Astronomic Calibration of a Strapdown Astroinertial Navigation System. Part 2: Calibration of the Mutual Attitude of Inertial and Astronomical Sensors

Astronomical calibration is defined as determination of the constant attitude of digital cameras relative to the inertial measurement unit using ground-based star observations. The first part of this paper [1] focuses on the calibration of relative attitude of all cameras, which provides combination of their separate measurements into the observations of one virtual camera. The second part examines the calibration of virtual camera attitude relative to the inertial measurement unit (IMU). The calibration is performed on a simple test bench, which is unable to set the accurate attitude of the calibrated unit relative to the stars. Therefore, the calibrated parameters are estimated by the attitude increments over a time period between the astronomical measurements. Formulas for calculating the attitude increments from the inertial and astronomical measurements and their covariance matrices have been obtained. It has been shown that not all calibration trajectories provide unambiguous estimation of the calibrated parameters based on the attitude increments. The necessary condition for selecting the required trajectories has been formulated. The formula for finding the error covariance matrix of IMU attitude by the astronomical measurements has been received. This formula considers the star configuration observed with the virtual camera, its calibration errors described in the first part of the paper, and calibration errors in its attitude relative to the IMU obtained in the second part. The RMS error of the attitude calibration is experimentally found to be about 6 arcsec.

1. Василюк Н.Н., Нефедов Г.А., Сидорова Е.А., Шагимуратова Н.О. Астрономическая калибровка бесплатформенной астроинерциальной навигационной системы. Часть 1: Калибровка относительной ориентации цифровых камер // Гироскопия и навигация. 2024. Том 32. №2 (125). C. 66–84. EDN IDPTKO.

2. Василюк Н.Н. Модель погрешностей звездного датчика ориентации, учитывающая погрешности калибровки элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры // Гироскопия и навигация. 2024. Том 32. №1 (124). C. 53–71. EDN: PSOUYI.

3. Козлов А.В., Парусников Н.А., Вавилова Н.Б., Тарыгин И.Е., Голован А.А. Динамическая стендовая калибровка бескарданных инерциальных навигационных систем в сборе // Известия ЮФУ. Технические науки. 2018. № 1 (195). С. 241–257. DOI 10.23683/2311-3103-2018-1-241-257. EDN OSAWTB.

4. Болотнов А.С. Применение лазерного гироскопа в бесплатформенных инерциальных системах // Политехнический молодежный журнал. 2019. № 10(39). С. 10. DOI 10.18698/2541-8009-2019-10-533. EDN VKBBBF.

5. Емельянцев Г.И., Степанов А.П., Блажнов Б.А. О начальной выставке и оценке погрешностей измерительного модуля БИНС с использованием спутниковых фазовых измерений // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. № 1(104). С. 47–60. DOI 10.17285/0869-7035.2019.27.1.047-060. EDN ZGJLJO.

6. Василюк Н.Н. Субпиксельное накопление и обнаружение смазанных изображений звезд, полученных астроинерциальным датчиком ориентации на фоне дневного неба // Компьютерная оптика. 2024. Т. 48. № 2. С. 303–311. DOI 10.18287/2412-6179-CO-1309. EDN FTWLKD.

7. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.

8. Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 с.

9. Василюк Н.Н. Векторная коррекция скоростной аберрации для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 10. С. 17–31. DOI 10.25791/aviakosmos.10.2022.1302. EDN CQYWHW.

10. Василюк Н.Н. Векторная коррекция атмосферной рефракции для внутриатмосферного звездного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 9. С. 31–44. DOI 10.25791/aviakosmos.9.2022.1299. EDN VFGMCC.

11. Markley, F.L., Attitude determination using vector observations and the singular value decomposition, Journal of The Astronautical Sciences, 1988, vol. 36, no. 3, pp. 245–258.

12. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Физматлит, 2005. 304 с.

13. Кирпичников С.Н., Новоселов В.С. Математические аспекты кинематики твердого тела: учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1986. 252 с.

14. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения. М.: Физматгиз, 1958. 368 с.

15. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки; изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1983. 304 с.