Влияние геометрических дефектов на процессы диссипации энергии колебаний и характеристики резонатора твердотельного волнового гироскопа с высокой добротностью

Важнейшим функциональным элементом твердотельного волнового гироскопа (ТВГ) является механический резонатор, для минимальной разрешающей способности которого требуется добротность в несколько миллионов единиц. В работе рассматривается проблема диссипации энергии колебаний в опорах ТВГ размером несколько миллиметров. Проведено подробное исследование дефектов размеров и геометрических параметров оболочки резонатора, связанных с нарушениями технологии изготовления. Выполнен анализ зависимости добротности от среднего радиуса и толщины оболочки, а также от радиуса и высоты ножки резонатора. Подробно изучено влияние геометрических дефектов оболочки – ее смещения, наклона, неоднородной толщины и дисбаланса. Согласно результатам исследования, диссипация энергии колебаний в опорах (конструкционное демпфирование) становится весьма значительной и сопоставимой с другими механизмами рассеяния даже при незначительных геометрических дефектах конструкции. По результатам анализа чувствительности получены допуски на размерно-геометрические параметры, обеспечивающие прецизионное изготовление резонатора, гарантирующее минимальное конструкционное демпфирование. Рассмотрена также роль других механизмов затухания колебаний: воздушное демпфирование, демпфирование возбуждения, термоупругое динамическое демпфирование и поверхностное рассеяние. Характеристики поверхности с точки зрения поверхностного рассеяния до и после обработки исследованы методом наноиндентирования. Выполнена оценка функциональных параметров рабочей частоты и добротности с использованием лазерной доплеровской виброметрии (ЛДВ).

1. Bose, A., Bhat, K.N., and Kurian, T., Fundamentals of Navigation and Inertial Sensors, PHI Learning Pvt. Ltd., 2002.

2. Joshi, S., Hung, S., and Vengallatore, S., Design strategies for controlling damping in micromechanical and nanomechanical resonators, EPJ Techniques and Instrumentation, 2014, vol. 1, no. 5, pp. 1–14.

3. Hao, Z., Erbil, A., and Ayazi, F., An analytical model for support loss in micromachined beam resonators with in-plane flexural vibrations, Sensors and Actuators A, 2003, vol. 109, nos. 1–2, pp. 156–164.

4. Bindel, D., Govindjee, S., Elastic PMLs for resonator anchor loss simulation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2005, vol. 64, pp. 789–818.

5. Frangi, A., Bugada, A., Martello, M., and Savadkoohi, P.T., Validation of PML based models for the evaluation of anchor dissipation in MEMS resonators, European Journal of Mechanics - A/Solids, 2013, vol. 37, pp. 256–265.

6. Steeneken, P.G., Ruigrok, J.J.M., Kang, S., van Beek, J., Bontemps, J., and Koning, J.J., Parameter Extraction and support loss in MEMS Resonators, Proceedings of COMSOL Conference, Grenoble, France, 2007.

7. Lee, J.J., Yan, J., and Seshia, A.A., Quality factor enhancement of bulk acoustic resonators through anchor geometry design, Proc. International Conference on Solid State Sensors, Actuators and Microsystems, Dresden, Germany, 2008; 2008, pp. 536–539.

8. Thakar, V., and Rais-Zadeh, M., Optimization of tether geometry to achieve low anchor loss in Lamemode resonators, Proc. International Frequency Control Symposium, Prague, Czech Republic, 2013; 2013, pp. 129–132.

9. Zotov, S.A., Simon, B.R., Prikhodko, I.P., Trusov, A.A., and Shkel, A.M., Quality factor maximization through dynamic balancing of tuning fork resonator, IEEE Sensors Journal, 2014, vol. 14, no. 8, pp. 2706–2714.

10. https://www.comsol.com/ COMSOL Multiphysics ver 5.3, COMSOL Inc., Stockhom, Sweden.

11. Guzzo, P.L., Shinohara, A.H., and Raslan, A.A., A comparative study on ultrasonic machining of hard and brittle materials, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 2004, vol. 26, no. 1, pp. 56–61.

12. Brinksmeier, E., Mutlugunes, Y., Klocke, F., Aurich, J.C., Shore, P., and Ohmori, H., Ultra-precision grinding, CIRP Annals — Manufacturing Technology, 2010, vol. 59, no. 2, pp. 652–671.

13. Singh, R.P., Singhal, S., Experimental investigation of machining characteristics in rotary ultrasonic machining of quartz ceramic, Proc. of the Institution of Mechanical Engineers, Part L: J Materials: Design and Applications, 2018, vol. 232, no. 10, pp. 870–889.

14. Sharma, G.N., George, A., Pandian, S.P., Sundararajan, T., and Gautam, S.S., Design of inertial class gyroscope resonator with ultra high quality factor for interplanetary space missions, In: Advances in Mechanical Engineering, Select Proceedings of ICRIDME, Singapore: Springer, 2020, pp. 1071-1084.

15. Shiari, B., Najafi, K., Surface effect influence on the quality factor of microresonators, Proc. 17th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems (Transducers and Eurosensors XXVII), Barcelona, Spain, 2013, 2013.

16. Palasantzas, G., Surface roughness influence on the quality factor of high frequency nanoresonators, Journal of Applied Physics, 2008, no. 103 (046106).

17. Numata, K., Yamamoto, K., Ishimoto, H., Otsuka, S., Kawabe, K., Ando, M., and Tsubono, K., Systematic measurement of the intrinsic losses in various kinds of bulk fused silica, Physics, 2004, vol. 327, no. 4, pp. 263–271.