Рассматриваются задачи фильтрации, решаемые при обработке навигационной информации при наличии нелинейностей квадратичного типа как в уравнениях динамики, так и в уравнениях измерений. Предлагается рекуррентный алгоритм калмановского типа, в котором оценка прогноза и коэффициент усиления на каждом шаге вычисляются исходя из предположения о гауссовском характере апостериорной плотности на предыдущем шаге и стремления минимизировать матрицу ковариаций погрешностей оценивания с использованием линейной относительно текущего измерения процедуры. Обсуждается связь предлагаемого алгоритма с другими алгоритмами калмановского типа, в частности с обобщенным фильтром Калмана и фильтром второго порядка. Излагается методика оценки эффективности и сопоставления алгоритмов.