Compensation of Wave Solid-State Gyro Drifts Caused by Anisotropy of Elastic Properties of a Single-Crystal Resonator
https://doi.org/10.17285/0869-7035.0031
Abstract
A new mathematical model is constructed for the motion of a single-crystal resonator of a wave solid-state gyroscope in the form of a thin elastic shell of revolution on a moving base, taking into account the influence of an electrostatic oscillation excitation system. When compiling the expression for the potential energy of elastic deformation of the resonator, a low anisotropy of the cubic crystal type was taken into account, depending on the resonator orientation relative to the crystallographic axes. A discrete model is used to describe the energy of the electrostatic field of control sensors. Using the Lagrange-Maxwell formalism, nonlinear differential equations are obtained that describe, in the single-mode approximation, the oscillations of the elastic shell of revolution on a moving base. The forced and free oscillations of the resonator are considered. It is shown that a bias caused by anisotropy of the elastic properties of the resonator can be compensated by the effect of electrostatic forces of the control sensors. Control signals are proposed to compensate these errors.
About the Authors
A. A. Maslov
Moscow Power Engineering Institute, Moscow
Russian Federation
Russian Federation
D. A. Maslov
Moscow Power Engineering Institute, Moscow
Russian Federation
Russian Federation
I. V. Merkuriev
Moscow Power Engineering Institute, Moscow
Russian Federation
Russian Federation
V. V. Podalkov
Moscow Power Engineering Institute, Moscow
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Делэйе Ф. Бортовая инерциальная система координат SpaceNaute® для европейской ракетыносителя «Ариан-6» на основе волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2018. Т. 26. №4 (103). С. 3–13.
2. Переляев С.Е. Обзор и анализ направлений создания бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волновых твердотельных гироскопах // Новости навигации. 2018. № 2. С. 21–27.
3. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.
4. Журавлев В.Ф. Теоретические основы волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) // Изв. РАН. МТТ. №3. 1993 С.15−26.
5. Журавлев В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов // Изв. РАН. МТТ. 1997. №6. С. 27–35.
6. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. №4. С. 4–16.
7. Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во «Ким Л.А», 2017. 194 с.
8. Rozelle, D.M., The Hemispherical Resonator Gyro: From Wineglass to the Planets, Proc. 19th AAS/ AIAA Space Flight Mechanics Meeting, 2009, pp. 1157–1178.
9. Loper, E.J., Lynch, D.D., Vibratory rotation sensor, US Pat. № 4,951,508. Int.Cl.: G01C19/566, 1990.
10. Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика волнового твердотельного и микромеханических гироскопов. М.: Физматлит, 2009. 228 с.
11. Журавлев В.Ф. Задача идентификации погрешностей обобщенного маятника Фуко // Изв. РАН. МТТ. 2000. №5. С. 186–192.
12. Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 167 c.
13. Asadian, M.H., Wang, Y., Shkel, A.M., Development of 3D Fused Quartz Hemi-Toroidal Shells for High-Q Resonators and Gyroscopes, IEEE/ASME Journal of Microelectromechanical Systems, 2019, pp.1380–1383.
14. Лунин Б.С., Матвеев В.А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. М.: Радиотехника, 2014.
15. Лунин Б.С., Басараб М.А., Юрин А.В., Чуманкин Е.А. Цилиндрический резонатор из кварцевого стекла для недорогих вибрационных гироскопов // Юбилейная XXV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, СПб., 2018. С. 204–207.
16. Басараб М.А., Лунин Б.С., Матвеев В.А., Чуманкин Е.А. Балансировка полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов методом химического травления // Гироскопия и навигация. 2015. Т. 88. №1. С. 61–70.
17. Пат. 2544308 Российская Федерация, МПК G01C 19/56. Способ определения параметров волнового твердотельного гироскопа. / Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В.; приор. 25.06.13; заявитель и патентообладатель НИУ МЭИ; опубл. 20.05.15, Бюл. № 14.
18. Desta, Y.M., Fabrication of high aspect ratio vibrating cylinder microgyroscope structures by use of the LIGA process, PhD thesis, USA: Louisiana State University, 2005.
19. Cho, J., Gregory, J.A. and Najafi, K., Single-crystal-silicon cylindrical rate integrat-ing gyroscope (CING), Transducers’11, Beijing, China, 2011, pp. 2813–2816.
20. Тимошенков С.П., Анчутин С.А., Плеханов В.Е., Кочурина Е.С., Тимошенков А.С., Зуев Е.В. Разработка математического описания кольцевого резонатора микрогироскопа // Нано- и микросистемная техника. 2014. №5. С.18–25.
21. Senkal, D., Ahamed, M.J., Trusov, A.A., and Shkel, A.M., Achieving Sub-Hz Frequency Symmetry in Micro-Glassblown Wineglass Resonators, Journal of Microelectromechanical Systems, 2014, vol. IV 23, no. 1, pp. 30–38.
22. Сарапулов С.А., Литвинов Л.А., Бакалор Т.О. Особенности конструкции и технологии изготовления высокодобротных сапфировых резонаторов твердотельных гироскопов типа CRG-1 // XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, СПб., 2007. С. 41–43.
23. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987. 256 с.
24. Сиротин, И.Ю., Шаскольская, М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975. 680 с.
25. Zener, C.M., Elasticity and Anelasticity of Metals. USA, Chicago, Univ. of Chicago Press, 1948.
26. Матвеев В.А., Басараб М.А., Лунин Б.С., Чуманкин Е.А., Юрин А.В. Термоупругие потери в конструкционных материалах резонаторов волновых твердотельных гироскопов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2015, №2 (101). С. 28–39.
27. Мартыненко Ю.Г., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Управление нелинейными колебаниями вибрационного кольцевого микрогироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 77–89.
28. Гавриленко А.Б., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Влияние малой вязкоупругой анизотропии материала на точностные характеристики волнового твердотельного гироскопа с резонатором в виде оболочки вращения // Вестник МЭИ, 2010. №3. С. 20–27.
29. Журавлев В.Ф., Линч Д.Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1995. №5. С. 12–24.
30. Мартыненко Ю.Г. Аналитическая динамика электромеханических систем. М.: МЭИ, 1984, 64 с.
31. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Исследование стационарных режимов колебаний резонатора гироскопа при наличии позиционного и сопутствующего ему параметрического возбуждений // Гироскопия и навигация. 2014. №2 (85). С. 61–69.
32. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управления // Гироскопия и навигация. 2015. №1 (88). С. 71–80.
33. Маслов Д.А. Влияние нелинейных свойств электростатических и электромагнитных датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа: дис. к.т.н. НИУ МЭИ, 2019. 127 с.
34. Меркурьев И.В. Динамика гироскопических чувствительных элементов систем ориентации и навигации малых космических аппаратов: дис. д.т.н. МЭИ, 2006. 296 с.
Review
For citations:
Maslov A.A., Maslov D.A., Merkuriev I.V., Podalkov V.V. Compensation of Wave Solid-State Gyro Drifts Caused by Anisotropy of Elastic Properties of a Single-Crystal Resonator. Giroskopiya i Navigatsiya. 2020;28(2):25-36. (In Russ.) https://doi.org/10.17285/0869-7035.0031
Views:
1
Email this article 