Экспериментальное исследование адаптивной калмановской фильтрации при использовании U-D-метода квадратного корня и прогнозирование погрешностей БИНС при пропадании сигнала ГНСС

Бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) служат главным источником навигационной информации на борту летательного аппарата (ЛА) и должны обеспечивать решение задач навигации с высокой точностью. Обычно выработанные инерциальными методами данные интегрируются с данными глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) с применением оптимальной фильтрации, что в конечном итоге и позволяет получить точную навигационную информацию. Некоторые предложенные ранее варианты адаптивного фильтра Калмана (АФК) предполагают моделирование или оценивание матриц ковариации погрешностей измерений Rk и ковариации Qk шума процесса, описывающего динамическую систему. Возможность одновременного оценивания матриц Rk и Qk ограничена, поскольку большая продолжительность полета оказывает влияние на точность реализации навигационных приложений. На практике матрица Rk во всех случаях подвержена воздействию внешних факторов. В настоящей работе производится адаптивное оценивание Rk с одновременным точным вычислением Qk . Далее предпринимается попытка спрогнозировать ковариацию погрешностей БИНС в случае пропадания сигнала ГНСС при точном моделировании матрицы динамики системы и вычислении соответствующей матрицы Qk . Проблема плохой обусловленности ковариационной матрицы Pk погрешностей БИНС решается применением U-D-модификации метода квадратного корня при реализации соотношений дискретного фильтра Калмана. Точность прогнозирования Pk оценивается на основании скорости дрейфа инерциального решения; результаты зависят от качества оценивания смещений нулей инерциальных датчиков. Эффективность применения оценок смещений нулей датчиков, а также адаптивного оценивания Rk и расчета Qk продемонстрирована во время летных испытаний. В заключение приводится обзор различных АФК и методик прогноза и делаются выводы о возможностях их практического использования.

1. Mohamed, A., Schwarz, K., Adaptive Kalman Filtering for INS/GPS, Journal of Geodesy, 1999, vol.73, pp. 193203,https://doi.org/10.1007/s001900050236.

2. Wang, D., Dong, Y., Li, Q. et al., Using Allan variance to improve stochastic modeling for accurate GNSS/ INS integrated navigation, GPS Solut., 2018, vol.22, no.53, https://doi.org/10.1007/s10291-018-0718-x.

3. Zhong, M., Guo, J. and Cao, Q., On designing PMI Kalman Filter for INS/GPS Integrated Systems with unknown Sensor Errors, IEEE Sensors Journal, 2015, vol. 15, no. 1, pp. 535-544, https://doi.org/10.1109/JSEN.2014.2334698.

4. Zhang, L., Wang S., Selezneva, MS. and Neusypin, KA., A new Adaptive Kalman filter for navigation systems of carrier-based aircraft, Chinese Journal of Aeronautics, 2022, vol.35, no.1, pp. 416-425.

5. Han, S. and Wang, J., Quantization and Colored Noises Error Modeling for Inertial Sensors for GPS/INS Integration, IEEE Sensors Journal, 2011, vol. 11, no. 6, pp. 1493-1503, https://doi.org/10.1109/JSEN.2010.2093878.

6. Muralikrishna, G. et al., Autonomous Integrity Monitoring of INS/GPS Integrated Navigation System under Multipath Environment, IEEE 6th International Conference on Electronics, Communication & Aerospace Technology, 2022, Coimbatore, India, pp. 55–62.

7. Mehra,R., Approaches to adaptive filtering, IEEE Transactions on Automatic Control, 1972, vol. 17, no. 5, pp. 693–698, https://doi.org/10.1109/TAC.1972.1100100.

8. Zhang, L., Sidoti, D., Bienkowski, A., Pattipati, K.R., Bar-Shalom, Y. and Kleinman, D.L., On the Identification of Noise Covariances and Adaptive Kalman Filtering: A New Look at a 50 Year-Old Problem, IEEE Access, 2020, vol. 8, pp. 59362–59388, https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2982407.

9. Nassar, S., El-Sheimy, N., A combined algorithm of improving INS error modeling and sensor measurements for accurate INS/GPS navigation, GPS Solut., 2016, vol. 10, pp.2939, https://doi.org/10.1007/s10291-005-0149-3.

10. Niu, X., Wu, J. and Zhang, Q., Research on Measurement Error Model of GNSS/INS Integration Based on Consistency Analysis, Gyroscopy Navig., 2018, vol. 9, pp. 243–254, https://doi.org/10.1134/S2075108718040053.

11. Zhong, M., Guo,J. and Yang, Z., On Real Time Performance Evaluation of the Inertial Sensors for INS/GPS Integrated Systems, IEEE Sensors Journal, 2016, vol. 16, no. 17, pp. 6652–6661, https://doi.org/10.1109/JSEN.2016.2588140.

12. Bhatti, U.I., Ochieng, W.Y. and Feng, S., Integrity of an integrated GPS/INS system in the presence of slowly growing errors. Part I: A critical review, GPS Solut., 2007, vol. 11, pp.173–181, https://doi.org/10.1007/s10291-006-0048-2.

13. Wu, Y., Chen, S. and Yin, T., GNSS/INS Tightly Coupled Navigation with Robust Adaptive Extended Kalman Filter, Int. J. Automot. Technol., 2022, vol.23, 16391649, https://doi.org/10.1007/s12239-022-0142-7.

14. Kim, K.H., Lee, J.G., and Park, C.G., Adaptive Two-Stage Extended Kalman Filter for a Fault-Tolerant INS-GPS Loosely Coupled System, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2009, vol. 45, no. 1, pp. 125–137, https://doi.org/10.1109/TAES.2009.4805268.

15. Narasimhappa, M., Mahindrakar, A.D., Guizilini, V.C., Terra, M.H., and Sabat, S.L., MEMSBased IMU Drift Minimization: Sage Husa Adaptive Robust Kalman Filtering, IEEE Sensors Journal, 2020, vol. 20, no. 1, pp. 250–260, https://doi.org/10.1109/JSEN.2019.2941273.

16. Jiang, C., Zhang, S., Li, H. et al., Performance evaluation of the filters with adaptive factor and fading factor for GNSS/INS integrated systems, GPS Solut., 2021, vol. 25, pp. 130, https://doi.org/10.1007/s10291-021-01165-4.

17. Zhou, Y., Zhang, C., Zhang, Y. and Zhang, J., A New Adaptive Square-Root Unscented Kalman Filter for Nonlinear Systems with Additive Noise, International Journal of Aerospace Engineering, 2015, vol. 2015, p. 9, https://doi.org/10.1155/2015/381478.

18. Khalaf, W., Chouaib, I. and Wainakh, M., Novel adaptive UKF for tightly-coupled INS/GPS integration with experimental validation on an UAV, Gyroscopy Navig., 2017, vol. 8, pp. 259–269, https://doi.org/10.1134/S2075108717040083.

19. Neusypin, K., Kupriyanov, A., Maslennikov, A. et al., Investigation into the nonlinear Kalman filter to correct the INS/GNSS integrated navigation system, GPS Solut., 2023, vol. 27, p. 91, https://doi.org/10.1007/s10291-023-01433-5.

20. Yang, C., Shi, W. and Chen, W., Comparison of Unscented and Extended Kalman Filters with Application in Vehicle Navigation, Journal of Navigation, 2017, vol. 70, no.2, pp. 411–431, https://doi.org/10.1017/S0373463316000655.

21. Titterton, D., and Weston, J., Strapdown Inertial Navigation Technolog, 2nd ed. London, U.K.: IET, 2004, doi: 10.1049/PBRA017E.

22. Ismail, M., Abdelkawy, E., A hybrid error modeling for MEMS IMU in integrated GPS/INS navigation system, J. Glob. Position. Syst., 2018, vol. 16, no. 6, https://doi.org/10.1186/s41445-018-0016-5.

23. Hong, S., Lee, M.H., Chun, H., Kwon, S. and Speyer, J.L., Experimental study on the estimation of lever arm in GPS/INS, IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2006, vol. 55, no. 2, pp. 431–448, doi: 10.1109/TVT.2005.863411.

24. Gelb, A., Applied Optimal Estimation, Cambridge, MA: MIT Press, 1974.

25. Grewal, M.S., Global Positioning Systems, Inertial Navigation and Integration, A John Wiley & Sons, Inc, Publications, Second Edition, 2007.

26. Wang, S., Wang, J., Yu, H. et al., A MIMU/GPS/magnetometer integrated alignment method based on sequential robust estimation, J. Glob. Position. Syst., 2018, vol. 16, no. 10, https://doi.org/10.1186/s41445-018-0019-2.

27. Bierman, G.J. and Thornton, C.L., Numerical comparison of Kalman filter algorithms: Orbit determination case study, Automatica, 1977, vol. 13, no. 1, pp. 23–35.

28. Zhang, Y., Zhang, C., Zhang, Y., and Juzhong, A New Adaptive Square-Root Unscented Kalman Filter for Nonlinear Systems with Additive Noise, International Journal of Aerospace Engineering, Hindawi Publishing Corporation, 2015, 381478, pp. 1687–5966, https://doi.org/10.1155/2015/381478.

29. Bierman, G.J., Measurement updating using the U-D factorization, Automatica, 1979, vol. 12, no. 4, pp. 375–382.

30. D’Souza, C. and Zanetti, R., Information Formulation of the UDU Kalman Filter, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2019, vol. 55, no. 1, pp. 493–498, https://doi.org/10.1109/TAES.2018.2850379.

31. Yu, M.J., INS/GPS Integration System using Adaptive Filter for Estimating Measurement Noise Variance, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2012, vol. 48, no. 2, pp. 1786–1792, doi: 10.1109/TAES.2012.6178100.

32. Simon, D., Optimal State Estimation: Kalman, H1, and Nonlinear Approaches, A John Wiley & Sons, Inc., Publication, 2006.

33. Rogers, R.M., Applied Mathematics in Integrated Navigation System, AIAA Education Series, vol. 1, 2003.

34. Yang, Y., Xu, T., An Adaptive Kalman Filter Based on Sage Windowing Weights and Variance Components, Journal of Navigation, 2003, vol. 56, no. 2, pp. 231–240, https://doi.org/10.1017/S0373463303002248.

35. Hongwei, B., Zhihua, J. and Weifeng, T., IAE-adaptive Kalman filter for INS/GPS integrated navigation system, Journal of Systems Engineering and Electronics, 2006, vol. 17, no. 3, pp. 502–508, https://doi.org/10.1016/S1004-4132(06)60086-8.

36. Sun, B., Zhang, Z., Qiao, D., Mu. X., and Hu, X., An Improved Innovation Adaptive Kalman Filter for Integrated INS/GPS Navigation, Sustainability, 2022, 14, 11230, https://doi.org/10.3390/su141811230.

37. Skog, I., and Handel, P., Time Synchronization Errors in Loosely Coupled GPS-Aided Inertial Navigation Systems, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2011, vol. 12, no. 4, pp. 1014–1023, doi: 10.1109/TITS.2011.2126569.

38. Brown, R.G. and Hwang P.Y.C., Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering with Matlab Exercises, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 1997.

39. Dadu, V., Reddy, B.V., Sitara, B., Chandrasekhar, R. and Reddy, G.S., Baro-INS Integration with Kalman Filter, Proceedings of Sensor Research Society, 2007, https://api.semanticscholar.org/CorpusID:38543734.