Polynomial Filtering Algorithm Applied to Navigation Data Processing under Quadratic Nonlinearities in System and Measurement Equations. Part 2. Solution Examples
https://doi.org/10.17285/0869-7035.0074
Abstract
In the first part of the paper, a polynomial filter is proposed for filtering under quadratic nonlinearities both in the system and measurement equations. The second part details its features and advantages over the extended Kalman filter and illustrates them using a methodological example and navigation data processing.
About the Authors
О. А. Stepanov
Concern CSRI Elektropribor, JSC, St. Petersburg, Russia; ITMO University, St. Petersburg, Russia
Russian Federation
Russian Federation
Yu. A. Litvinenko
Concern CSRI Elektropribor, JSC, St. Petersburg, Russia; ITMO University, St. Petersburg, Russia
Russian Federation
Russian Federation
V. A. Vasiliev
Concern CSRI Elektropribor, JSC; ITMO University; St. Petersburg Electrotechnical University LETI, Russia
Russian Federation
Russian Federation
A. B. Toropov
Concern CSRI Elektropribor, JSC (St. Petersburg)
Russian Federation
Russian Federation
M. V. Basin
ITMO University; Autonomous University of Nuevo León, San Nicolás de los Garza, Mexico
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Степанов О.А., Литвиненко Ю.А., Васильев В.А., Торопов А.Б., Басин М.В. Алгоритм полиномиальной фильтрации в задачах обработки навигационной информации при квадратичных нелинейностях в уравнениях динамики и измерений. Часть 1. Описание алгоритма // Гироскопия и навигация. 2021. Т.29. №3 (114). С. 3–33.
2. Toropov, A.B., Stepanov, O.A., Basin, M.V., Vasiliev, V.A., Loparev, A.V., Polynomial Filtering Algorithm For Single-Beacon Navigation Problem, 17th IFAC Workshop on Control Applications of Optimization (CAO 2018), IFAC-PapersOnLine, 2018, vol. 51, issue 32, pp. 619–623.
3. Васильев В.А. Применение алгоритма полиномиальной фильтрации в задаче идентификации параметров узкополосного процесса // Навигация и управление движением. Сборник тезисов докладов международного семинара / под общей редакцией И.В. Белоконова. Самара, 2020. С. 79–81.
4. Пелевин А.Е. Идентификация параметров модели объекта в условиях внешних возмущений // Гироскопия и навигация. 2014. №4 (87). С. 111–120.
5. Stepanov, O.A., Vasiliev, V.A., Toropov, A.B., Loparev, A.V., Basin, М.V., Efficiency analysis of a filtering algorithm for discrete-time linear stochastic systems with polynomial measurement, Journal of the Franklin Institute, 2019, vol. 356, pp. 5573–5591.
6. Торопов А.Б., Лопарев А.В., Пелевин А.Е. Сравнение алгоритмов оценивания местоположения подводного аппарата при одномаяковой навигации // ХХХII конференция памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н. Н. Острякова. 2020. С. 332–336.
7. Кашинцев Н.А., Лопарев А.В. Использование метода полиномиальной фильтрации при определении местоположения подводного аппарата // Навигация и управление движением. Материалы ХX конференции молодых ученых с международным участием. 2018. С. 177–179.
8. Лопарев А.В., Зайцев О.В., Антонов Д.В. Использование адаптивных алгоритмов прогнозирования угла качки корабля // Материалы конференции «Управление в морских системах» (УМС-2020). 13-я мультиконференция по проблемам управления. Санкт-Петербург, 2020. С. 127–130.
9. Simon, D., Optimal State Estimation: Kalman, H-infinity, and Nonlinear Approaches, John Wiley and Sons, Hoboken, NJ, USA, 2006.
10. Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 370 с.
11. Doucet, A., Freitas, N., Gordon, N., Sequential Monte Carlo Methods in Practice, New York, NY, Springer New York, 2001, 590 p.
12. Gustafsson, F., Gunnarsson, F., Bergman, N. et al., Particle filters for positioning, navigation, and tracking, IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, vol. 50, no. 2, pp. 425–437.
13. Дунаевская К.В., Киселев Л.В., Костоусов В.Б. Исследование метода вычисления текущей характеристики точности в задаче навигации по картам геофизических полей // Гироскопия и навигация. 2021. Т. 29. №1 (112). С. 52–69.
14. Степанов О.А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Ч. 1. Обзор алгоритмов // Гироскопия и навигация. 2015. №3 (90). С. 102–125.
15. Васильев В.А., Соколов А.В. Сравнение расчетной точности алгоритмов постобработки гравиметрической информации и данных измерения поля глубин в задаче построения навигационного геофизического полигона // Материалы XXVIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2012. С. 46–47.
16. Степанов О.А., Носов А.С., Торопов А.Б. Навигационная информативность геофизических полей и выбор траекторий в задаче уточнения координат с использованием карты // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. № 5. С. 74–92.
Review
For citations:
Stepanov О.А., Litvinenko Yu.A., Vasiliev V.A., Toropov A.B., Basin M.V. Polynomial Filtering Algorithm Applied to Navigation Data Processing under Quadratic Nonlinearities in System and Measurement Equations. Part 2. Solution Examples. Giroskopiya i Navigatsiya. 2021;29(4):56-77. (In Russ.) https://doi.org/10.17285/0869-7035.0074
Views:
3
Email this article 