Решение нелинейных задач оценивания при обработке навигационных данных с использованием непрерывного фильтра частиц
https://doi.org/10.17285/0869-7035.2018.26.4.082-095
Аннотация
Предложен новый алгоритм непрерывного фильтра частиц для решения задач нелинейного оценивания сигналов при описании математических моделей объекта наблюдения и измерительной системы с помощью стохастических дифференциальных уравнений. Предложенный алгоритм может применяться в задачах оценивания при обработке навигационных данных. Его апробация проведена на примере решения задачи оценивания погрешности навигационной системы по данным карты геофизического поля.
Об авторе
К. А. Рыбаков
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет).
Россия
Россия
Рыбаков Константин Александрович. Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической кибернетики
Список литературы
1. Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1998.
2. Bergman, N., Recursive Bayesian Estimation Navigation and Tracking Applications, Ph.D. Diss., Linköping University, 1999.
3. Sequential Monte Carlo Methods in Practice, Ed. by Doucet A., De Freitas N., Gordon N., Springer, 2001.
4. Bain, A., Crisan, D., Fundamentals of Stochastic Filtering, Springer, 2009.
5. Степанов О.А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Ч. 1. Обзор алгоритмов // Гироскопия и навигация. 2015. № 3 (90). С. 102–125.
6. Степанов О.А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Ч. 2. Современные тенденции развития // Гироскопия и навигация. 2015. № 4 (91). С. 147–159.
7. Степанов О.А. Методы обработки навигационной измерительной информации. СПб: Университет ИТМО, 2017.
8. Степанов О.А., Васильев В.А., Торопов А.Б., Лопарев А.В., Басин М.В. Сравнительный анализ алгоритмов фильтрации в задачах обработки навигационных измерений полиномиального типа // Материалы ХХХI конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова, Санкт-Петербург, 2–4 октября 2018 г. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. С. 146–154.
9. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. М.: Логос, 2007.
10. Рыбаков К.А. Статистические методы анализа и фильтрации в непрерывных стохастических системах. М.: Изд-во МАИ, 2017.
11. Степанов О.А., Торопов А.Б. Применение последовательных методов Монте-Карло с использованием процедур аналитического интегрирования при обработке навигационной информации // XII Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2014). Москва, 16–19 июня 2014 г.: Тр. М.: ИПУ РАН, 2014. С. 3324–3337.
12. Bucy, R.S., Nonlinear filtering theory, IEEE Transactions on Automatic Control, 1965, vol. 10, no. 2, p. 198.
13. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Нелинейная фильтрация диффузионных марковских процессов // Труды МИАН СССР. 1968. Т. 104. С. 135–180.
14. Зарицкий В.С., Светник В.Б., Шимелевич Л.И. Метод Монте-Карло в задачах оптимальной обработки информации // Автоматика и телемеханика. 1975. № 12. С. 95–103.
15. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977.
16. Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения. М.: Мир, 2003.
17. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977.
18. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. – М.: Издательский центр «Академия», 2006.
19. Silverman B.W. Density estimation for statistics and data analysis. Chapman & Hall, 1986.
20. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Приближенное решение задачи прогнозирования для стохастических систем диффузионно-скачкообразного типа // Сибирский журнал вычислительной математики. 2017. Т. 20. № 1. С. 1–11.
21. Rudenko, E.A., Continuous Finite-Dimensional Locally Optimal Filtering of Jump Diffusions, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2018, vol. 57, no. 4, pp. 505–528.
22. Hazewinkel, M., Lectures on linear and nonlinear filtering // Analysis and Estimation of Stochastic Mechanical Systems (eds. W.O. Schiehlen, W. Wedig), Springer-Verlag, 1988, pp. 103–136.
23. Luo, X., Yau, S.S.-T., Complete real time solution of the general nonlinear filtering problem without memory, IEEE Transactions on Automatic Control, 2013, vol. 58, no. 10, pp. 2563–2578.
24. Rybakov, K.A., Robust Duncan–Mortensen–Zakai equation for non-stationary stochastic systems, Proceedings of the 2017 International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON), Novosibirsk Akademgorodok, Russia, September 18–22, 2017, IEEE, 2017, pp. 151–154.
25. Maruyama, G., Continuous Markov processes and stochastic equations, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Series 2, 1955, vol. 2, no. 4, pp. 48–90.
26. Burrage, K., Tian, T., Predictor-corrector methods of Runge–Kutta type for stochastic differential equations, SIAM Journal on Numerical Analysis, 2002, vol. 40, no. 4, pp. 1516–1537.
27. Рыбаков К.А. Об особенностях программной реализации фильтров частиц для непрерывных систем наблюдения и оценивания // Материалы ХХХI конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова, Санкт-Петербург, 2–4 октября 2018 г. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. С. 180–191.
Рецензия
Для цитирования:
Рыбаков К.А. Решение нелинейных задач оценивания при обработке навигационных данных с использованием непрерывного фильтра частиц. Гироскопия и навигация. 2018;26(4):82-95. https://doi.org/10.17285/0869-7035.2018.26.4.082-095
For citation:
Rybakov K.A. Solving the Nonlinear Problems of Estimation for Navigation Data Processing Using Continuous-Time Particle Filter. Giroskopiya i Navigatsiya. 2018;26(4):82-95. (In Russ.) https://doi.org/10.17285/0869-7035.2018.26.4.082-095
Просмотров:
0
Послать статью по эл. почте 