михайлович. Доктор технических наук, профессор
Самара
Samara
Рассматривается задача стабилизации малых колебаний гироскопической системы со многими степенями свободы и медленно изменяющимися параметрами. Для ее решения применяется принцип динамического программирования Беллмана. Приближенная методика синтеза регулятора основывается на асимптотическом решении уравнения Гамильтона – Якоби – Беллмана методом усреднения. Используется квадратичный критерий оптимальности, зависящий от амплитуд колебаний системы и управления. Предлагаемый подход применяется при линейных возмущениях общего вида и возмущениях, связанных с медленным изменением параметров системы, и позволяет осуществить синтез регуляторов в аналитическом виде.
The problem of stabilization of small oscillations of a gyroscopic system with many degrees of freedom and slowly varying parameters is considered and solved using Bellman’s principle of dynamic programming. The approximate procedures for the controller synthesis are based on the asymptotic solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation by the averaging method. A quadratic optimality criterion is used, depending on the oscillation amplitudes of the system and control. The proposed method is applied to linear disturbances of the general type and those associated with a slow change in system parameters. The new approach allows the design of controllers in analytical form.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.