Метод обнаружения выбросов в погрешностях выработки времени спутниковыми часами на основе WS-MAD-технологии

В статье предложен метод обнаружения выбросов в погрешностях выработки времени спутниковыми часами (далее – погрешности часов), который основан на взвешенном варианте описания данных с использованием опорных векторов (SVDD – support vector data description) в сочетании с модифицированным медианным абсолютным отклонением (MAD – median absolute deviation), что позволяет устранить ограничения, присущие общепринятому методу MAD. В качестве весов для SVDD применяется локальная достижимая плотность, которая в полной мере учитывает локальные характеристики всех данных. Путем построения минимальной гиперсферы в многомерном пространстве признаков одномерные данные преобразуются в расстояния от векторов до центра гиперсферы, что увеличивает несоответствие между обычными данными и выбросами. Модифицированный метод MAD предполагает проверку расстояния от вектора текущей эпохи до центра гиперсферы на наличие грубых погрешностей, что позволяет выяснить, является ли таковым текущее смещение часов. Для имитационных экспериментов были задействованы точные данные о погрешностях часов спутников BDS-3 с различными интервалами выборки, предоставленные Немецким центром исследования Земли (GFZ). Сравнение результатов применения методов MAD и комбинированного SVDD-MAD (WS-MAD) показывает, что последний способен обнаруживать даже небольшие погрешности в гладко распределенных частотных данных часов и значительные – в данных смещения часов при наличии тренда. Кроме того, обнаружение выбросов и прогнозирование погрешности часов спутников с различными орбитами и типами часов позволяют заключить, что метод WS-MAD повышает их точность в большей степени для спутников МЕО и IGSO, чем GEO. Для тех же МЕО-спутников указанный эффект для водородных часов проявляется сильнее, чем для часов на рубидии.

1. Yang, Y.F., Pan, X., Qing, C.X., Mei, C.S., & Lai, Z.L., Detection and repair of outliers in BDS satellite clock offset based on semiparametric mean drift model, Chinese Journal of Scientific Instrument, 2020, no. 8, pp. 47-54.

2. He, S., Liu, J., Zhu, X., Dai, Z., & Li, D., Research on modeling and predicting of BDS-3 satellite clock bias using the LSTM neural network model, GPS Solutions, 2023, vol. 27, no. 3, 108, https://doi.org/2023.10/s1007-10291-023-01451

3. Feng, S.L., Study on the methods of data preprocessing and performance analysis for atomic clocks, M.Sc. Thesis, Henan: Information Engineering University, 2009.

4. Zhou, S., Hu, X., Liu, L. et al., Applications of two-way satellite time and frequency transfer in the BeiDou navigation satellite system, Science China Physics, Mechanics and Astronomy, 2016, vol. 59, pp. 1–9, https://doi.org/10.1007/s11433-016-0185-6

5. Guo, J.S., Time scale steering in UTC (NIM), Beijing: Beijing University of Technology, 2013.

6. Ghaderpour, E. and Vujadinovic, T., The potential of the least-squares spectral and cross-wavelet analyses for near-real-time disturbance detection within unequally spaced satellite image time series, Remote Sensing, 2020, vol. 12, no. 15, 2446, https://doi.org/10.3390/rs12152446

7. Riley, W. and Howe, D., Handbook of Frequency Stability Analysis, Special Publication (NIST SP), National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, 2008.

8. Wang, W., Xu, F., and Wang, Y.P., A preprocess method for gross error detection based on wavelet analysis, Journal of Geodesy and Geodynamics, 2021, 41, pp. 623–627.

9. Fang, S.S., Research of GPS Satellite Clock Error Integrity Monitoring and Algorithm Implementation, M.Sc. Thesis, Fuxin: Liaoning Technical University, 2009.

10. Wei, D.K., Study on the Satellite Clock Bias Forecast Model, M.Sc. Thesis, Xi’an: Liaoning Technical University, 2009.

11. Zhang, Q., Han, S., Du, L., and Gui, Q., Bayesian methods for outliers detection and estimation in clock offset measurements of satellite-ground time transfer, Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, vol. 41, no. 6, pp. 772–777.

12. Xue, H., Xu, T., Nie, W., Yang, Y., & Ai, Q., An enhanced prediction model for BDS ultra-rapid clock offset that combines singular spectrum analysis, robust estimation and gray model, Measurement Science and Technology, 2021, vol. 32, no. 10, 105002, https://doi.org/10.1088/1361-6501/abfcec.

13. Zheng, Y., Wang, S., and Chen, B., Robust one-class classification with support vector data description and mixed exponential loss function, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2023, vol. 122, 106153, https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.106153.

14. Feng, Z., Wang, Z., Liu, X., and Li, J., Rolling bearing performance degradation assessment with adaptive sensitive feature selection and multi-strategy optimized SVDD, Sensors, 2023, vol. 23, no. 3, 1110, https://doi.org/10.3390/s23031110.

15. Wang, Z.J., Multimode Industrial Process Modeling and Monitoring Based on Statistical Machine Learning, Ph.D. Thesis, Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2021.

16. Zhong, G., Xiao, Y., Liu, B., Zhao, L., and Kong, X., Pinball loss support vector data description for outlier detection, Applied Intelligence, 2022, vol. 52, no. 14, pp. 16940–16961, https://doi.org/10.1007/s10489-022-03237-5.

17. Li, H., Wang, H., and Fan, W., Multimode process fault detection based on local density ratio-weighted support vector data description, Industrial & Engineering Chemistry Research, 2017, vol. 56, no. 9, pp. 2475–2491, https://doi.org/10.1021/acs.iecr.6b03306.

18. Wang, Z., Yang, W., Zhang, H., and Zheng, Y., SPA-based modified local reachability density ratio wSVDD for nonlinear multimode process monitoring, Complexity, 2021, pp. 1–15, https://doi.org/10.1155/2021/5517062.

19. Breunig, M.M., Kriegel, H.P., Ng, R.T., and Sander, J., LOF: identifying density-based local outliers, Proceedings of the 2000 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data, 2000, May, pp. 93–104, https://doi.org/10.1145/342009.335388.

20. Xiao, Y., Wang, H., Zhang, L., and Xu, W., Two methods of selecting Gaussian kernel parameters for one-class SVM and their application to fault detection, Knowledge-Based Systems, 2014, vol. 59, pp. 75–84, https://doi.org/10.1016/j.knosys.2014.01.020

21. Wang, W., Wang, Y., Yu, C., Xu, F., and Dou, X., Spaceborne atomic clock performance review of BDS-3 MEO satellites, Measurement, 2021, vol. 175, 109075, https://doi.org/10.1016/j.measurement.2021.109075.

22. Geng, T., Jiang, R., Lv, Y., and Xie, X., Analysis of BDS-3 onboard clocks based on GFZ precise clock products, Remote Sensing, 2022, vol. 14, 1389, https://doi.org/10.3390/rs14061389.

23. He, L., Zhou, H., Zhu, S., and Zeng, P., An improved QZSS satellite clock offsets prediction based on the extreme learning machine method, IEEE Access, 2020, vol. 8, pp. 156557–156568, https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3019941.

24. Huang, B., Yang, B., Li, M., Guo, Z., Mao, J., and Wang, H., An improved method for MAD gross error detection of clock error, Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, vol. 47, no. 5, pp. 747–752, https://doi.org/10.13203/j.whugis20190430.

25. Xu, Z.Y., The Evaluation of IGS Real-Time Product and Research on Positioning Method of Real-Time PPP, M.Sc. Thesis, Beijing: China University of Geosciences, 2021.

26. Lv, D., Liu, G., Ou, J., Wang, S., and Gao, M., Prediction of GPS satellite clock offset based on an improved particle swarm algorithm optimized BP neural network, Remote Sensing, 2022, vol. 14, no. 10, 2407. https://doi.org/10.3390/rs14102407.