Исследование модели погрешностей интегрированной инерциально-спутниковой навигационной системы на основе анализа ее соответствия реальным данным

Фильтр Калмана принято считать оптимальным алгоритмом обработки данных при создании интегрированных инерциально-спутниковых навигационных систем, где для описания погрешности местоположения по данным глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) в слабосвязанной системе зачастую используют белошумную модель. В то же время результаты множества исследований свидетельствуют о том, что эта погрешность имеет характерную временную корреляцию. Корректная модель погрешностей при настройке фильтра Калмана позволит получать оценку точности на уровне фактической, неточная же вызовет расхождение между расчетным и фактическим значениями. Кроме того, оказывается ненадежным метод контроля качества измерений на основе расчетных ковариаций невязок, что не позволяет использовать его для определения грубых промахов. В настоящей работе исследуются модели погрешностей позиционных и скоростных измерений ГНСС и их влияние на эффективность контроля качества функционирования интегрированных инерциально-спутниковых навигационных систем. Для решения проблемы использования модели окрашенных шумов измерений ГНСС и обеспечения соответствия навигационных решений расчетным характеристикам точности в статье применяется метод расширения вектора состояния системы. Приемлемость уточненной модели подтверждается адекватностью контроля качества полученных данных. Результаты моделирования и натурных испытаний показали, что предложенный метод расширения пространства состояний позволяет повысить степень соответствия фактической погрешности оценивания вычисленным в фильтре среднеквадратическим отклонениям и обеспечить адекватную работу алгоритма контроля качества на основе расчетных ковариаций невязок и информационную надежность интегрированной системы.

1. Groves, P.D., Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, Boston, London: Artech House, 2008.

2. Maybeck, P.S., Stochastic Models, Estimation and Control, London: Academic Press, 1979.

3. Shin, E-H., Estimation techniques for low-cost inertial navigation. PhD Dissertation, Calgary, Alberta: University of Calgary, 2005.

4. Stepanov, О.А. Optimal and sub-optimal filtering in integrated navigation systems. In: Nebylov,A., Watson, J., eds., Aerospace Navigation Systems, Chichester: John Wiley & Sons Ltd., 2016, p. 244–298.

5. Niu, X., Chen, Q., Zhang, Q., Zhang, H., Niu, J., Chen, K., Shi, C. and Liu, J., Using Allan variance to analyze the error characteristics of GNSS positioning, GPS Solutions, 2014, vol. 18, no. 2, pp. 231–242.

6. El-Rabbany, A., and Kleusberg, A., The effect of temporal physical correlation on accuracy estimation in GPS relative positioning, Journal of Surveying Engineering, 2003, vol. 129(1), pp. 28–32.

7. Odolinski, R., Temporal correlation for network RTK positioning, GPS Solutions, 2012, vol. 16, no. 2, pp.147–155.

8. Miller, C., O’Keefe, K., and Gao, Y., Time correlation in GNSS positioning over short baselines, Journal of Surveying Engineering, 2011, vol. 138, no. 1, pp. 17–24.

9. Han, S., and Wang, J., Quantization and colored noises error modeling for inertial sensors for GPS/INS integration. Sensors, 2011, vol. 11, no. 6, pp. 1493–1503.

10. Chang, G., On Kalman filter for linear system with colored measurement noise, Journal of Geodesy, 2014, vol. 88, no. 12, pp.1163–1170.

11. Bryson, A., and Johansen, D., Linear filtering for time-varying systems using measurements containing colored noise, Transactions on Automatic Control, 1965, vol. 10, pp. 4–10.

12. Wang, X., Liang, Y., Pan, Q., Zhao, C., and Li, H., Unscented Kalman filter for nonlinear systems with colored measurement noise, Acta Automatica Sinica, 2012, vol. 38, pp. 986–998.

13. Bryson, A., and Henrikson, L., Estimation using sampled data containing sequentially correlated noise. Journal of Spacecraft and Rockets, 1968, vol. 5, no. 6, pp. 662–665.

14. Petovello, M.G., O’Keefe, K., Lachapelle, G., and Cannon, M.E., Consideration of time correlated errors in a Kalman filter applicable to GNSS, Journal of Geodesy, 2009, vol. 83, no. 1, pp. 51–56.

15. Yan, G., Strapdown Inertial Navigation Algorithm and Principle of Integrated Navigation, 2016.

16. Bar-Shalom, Y., Li, X.R., and Kirubarajan, T., Estimation with Applications to Tracking and Navigation, John Wiley & Sons, 2001.

17. El-Sheimy, N., Hou, H., and Niu, X., Analysis and modeling of inertial sensors using Allan variance, IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement, 2007, vol. 57, no. 1, pp.140–149.

18. Motorin, A.V., and Stepanov, O.A., Problem-oriented approach to identification of sensor error models and its application to navigation data processing, IFAC Proceedings (IFACPapersOnLine), 2017, vol. 50, no. 1, pp. 2830–2835.

19. Allan, D. W., Time and frequency (time domain) characterization, estimation, and prediction of precision clocks and oscillators, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 1987, vol. 34,no. 6, pp. 647–654.

20. Zhang, Q., Niu, X., Chen, Q., Zhang, H., and Shi, C., Using Allan variance to evaluate the relative accuracy on different time scales of GNSS/INS systems, Measurement Science and Technology, 2013, vol. 24, no. 8.

21. Land, D.V., Levick, A.P., and Hand, J.W., The use of the Allan deviation for the measurement of the noise and drift performance of microwave radiometers, Measurement Science and Technology, 2007, vol. 18, pp.1917–1928.

22. Kang, R., and Lin, P., Applying Allan Variance to Construct GPS Error Model for Integrated Navigation, 2017.

23. Zhang, X., Zhu, F., Xue, X., and Tang, L., Using Allan Variance to Analyze the Zerodifferenced Stochastic Model Characteristics of GPS, Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, vol. 44, no. 2, pp.119–127.