Особенности динамики и некоторые вопросы управления угловым движением малоразмерных космических аппаратов нанокласса на низких орбитах

   В статье обобщаются результаты исследований коллектива авторов в области динамики углового движения и проблем управления малоразмерными космическими аппаратами (МКА) нанокласса. Описаны особенности динамики пассивного движения наноспутников стандарта CubeSat, выявлены и исследованы условия возможного возникновения резонансных режимов. Приводятся рекомендации, благодаря которым на этапе проектирования формулируются требования к инерционно-массовым характеристикам и начальным условиям движения наноспутника. Это, в свою очередь, позволяет обеспечить устойчивое движение относительно требуемого положения равновесия для широкого класса высот орбит. Предложены алгоритмы переориентации и стабилизации движения на основе решения обратной задачи динамики и выбора оптимальных номинальных программ управления угловым движением. Результаты работы применяются на практике и полезны для разработчиков МКА.

1. Puig-Suari, J., Turner, C., Twiggs, R.J., CubeSat: The Development and Launch Support Infrastructure for Eighteen Different Satellite Customers on One Launch, AIAA/USU Conference on Small Satellites, 2001.

2. Bouwmeester, J. and Guo, J., Survey of worldwide pico- and nanosatellite missions, distributions and subsystem technology, Acta Astronautica, 2010, vol. 67, pp. 854–862.

3. Puig-Suari, J., Coelho, R., Williams, S., CubeSat design specification Rev. 12, CubeSat program, Cal. Poly SLO, 2009.

4. Hevner, R., Holemans, W., Puig-Suari, J., Twiggs, R., An Advanced Standard for CubeSats, AIAA/USU Conference on Small Satellites, 2011.

5. Selva, D., Krejci, D., A survey and assessment of the capabilities of Cubesats for Earth observation, Acta Astronautica, 2012, vol. 74, pp. 50–68.

6. Poghosyan, A., Golkar, A., CubeSat evolution: Analyzing CubeSat capabilities for conducting science missions, Progress in Aerospace Sciences, 2017, vol. 88.

7. Nanosats Database. [Электронный ресурс]. URL: https://www.nanosats.eu/ (дата обращения 11. 02. 2023).

8. ScienceDirect. [Электронный ресурс]. URL: https://www.sciencedirect.com/search?qs=nanosat-ellite&lastSelectedFacet=publicationTitles (дата обращения 11. 02. 2023).

9. Научная электронная библиотека. [Электронный ресурс]. URL: https://www.elibrary.ru/query_results.asp (дата обращения 11. 02. 2023).

10. IntechOpen. [Электронный ресурс]. URL: https://www.intechopen.com/chapters/69962 (дата обращения 11. 02. 2023).

11. Белоконов, И.В., Тимбай, И.А., Оразбаева, У.М. Особенности движения низковысотного аэродинамически стабилизированного наноспутника // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2016. Т. 59. № 6. С. 507–512.

12. Баринова Е.В., Белоконов И.В., Тимбай И.А. Особенности движения аэродинамически стабилизированных наноспутников формата CubeSat 6U // XXIX Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2022. С. 117–120.

13. Elisov, N.A., Kramlikh, A.V., Lomaka, I.A. etc., An attitude control by the functional series in the problem of nanosatellite reorientation, Aerospace Science and Technology, 2023, vol. 132.

14. Елисов Н.А., Крамлих А.В., Ломака И.А. Подход к управлению переориентацией продольной оси наноспутника // XXIX Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам : сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2022. С. 145–148.

15. Sinicyn, L.I., Kramlikh, A.V., Synthesis of the optimal control law for the reorientation of a nano-satellite using the procedure of analytical construction of optimal regulators, Journal of Physics: Conference Series, 2021, vol. 1745, issue 1.

16. Chekashov, A.S., Kramlikh, A.V., Research of optimality of the nanosatellite nominal reorientation trajectory, Journal of Physics: Conference Series, 2021, vol. 1745, issue 1.

17. Belokonov, I.V., Kramlikh, A.V., Melnik, M.E., Analysis of the influence of the error of the nano-satellite design and dynamic performances on the quality of angular motion control processes, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, vol. 984, issue 1.

18. Крамлих А.В., Мельник М.Е. Алгоритм переориентации наноспутника формата CubeSat // ХXIV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам : сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. С. 395–398.

19. Белоконов И.В., Тимбай И.А., Николаев П.Н. Анализ и синтез движения аэродинамически стабилизированных космических аппаратов нанокласса формата CubeSat // Гироскопия и навигация. 2018. Т. 26. № 3 (102). С. 69–91. DOI: 10.17285/0869-7035.2018.26.3.069-091.

20. QB-50. [Электронный ресурс]. URL: https://www.qb50.eu/ (дата обращения 13. 11. 2020).

21. Белоконов И.В., Крамлих А.В., Тимбай И.А., Лагно О.Г. Проблемы спутниковой радионавигации и связи для наноспутников, запускаемых с орбитальных ступеней ракетосителей // ХXI Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам : сборник материалов. СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2014. С. 346–355.

22. Белецкий, В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.

23. He, L., Chen, X., Kumar, K. D., Sheng, T., Yue, C., A novel three-axis attitude stabilization method using in-plane internal mass-shifting, Aerospace Science and Technology, 2019, vol. 92, pp. 489–500.

24. Chesi, S., Gong, Q., Romano, M., Aerodynamic Three-Axis Attitude Stabilization of a Spacecraft by Center-of-Mass Shifting, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, vol. 40, no. 7, pp. 1613–1626.

25. Belokonov, I., Timbai, I., The Selection of the Design Parameters of the Aerodynamically Stabilized Nanosatellite of the CubeSat Standard, Procedia Engineering, 2015 vol. 104, pp. 88–96.

26. Белоконов И.В., Тимбай И.А. Баринова Е.В. Выбор проектных параметров наноспутника формата CubeSat c пассивной системой стабилизации // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. №. 1. С. 81–100.

27. Сарычев В.А., Овчинников М.Ю. Динамика спутника с пассивной аэродинамической системой ориентации // Космические исследования. 2016. Т. 32. №. 6. С. 561–575.

28. Sarychev, V.A., Mirer, S.A., Degtyarev, A.A., Duarte, E., Investigation of equilibria of a satellite subjected to gravitational and aerodynamic torques, Celestial. Mech. Dyn. Astron., 2007, vol. 97, no. 4, pp. 267–287.

29. Сарычев В.А., Гутник С.А. Динамика спутника под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Исследование устойчивости положений равновесия // Космические исследования. 2016. Т. 54. №. 5. С. 415–426.

30. Баринова Е.В., Тимбай И.А. Исследование положений равновесия динамически симметричного наноспутника формата CubeSat под действием гравитационного и аэродинамического моментов // XXVI Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам : сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2019. С. 123–126.

31. Баринова Е.В., Тимбай, И.А. Положения относительного равновесия динамически симметричного наноспутника формата CubeSat под действием гравитационного и аэродинамического моментов // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение, 2019. Т. 18. № 2. С. 21–32.

32. Баринова Е.В., Тимбай И.А. Исследование положений равновесия динамически симметричного наноспутника формата CubeSat под действием гравитационного и аэродинамического моментов // XXVII Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам : сборник материалов. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020. С. 148–151.

33. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. Введ. 1981-02-27. М.: Изд-во стандартов, 1981.

34. Rawashdeh, S.A., Lumpp, J.E., Aerodynamic Stability for CubeSats at ISS Orbit, Journal of Small Satellites, 2013, vol. 2, no. 1, pp. 85–104.

35. Rawashdeh, S., Jones, D., Erb, D., Karam, A., Lumpp, Jr., J.E., Aerodynamic attitude stabilization for a ram-facing CubeSat, Advances in the Astronautical Sciences, 2009, vol. 133, pp. 583–595.

36. Rawashdeh, S.A., Attitude analysis of small satellites using model-based simulation, International Journal of Aerospace Engineering, 2019, vol. 2019.

37. Ovchinnikov, M.Yu., Roldugin, D.S., A survey on active magnetic attitude control algorithms for small satellites, Progress in Aerospace Sciences, 2019, vol. 109, 100546.

38. Armstrong, J., Casey, C., Creamer, G., Dutchover, G., Pointing Control for Low Altitude Triple Cubesat Space Darts, Small Satellite Conference, 2009, no. 202, pp. 1–8.

39. Psiaki, M.L., Nanosatellite attitude stabilization using passive aerodynamics and active magnetic torquing, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, vol. 27, no. 3, pp. 347–355.

40. Chesi, S., Gong, Q., Romano, M., Satellite attitude control by center-of-mass shifting, Advances in the Astronautical Sciences, 2014, vol. 150, pp. 2575–2594.

41. Grassi, M., Attitude determination and control for a small remote sensing satellite, Acta Astronautica, 1997, vol. 40, no. 9, pp. 675–681.

42. Lovera, M., Astolfi, A., Global magnetic attitude control of spacecraft in the presence of gravity gradient, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2006, vol. 42, no. 3. pp. 796–805.

43. Белоконов И.В., Тимбай И.А., Курманбеков M.С. Пассивная гравитационно-аэродинамическая стабилизация наноспутника // ХXIV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. С. 412–415.

44. Белоконов И.В., Тимбай И.А., Давыдов Д.Д. Исследование возможности реализации пассивной трехосной стабилизации наноспутника на низких круговых орбитах // ХXV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. С. 369–372.

45. Белоконов И.В., Тимбай И.А., Давыдов Д.Д. Пассивные системы стабилизации наноспутников формата CubeSat: Общие принципы и особенности построения // ХXVI Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2019. С. 98–104.

46. Белоконов И.В., Тимбай И.А., Устюгов Е.В. Евразийский патент на изобретение (21) 201400132 (13) A1. Способ аэродинамической стабилизации наноспутника класса CubеSat и устройство его осуществления (варианты), опубл. 30. 07. 2015.

47. Ярошевский В.А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. М.: Машиностроение, 1978.

48. Асланов В.С., Бойко В.В. Нелинейное резонансное движение асимметричного космического аппарата в атмосфере // Космические исследования. 1985. Т. 23. № 3. С. 408–415.

49. Заболотнов Ю.M., Любимов В.В. Применение метода интегральных многообразий для построения резонансных кривых в задаче входа КА в атмосферу // Космические исследования. 2003. Т. 41. №5. С. 481–487.

50. García-Pérez, Á., Sanz-Andrés, A., Alonso, G., Chimeno Manguán, M., Dynamic coupling on the design of space structures, Aerospace Science and Technology, 2019, vol. 84, pp. 1035–1048.

51. Fakoor, M., Mohammad Zadeh, P., Momeni Eskandari, H., Developing an optimal layout design of a satellite system by considering natural frequency and attitude control constraints, Aerospace Science and Technology, 2017, vol. 71, pp. 172–188.

52. Liaño, G., Castillo, J.L., García-Ybarra, P.L., Nonlinear model of the free-flight motion of finned bodies, Aerospace Science and Technology, 2014, vol. 39, pp. 315–324.

53. Xu, Y., Yue, B., Yang, Z., Zhao, L., Yang, S., Study on the chaotic dynamics in yaw–pitch–roll coupling of asymmetric rolling projectiles with nonlinear aerodynamics, Nonlinear Dynamics, 2019, vol. 97, no. 4, pp. 2739–2756.

54. Bardin, B.S., Chekina, E.A., On the stability of resonant rotation of a symmetric satellite in an elliptical orbit, Regular and Chaotic Dynamics, 2016, vol. 21, no. 4, pp. 377–389.

55. Bardin, B.S., Chekina, E.A., On the Constructive Algorithm for Stability Analysis of an Equilibrium Point of a Periodic Hamiltonian System with Two Degrees of Freedom in the Case of Combinational Resonance, Regular and Chaotic Dynamics, 2019, vol. 24, no. 2, pp. 127–144.

56. Cheng, Y., Gómez, G., Masdemont, J.J., Yuan, J., Analysis of the relative dynamics of a charged spacecraft moving under the influence of a magnetic field, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2018, vol. 62, pp. 307–338.

57. Aleksandrov, A.Y., Tikhonov A.A., Averaging technique in the problem of Lorentz attitude stabilization of an Earth-pointing satellite, Aerospace Science and Technology, 2020, vol. 104.

58. Kurkina, E.V., Lyubimov, V.V., Estimation of the Probability of Capture into Resonance and Parametric Analysis in the Descent of an Asymmetric Spacecraft in an Atmosphere, Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2018, vol. 12, no. 3, pp. 492–500.

59. Lyubimov, V.V., Lashin, V.S., External stability of a resonance during the descent of a spacecraft with a small variable asymmetry in the Martian atmosphere, Advances in Space Research, 2017, vol. 59, no. 6, pp. 1607–1613.

60. Заболотнов М.Ю. Исследование колебаний вблизи резонанса при спуске КА в атмосферу // Космические исследования. 2003. Т. 41. №. 2. С. 186–192.

61. Баринова Е.В., Белоконов И.В., Тимбай И.А. Исследование резонансных режимов движения наноспутника под действием аэродинамического момента // ХXVII Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020. С. 148–151.

62. Баринова Е.В., Белоконов И.В., Тимбай И.А. Исследование резонансных режимов движения наноспутника формата CubeSat с малой инерционно-массовой асимметрией под действием аэродинамического момента // XXVIII Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2021. С. 44–48.

63. Баринова Е.В., Белоконов И.В., Тимбай И.А. Предотвращение возможности возникновения резонансных режимов движения для низковысотных спутников класса CubeSat // Гироскопия и навигация. 2021. Т. 29. № 4 (115). С. 1–19.

64. Platus, D.H., Dispersion of spinning missiles due to lift nonaveraging, AIAA Journal, 1977, vol. 15, no. 7, pp. 909–915.

65. Роскосмос. Новости [Электронный ресурс]. URL: https://www.roscosmos.ru/22198/ (дата обращения 20. 05. 2023).

66. NORAD Two-Line Element Sets Current Data. [Электронный ресурс]. URL: https://celestrak.com/NORAD/elements/ (дата обращения 11. 05. 2022).

67. Belokonov, I.V., Timbai, I.A., Nikolaev, P.N., Reconstruction of motion relative to the center of mass of a low-altitude nanosatellite from trajectory measurements, Proceedings of 72^nd International Astronautical Congress, Dubai, IAC-21, 2021, vol. B4.

68. Lomaka, I.A., Elisov, N.A., Boltov, E.A. etc., A novel design of CubeSat deployment system for transformable structures, Acta Astronautica, 2022, vol. 197, pp. 179–190.

69. Xing, L., Zhang, J., Liu, C., Zhang, X., Fuzzy-logic-based adaptive event-triggered sliding mode control for spacecraft attitude tracking, Aerospace Science and Technology, 2021, vol. 108, 106394.

70. Bello, Á., del Castañedo, Á., Olfe, K.S., Rodríguez, J., Lapuerta, V., Parameterized fuzzylogic controllers for the attitude control of nanosatellites in low earth orbits. A comparative studio with PID controllers, Expert Systems with Applications, 2021, vol. 174.

71. Song, C., Islas, G., Schilling, K., Inverse dynamics based model predictive control for spacecraft rapid attitude maneuver, IFAC-PapersOnLine, 2019, vol. 52, pp. 111–116.

72. Boyarko, G.A., Romano, M., Yakimenko, O.A., Time-optimal reorientation of a spacecraft using an inverse dynamics optimization method, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2011, vol. 34, pp. 1197–1208.

73. Yang, J., Stoll, E., Time-optimal spacecraft reorientation with attitude constraints based on a two-stage strategy, Advances in the Astronautical Sciences, 2018, vol. 167, pp. 2967–2983.

74. Wang, Z., Li, Y., Rigid spacecraft robust adaptive attitude Stabilization Using state-dependent indirect Chebyshev pseudospectral method, Acta Astronautica, 2020, vol. 174, pp. 94–102.

75. Banerjee, A., Amrr, S.M., Nabi, M.A., Pseudospectral method based robust-optimal attitude control strategy for spacecraft, Advances in Space Research, 2019, vol. 64, pp. 1688–1700.

76. Li, J., Xi, X.N., Time-optimal reorientation of the rigid spacecraft using a pseudospectral method integrated homotopic approach, Optimal Control Applications and Methods, 2015, vol. 36, pp. 889–918.

77. Zhuang, Y., Huang, H., Time-optimal trajectory planning for underactuated spacecraft using a hybrid particle swarm optimization algorithm, Acta Astronautica, 2014, vol. 94, pp. 690–698.

78. Fakoor, M., Nikpay, S., Kalhor, A., On the ability of sliding mode and LQR controllers optimized with PSO in attitude control of a flexible 4-DOF satellite with time-varying payload, Advances in Space Research, 2021 vol. 67, pp. 334–349.

79. Молоденков А.В., Сапунков Я.Г. Аналитическое квазиоптимальное решение задачи поворота осесимметричного твердого тела с комбинированным функционалом // Известия РАН. Теория и системы управления. 2020. № 3. C. 39–49.

80. Молоденков А.В., Сапунков Я.Г. Аналитическое решение задачи оптимального по быстродействию разворота осесимметричного космического аппарата в классе конических движений // Известия РАН. Теория и системы управления. 2018. № 2. C. 131–147.

81. Молоденков А.В., Сапунков Я.Г. Аналитическое квазиоптимальное решение задачи разворота произвольного твердого тела при произвольных граничных условиях // Известия РАН. Механика твердого тела. 2019. № 2. C. 140–154.

82. Левский М.В. Оптимальное управление кинетическим моментом во время пространственного разворота твердого тела (космического аппарата) // Механика твердого тела. 2019. № 2. C. 115–140.

83. Lee, U., Mesbahi, M., Spacecraft reorientation in presence of attitude constraints via logarithmic barrier potentials, Proceedings American Control Conference, 2011, pp. 450–455.

84. Ермошина О.В. Синтез программных управлений ориентацией космического аппарата методом обратных задач динамики // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. № 2. C. 155–162.

85. Storn, K.P., Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces, Journal of Global Optimization, 1997, vol. 11, pp. 341–359.

86. Белоконов И.В., Ломака И.А. К вопросу идентификации проектных параметров наноспутника // Космическая техника и технологии. 2022. № 3 (38). C. 37–52.

87. Абрашкин В.И., Воронов К.Е., Пияков А.В., Лузин Ю.Я., Сазонов В.В., Семкин Н.Д., Филиппов А.С., Чебуков С.Ю. Неуправляемое вращательное движение опытного образца малого космического аппарата АИСТ // Космические исследования. 2017. Т. 55. № 2. C. 135–149.

88. Белоконов И.В., Ломака И.А. Методика параметрической идентификации модели углового движения наноспутника // Космонавтика и ракетостроение. 2020. № 6 (117). C. 134–145.